초전도 현상(마이스너 효과)

일정한 임계 온도 이하로 냉각된 초전도체는 전기 저항이 완전히 사라지는 특성을 보인다. 이는 일반 금속의 저항이 온도가 낮아질수록 감소하지만 절대 영도 근처에서도 일정한 잔류 저항을 유지하는 것과 대조적이다. 초전도 상태에서는 전하의 흐름에 대한 어떠한 에너지 손실도 발생하지 않아, 한 번 유도된 전류가 외부 에너지 공급 없이도 영구적으로 흐를 수 있다[3].

이러한 전기 저항의 완전 소실은 초전도 현상을 정의하는 가장 기본적인 조건이다. 실험적으로는 초전도체로 고리를 만들어 전류를 흐르게 한 후 전원을 차단해도, 전류가 감쇠하지 않고 무한정 흐르는 것으로 확인된다. 이 현상은 1911년 헤이커 카메를링 오너스에 의해 수은에서 처음 발견되었다[4].

초전도 상태의 전기적 특성을 요약하면 다음과 같다.

이상적인 초전도체에서는 직류 전류에 대한 저항이 정말로 0이지만, 교류 전류가 흐를 경우 표면 깊이에 한계가 있어 약간의 손실이 발생할 수 있다. 또한, 전류 밀도가 특정 임계값을 넘어서면 초전도 상태가 파괴되어 저항이 다시 나타난다.

초전도 상태는 임의의 조건에서 발생하지 않는다. 이 상태를 유지하기 위해서는 특정 임계 온도 이하로 냉각되어야 하며, 동시에 특정 임계 자기장보다 강한 외부 자기장이 인가되지 않아야 한다.

임계 온도는 물질이 정상 상태에서 초전도 상태로 전이하는 온도를 의미한다. 이 온도는 물질마다 고유하며, 일반적으로 절대 영도에 가까운 매우 낮은 값이다. 예를 들어, 역사상 최초로 발견된 초전도체인 수은의 임계 온도는 약 4.2 K(켈빈, 약 -269°C)이다. 초전도 현상은 이 임계 온도 이상에서는 완전히 사라지고, 물질은 일반적인 전도체 또는 부도체의 성질을 되찾는다.

한편, 임계 자기장은 초전도 상태를 파괴할 수 있는 외부 자기장의 최대 강도를 말한다. 초전도체에 외부 자기장을 점차 증가시켜 가면, 특정 자기장 강도에 도달했을 때 초전도성이 갑자기 소멸한다. 이 자기장 강도가 그 물질의 임계 자기장이다. 임계 자기장의 값은 온도에 크게 의존하며, 일반적으로 온도가 낮을수록 그 값이 커진다. 0 K에서의 임계 자기장을 Hc(0)로 표기하며, 온도 T에서의 임계 자기장 Hc(T)는 대략 Hc(0)[1-(T/Tc)²]의 관계를 따른다[5]. 따라서 초전도 상태를 유지하려면 물질의 온도와 가해지는 외부 자기장 모두가 각각의 임계값 아래에 있어야 하는 이중 조건을 만족시켜야 한다.

마이스너 효과는 1933년 독일의 물리학자 발터 마이스너와 로베르트 오크센펠트에 의해 발견되었다. 그들은 초전도체가 단순히 전기 저항이 0이 되는 상태를 넘어, 외부 자기장을 완전히 배제하는 독특한 성질을 가진다는 사실을 실험적으로 증명했다. 이 발견 이전에는 초전도 현상을 단지 무한 전도 현상으로만 이해하는 경향이 있었다.

실험은 납과 주석 같은 금속을 초전도 상태로 냉각한 후 외부 자기장을 가하는 방식으로 진행되었다. 그 결과, 초전도 상태에 진입한 시료 내부로의 자기력선 침투가 완전히 차단되는 현상, 즉 완전 반자성이 관측되었다. 이는 초전도체가 단순한 완전 도체와는 근본적으로 다른 상태임을 보여주는 결정적인 증거가 되었다.

이 발견은 초전도체를 정의하는 두 가지 핵심 조건, 즉 영전기저항과 마이스너 효과를 확립하는 계기가 되었다. 마이스너 효과는 초전도체의 가장 중요한 성질 중 하나로, 이후 초전도체의 분류와 이론 발전의 기초를 제공했다.

마이스너 효과에서 나타나는 완전 반자성은 초전도체가 외부 자기장을 완전히 배척하는 현상을 의미한다. 이는 단순히 전기 저항이 0이 되는 완전 도체의 성질과는 구별되는, 초전도 현상의 핵심적인 독립 특성이다. 완전 도체의 경우, 초기 상태에 따라 외부 자기장이 내부에 갇힐 수 있지만, 완전 반자성을 띠는 초전도체는 초기 상태와 무관하게 항상 내부 자기장 세기가 0이 된다.

물리적으로 이 현상은 초전도체 표면에 흐르는 지표면 전류에 의해 설명된다. 외부 자기장이 인가되면, 이 전류가 유도되어 그 자기장을 정확히 상쇄하는 반대 방향의 자기장을 생성한다. 그 결과, 초전도체 내부의 총 자기장은 0이 되며, 이는 런츠의 법칙보다 더 근본적인 초전도체의 기본 방정식에 의해 지배된다. 이 지표면 전류는 에너지 손실 없이 영구히 흐를 수 있으며, 외부 자기장의 세기에 따라 그 세기가 자동으로 조절되어 내부를 보호한다.

완전 반자성의 중요한 결과 중 하나는 초전도체가 외부 자기장에 의해 반자성 물질처럼 행동하여 척력(repulsive force)을 받는다는 점이다. 이 척력은 초전도체가 공중에 뜨는 자기부상 현상의 기초가 된다. 또한, 이 효과는 초전도 상태의 안정성을 나타내는 열역학적 상태 함수이며, 초전도체의 분류에서 제1종 초전도체가 보여주는 이상적인 현상에 해당한다.

제1종 초전도체는 가장 먼저 발견된 형태의 초전도체로, 마이스너 효과에 의해 특징지어지는 완전한 반자성 상태를 보인다. 이 유형의 초전도체는 임계 자기장 Hc라는 단일 값을 가진다. 외부에서 가해지는 자기장의 세기가 이 Hc보다 낮을 때는 초전도 상태를 유지하며 내부에서 모든 자속을 완전히 배제한다. 그러나 외부 자기장이 Hc를 초과하는 순간, 초전도 상태는 갑자기 붕괴되어 일반 도체의 정상 상태로 돌아가고 자기장이 물체 내부로 침투하게 된다. 이러한 급격한 전이는 제1종 초전도체의 가장 큰 특징이다.

대부분의 순수 금속 원소 초전도체, 예를 들어 납(Pb), 주석(Sn), 알루미늄(Al) 등이 이 범주에 속한다. 이들의 임계 온도(Tc)와 임계 자기장(Hc)은 일반적으로 매우 낮다. 예를 들어, 알루미늄의 Tc는 약 1.2 K(켈빈), 주석은 약 3.7 K이다. 낮은 임계값 때문에 이들을 실용적으로 응용하기 위해서는 액체 헬륨(약 4.2 K)을 이용한 극저온 냉각이 필수적이었다.

제1종 초전도체의 자기장에 대한 거동은 다음 표와 같이 요약할 수 있다.

이러한 명확한 경계 특성 때문에 제1종 초전도체는 이론적 연구의 중요한 모델이 되었다. 그러나 낮은 임계 자기장은 강한 자기장을 필요로 하는 응용 분야, 예를 들어 강력한 전자석이나 MRI 장치의 자석 등에 사용하기에는 큰 제약으로 작용했다. 이러한 한계를 극복하기 위해 더 높은 임계 자기장을 견디는 제2종 초전도체가 이후 발견되고 연구되게 되었다.

제2종 초전도체는 마이스너 효과가 완전히 나타나는 특정 임계 자기장 Hc1과 초전도 상태가 완전히 파괴되는 더 높은 임계 자기장 Hc2 사이에 존재하는 중간 상태를 보이는 물질이다. 이 중간 영역(혼합 상태 또는 소용돌이 상태라고 함)에서는 자기장이 양자화된 자기속의 형태로 초전도체 내부에 부분적으로 침투하지만, 주변의 물질은 여전히 초전도 상태를 유지한다.

이러한 특성은 제1종 초전도체와 구별된다. 제1종 초전도체는 임계 자기장 이하에서는 완전한 마이스너 상태를, 그 이상에서는 일반 상태를 보이는 반면, 제2종 초전도체는 Hc1과 Hc2 사이에서 초전도성과 자기장 침투가 공존한다. 이 소용돌이 구조는 각각의 코어가 일반 상태의 금속성을 띠지만, 주변을 초전도 전류가 흐르며 자기장을 가두는 형태를 이룬다.

제2종 초전도체는 일반적으로 더 높은 임계 자기장과 임계 전류 밀도를 가지며, 대부분의 실용적인 응용 분야에서 사용된다. 예를 들어, 니오븀-주석(Nb3Sn) 합금이나 니오븀-티타늄(Nb-Ti) 합금과 같은 초전도선재 재료가 여기에 속한다. 이들의 높은 Hc2 값은 강한 자기장을 생성하는 초전도 자석의 제작에 필수적이다.

BCS 이론은 1957년 존 바딘, 리언 쿠퍼, 존 로버트 슈리퍼가 공동으로 제안한 초전도 현상의 미시적 이론이다. 이 이론은 초전도 현상이 전자-포논 상호작용을 통해 형성된 쿠퍼 쌍이라는 특수한 전자 쌍에 의해 발생한다는 것을 최초로 성공적으로 설명했다. 이 공로로 세 사람은 1972년 노벨 물리학상을 수상했다.

이론의 핵심은 다음과 같다. 초전도체 내부에서 전자는 양이온 격자와의 상호작용(전자-포논 상호작용)을 통해 유효한 인력을 발생시킨다. 한 전자가 양이온 격자를 지나가면 격자가 변형되어 양전하 영역이 집중되고, 이 영역이 다른 전자를 끌어당기는 매개 역할을 한다. 이 간접적인 인력이 전자 사이의 반발력(쿨롱 상호작용)을 넘어서면, 두 전자는 쿠퍼 쌍을 형성하여 결합 상태에 들어간다. 이 쌍은 보손처럼 행동하여 모든 쌍이 동일한 양자 상태를 차지할 수 있게 되고, 이로 인해 거시적인 양자 현상인 초전도가 나타난다.

BCS 이론은 초전도체의 여러 특성을 정량적으로 예측했다. 이론에 따르면, 초전도 에너지 갭이 존재하며, 이는 임계 온도 근처에서 특정 함수 형태로 사라진다. 또한 임계 자기장과 임계 온도의 관계, 초전도체의 열적 특성 등을 잘 설명했다. 이 이론은 특히 낮은 임계 온도를 가진 제1종 초전도체와 일부 제2종 초전도체의 동작 원리를 설명하는 데 매우 성공적이었다.

그러나 BCS 이론은 전통적인 저온 초전도체를 설명하는 데 최적화되어 있으며, 1986년 이후 발견된 고온 초전도체의 높은 임계 온도와 복잡한 물성을 완전히 설명하지는 못한다. 고온 초전도체의 메커니즘은 여전히 활발한 연구 주제로 남아 있지만, BCS 이론은 초전도 현상을 이해하는 데 있어 여전히 가장 기본적이고 중요한 이론적 틀을 제공한다.

쿠퍼 쌍은 초전도 현상을 설명하는 BCS 이론의 핵심 개념이다. 이 이론에 따르면, 초전도 상태에서는 전도성을 담당하는 전자들이 고립된 입자가 아니라 두 개가 짝을 이루어 하나의 보손과 같은 복합 입자로 행동한다. 이 짝을 이루는 두 전자를 쿠퍼 쌍이라고 부른다.

쿠퍼 쌍이 형성되는 메커니즘은 다음과 같다. 초전도체 내에서 한 전자가 이동하면, 그 주변의 양이온 격자가 전자의 음전하에 끌려 약간 변형된다. 이 격자의 변형(또는 포논의 생성)은 주변 공간에 일시적인 양전하 영역을 만들어낸다. 이 양전하 영역은 다른 전자를 끌어당겨, 두 전자 사이에 유효한 인력이 작용하게 만든다. 이 인력은 두 전자 사이의 기본적인 정전기적 반발력을 상쇄하고, 결국 두 전자가 결합하여 쿠퍼 쌍을 형성하게 한다.

쿠퍼 쌍의 형성은 전자의 에너지 상태를 근본적으로 변화시킨다. 단일 전자는 페르미-디랙 통계를 따르지만, 쿠퍼 쌍은 정수 스핀을 가진 보손처럼 행동하여 보스-아인슈타인 통계를 따른다. 이로 인해 모든 쿠퍼 쌍이 동일한 양자 상태를 점유하는 보스-아인슈타인 응축이 일어날 수 있다. 이 응축 상태에서는 쿠퍼 쌍들이 하나의 거시적 양자 파동으로 결속되어 조화롭게 흐르며, 이 과정에서 에너지 손실 없이 전류가 흐를 수 있게 된다. 즉, 전기 저항이 완전히 사라지는 초전도 현상이 나타난다.

쿠퍼 쌍의 안정성은 온도와 관련이 깊다. 열 에너지는 쿠퍼 쌍을 끊어버릴 수 있다. 따라서 이 결합은 특정 임계 온도 이하에서만 유지된다. 쿠퍼 쌍의 크기, 즉 결합 길이는 전형적인 초전도체에서 수백 나노미터에 달하며, 이는 격자 상수보다 훨씬 크다. 이는 수많은 쿠퍼 쌍들이 공간적으로 중첩되어 있음을 의미하며, 초전도의 거시적 양자 현상을 가능하게 하는 기초가 된다.

초전도체는 MRI(자기공명영상) 장치의 핵심 구성 요소인 강력한 자석을 만드는 데 필수적이다. MRI는 인체 내부의 조직을 비침습적으로 고해상도로 영상화하는 의료 영상 기술이다. 이 기술은 강력하고 균일한 정자기장과 빠르게 변하는 경사 자장을 정밀하게 제어해야 하며, 초전도 자석만이 이를 실현할 수 있다.

초전도 자석은 니오븀-티타늄 합금선과 같은 제1종 초전도체 재료로 코일을 감아 제작된다. 이 코일은 액체 헬륨으로 냉각되어 임계 온도 이하로 유지되면 전기 저항이 완전히 사라진다. 이를 통해 거대한 전류를 영구적으로 흘려 강력한 자기장(일반적으로 1.5 테슬라에서 3.0 테슬라, 연구용은 7 테슬라 이상)을 생성하면서도 에너지 손실이 거의 없다. 만약 일반 구리 코일을 사용했다면 동일한 자기장을 생성하는 데 막대한 전력이 소모되고 발생하는 열을 제거하는 것이 불가능할 것이다.

MRI 시스템에서 초전도 자석이 생성하는 안정적인 주자기장 내부에 환자를 위치시킨다. 그 후 경사 자장 코일과 RF(고주파) 코일을 이용해 신호를 유발 및 수신하여 영상을 구성한다. 초전도 자석의 높은 안정성과 균일성은 영상의 품질과 진단 정확도를 보장한다. 현재 전 세계의 대부분의 임상용 MRI 장치는 초전도 자석을 사용하며, 이는 초전도체 기술이 상업적으로 가장 성공한 응용 사례 중 하나이다.

자기부상열차는 초전도체를 이용한 마이스너 효과와 완전 반자성을 추진 및 부상의 핵심 원리로 활용한다. 초전도 자석에 전류를 흘려 강력한 자기장을 생성하면, 레일 위에 설치된 도체판에 유도전류가 발생하고 이로 인해 생기는 반발력으로 열차가 공중에 뜨게 된다. 이 부상 상태에서는 마찰력이 거의 존재하지 않아, 공기 저항만 극복하면 매우 높은 속도를 낼 수 있다.

초전도 자기부상열차의 구동 방식은 일반적으로 선형 동기 전동기 방식을 채택한다. 가이드웨이 측에 배치된 추진 코일에 교류를 흘려 이동 자기장을 만들면, 열차에 장착된 초전도 자석이 이 자기장에 의해 앞뒤로 당겨지며 추진력을 얻는다. 이 방식은 기존 철도와 달리 접촉 마찰이 없어 소음과 진동이 적고, 기계적 마모가 거의 없다는 장점이 있다.

초전도체를 적용한 자기부상열차의 개발 현황은 다음과 같다.

이 기술의 상용화를 가로막는 주요 과제는 초전도 자석의 냉각에 드는 높은 비용과 유지보수의 복잡성이다. 이를 극복하기 위해 냉각 효율을 높이거나, 냉각 부담이 적은 고온 초전도체를 활용하는 연구가 활발히 진행되고 있다.

초전도체는 전력 송신 및 에너지 저장 분야에서 혁신적인 가능성을 제시한다. 기존의 구리나 알루미늄 전선은 전기 저항으로 인해 송전 과정에서 상당한 에너지 손실이 발생한다. 반면, 초전도체로 제작된 전선은 전기 저항이 완전히 사라지기 때문에, 이론적으로 송전 손실을 제로에 가깝게 줄일 수 있다. 이를 통해 발전소에서 소비자까지 전력을 효율적으로 전송할 수 있으며, 대규모 전력망의 안정성과 경제성을 크게 향상시킬 수 있다. 그러나 이를 실현하기 위해서는 초전도 케이블을 임계 온도 이하로 지속적으로 냉각해야 하는 기술적, 경제적 과제가 남아 있다.

에너지 저장 분야에서는 초전도 자기 에너지 저장(SMES) 시스템이 주목받고 있다. SMES는 초전도 코일에 전기를 자기장의 형태로 저장하는 기술이다. 전기를 화학적 변화 없이 직접 저장하고 방출할 수 있어, 충전과 방전 속도가 매우 빠르고 효율이 높다는 장점을 가진다. 이는 재생 에너지원의 간헐성을 보완하거나, 전력망의 순간적인 피크 수요를 관리하는 데 유용하게 활용될 수 있다.

이러한 응용들은 대부분 액체 헬륨을 사용하는 저온 초전도체를 기반으로 개발되어 왔다. 따라서 고온 초전도체의 연구가 진전되어 냉각 비용이 크게 절감된다면, 전력 송신 및 저장 시스템의 상용화와 보급이 훨씬 가속화될 것으로 기대된다.