에디 전류(와전류)

패러데이 법칙은 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장을 생성한다는 원리를 설명하는 전자기학의 기본 법칙이다. 이 법칙은 전자기 유도 현상의 핵심으로, 폐회로에 유도되는 기전력은 회로를 통과하는 자기 선속의 시간적 변화율에 비례한다. 수학적으로는 유도 기전력 ε = -dΦ_B/dt 로 표현된다. 여기서 음의 부호는 렌츠 법칙을 반영한다.

에디 전류의 발생은 패러데이 법칙의 직접적인 결과이다. 도체 내부 또는 근처에서 자기장이 시간에 따라 변할 때, 패러데이 법칙에 따라 그 공간에 와전기장이 생성된다. 이 변화하는 전기장은 도체 내부의 자유 전하(주로 전자)에 힘을 가해 흐르게 만든다. 이렇게 형성된 폐회로 형태의 전류가 바로 에디 전류이다. 따라서 에디 전류는 패러데이 법칙이 도체의 부피 내에서 적용되어 나타나는 현상으로 볼 수 있다.

패러데이 법칙과 에디 전류의 관계는 다음 표로 요약할 수 있다.

에디 전류를 이해하기 위해서는 패러데이 법칙이 단순히 코일과 같은 이산적인 회로에만 적용되는 것이 아니라, 연속체인 도체의 모든 점에서 국부적으로 적용된다는 점을 인식하는 것이 중요하다. 이 국부적 적용이 도체 전체에 걸쳐 수많은 작은 폐회로 전류, 즉 에디를 만들어낸다.

렌츠 법칙은 패러데이 법칙에 의해 유도되는 에디 전류의 방향을 결정하는 핵심 원리이다. 패러데이 법칙은 "시간에 따라 변화하는 자기장이 기전력을 발생시킨다"는 사실을 설명하지만, 그 기전력에 의해 흐르는 전류의 방향에 대해서는 명시하지 않는다. 렌츠 법칙은 이 유도된 전류가 항상 원인이 된 자기장의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다는 것을 규정한다.

예를 들어, 도체 판 위로 세기가 증가하는 자기장이 수직으로 지나갈 때, 패러데이 법칙에 따라 판 내부에 와전류가 발생한다. 이때 렌츠 법칙에 따르면, 증가하는 외부 자기장을 방해하기 위해 에디 전류가 만들어내는 자기장의 방향은 외부 자기장과 반대가 되어야 한다. 이는 오른손 법칙을 적용하여 에디 전류의 순환 방향을 결정할 수 있게 해준다. 외부 자기장이 감소하는 경우에는 반대로, 에디 전류는 감소를 방해하여 외부 자기장과 같은 방향의 자기장을 생성하려는 방향으로 흐른다.

이러한 렌츠 법칙의 작용은 에너지 보존 법칙의 직접적인 결과이다. 만약 유도된 전류가 오히려 원인을 보강하는 방향으로 흐른다면, 자기장은 무한정 증가하며 에너지가 창출되는 모순이 발생한다. 따라서 에디 전류는 항상 그 원인에 저항하는, 즉 "자기장 변화를 방해하는" 방향으로 형성되어 시스템의 기계적 운동에 제동력을 가하거나, 전자기 에너지를 열에너지로 변환하는 손실을 일으키는 근본 메커니즘이 된다.

에디 전류 밀도는 도체 내부에서 시간에 따라 변하는 자기장에 의해 유도되는 전류의 분포를 정량적으로 나타낸다. 이 밀도는 맥스웰 방정식 중 패러데이의 전자기 유도 법칙과 오옴의 법칙을 결합하여 계산된다. 일반적으로, 도체 내부의 에디 전류 밀도 J는 다음과 같은 관계를 가진다.

∇ × J = -σ (∂B/∂t)

여기서 σ는 도체의 전기 전도도, B는 자기 플럭스 밀도, t는 시간이다. 이 방정식은 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장의 회전을 생성하고, 이 전기장이 전하를 가속시켜 전류 밀도를 발생시킨다는 것을 보여준다.

간단한 기하학적 구조에서 해석적 해를 구할 수 있다. 예를 들어, 두께가 무한히 얇은 평판 도체나 무한히 긴 원통형 도체에 대해 에디 전류 밀도의 공간적 분포와 크기를 계산할 수 있다. 그러나 대부분의 실제 응용 분야에서는 복잡한 형상과 비선형 물성(예: 자기 포화)을 다루어야 하므로, 유한 요소법과 같은 수치 해석 기법이 널리 사용된다.

에디 전류 밀도는 도체 내부에서 깊이에 따라 감소하는 경향을 보이는데, 이는 표피 효과로 알려진 현상이다. 교류 자기장의 주파수가 높을수록 전류는 도체 표면에 집중되고 내부로 침투하는 깊이는 줄어든다. 이 침투 깊이 δ는 다음과 같은 공식으로 근사적으로 계산된다.

δ = √( ρ / (π f μ) )

여기서 ρ는 비저항, f는 주파수, μ는 투자율이다. 이 공식은 에디 전류 밀도가 도체 표면에서 최대가 되고, 깊이가 δ에 도달하면 약 37%로 감소함을 의미한다[1]. 따라서 고주파 응용에서는 에디 전류가 극도로 표면에 집중되어 도체 내부의 자속 변화를 효과적으로 차단한다.

표피 효과는 교류 전류가 도체를 통과할 때, 전류 밀도가 도체 표면에 집중되고 깊이 들어갈수록 지수 함수적으로 감소하는 현상이다. 이 효과는 특히 고주파수 영역에서 두드러지게 나타난다. 표피 깊이는 전류 밀도가 표면 값의 약 37%(1/e)로 감소하는 깊이로 정의되며, 도체의 전도율과 투자율, 그리고 전류의 주파수에 의해 결정된다[2].

표피 효과는 에디 전류의 발생과 직접적인 연관이 있다. 변화하는 자기장이 도체에 유도하는 에디 전류는 그 자체가 교류이며, 따라서 도체 내부 깊숙이 침투하지 못한다. 이로 인해 고주파 유도 가열은 주로 물체의 표면층에서 일어나고, 전자기 차폐의 효율도 주파수가 높을수록 증가한다. 반대로, 저주파에서는 표피 깊이가 커져 에디 전류가 도체 내부까지 더 깊게 침투할 수 있다.

이 현상은 전기 공학 및 설계에 중요한 영향을 미친다. 고주파 회로의 도체는 표면적을 늘리기 위해 리츠선과 같은 특수한 연선을 사용하여 저항을 줄인다. 또한 변압기와 전동기의 철심은 표피 효과에 의한 손실을 줄이기 위해 히스테리시스 손실을 최소화하는 방향으로 함께 고려하여, 얇은 절연 처리된 강판을 적층하여 제작한다.

에디 전류를 이용한 비파괴 검사는 금속 재료나 부품의 표면 및 표면 근처에 존재하는 결함을 검출하는 데 널리 사용되는 방법이다. 이 방법은 검사 대상물을 물리적으로 손상시키지 않고도 균열, 공극, 부식 또는 재료의 물성 변화를 찾아낼 수 있다.

검사 원리는 교류가 흐르는 코일(탐촉자)을 시험체 표면에 가까이 위치시켜 시험체 내부에 에디 전류를 유도하는 것이다. 시험체에 결함이 존재하면, 그 부분의 전기 전도율이나 투자율이 변화하여 에디 전류의 흐름이 왜곡된다. 이 왜곡은 탐촉자 코일의 임피던스 변화로 나타나며, 이 신호를 분석하여 결함의 존재, 위치, 크기 및 형태에 대한 정보를 얻을 수 있다.

에디 전류 탐상 검사의 주요 특징과 적용 분야는 다음과 같다.

이 기술은 항공기 동체와 엔진 부품의 균열 검사, 튜브와 파이프의 부식 및 벽 두께 측정, 자동차 부품의 열처리 상태 확인, 금속 제품의 재료 분류 및 금속 탐지 등 다양한 산업 분야에서 활용된다. 검사 신호는 결함 외에도 시험체의 전도율, 투자율, 형상, 온도 등의 영향을 받으므로, 정확한 결함 판단을 위해서는 이러한 변수들을 고려한 교정과 데이터 해석이 필수적이다.

전자 제동은 에디 전류를 이용하여 운동 에너지를 열에너지로 변환하여 감속하거나 정지시키는 방법이다. 이 방식은 기계적 마찰을 사용하지 않아 마모가 없고, 빠른 응답 속도와 높은 신뢰성을 제공한다. 주로 철도 차량, 놀이기구, 산업용 기계, 그리고 일종의 운동 에너지 회수 장치인 회생 제동 시스템의 일부로 활용된다.

구동 원리는 패러데이 법칙에 기반한다. 제동을 원하는 금속체(예: 철도 차량의 차축이나 디스크)가 강한 자기장 속을 통과할 때, 금속체 내부에 유도된 에디 전류가 발생한다. 이때 렌츠 법칙에 따라, 에디 전류가 생성하는 자기장은 원래 자기장의 변화를 방해하는 방향으로 작용한다. 그 결과, 금속체의 운동을 저항하는 힘, 즉 제동력이 발생한다. 제동력의 크기는 자석의 세기, 도체의 전기 전도도, 그리고 상대 속도에 비례한다.

에디 전류 제동기는 일반적으로 고정된 강력한 영구자석 또는 전자석과 회전하는 금속 디스크 또는 드럼으로 구성된다. 시스템의 특징은 다음과 같다.

이 기술은 고속철도에서 장거리 제동 시 브레이크 라이닝의 마모와 열화를 줄이는 데 유용하게 쓰인다. 또한, 놀이기구나 스포츠카에서는 빠르고 부드러운 감속을 제공하며, 공작기계에서는 긴급 정지나 정밀한 위치 제어에 활용된다. 단점으로는 저속에서 제동력이 약해지며, 발생하는 열을 효율적으로 방산해야 한다는 점이 있다.

유도 가열은 에디 전류의 열 효과를 이용하여 전도성 물체를 가열하는 기술이다. 교류 전류가 흐르는 코일(유도 코일)에 의해 생성된 빠르게 변화하는 교류 자기장이 도체(주로 금속) 내부에 에디 전류를 유도하고, 이 전류가 도체의 전기 저항에 의해 줄 열로 변환되어 물체 자체가 발열하게 된다.

이 방식은 외부에서 직접 열을 가하는 것이 아니라, 물체 내부에서 직접 열이 발생한다는 점이 특징이다. 따라서 가열 효율이 높고, 가열 속도가 매우 빠르며, 국부적인 선택 가열이 가능하다. 또한 화염이나 가열체와의 직접적인 접촉이 필요 없어 공정이 깨끗하고 정밀 제어가 용이하다. 주요 응용 분야는 다음과 같다.

유도 가열의 깊이는 표피 효과에 의해 결정되며, 이는 전류의 주파수와 재료의 전기적 특성에 의존한다. 높은 주파수를 사용하면 표면 집중 가열이, 낮은 주파수는 심부 관통 가열이 가능해져 다양한 공정 요구에 맞춰 설계할 수 있다[3].

전자기 차폐는 에디 전류를 이용하여 외부의 전자기파나 변화하는 자기장이 특정 공간이나 장치 내부로 침투하는 것을 차단하거나 크게 감소시키는 기술이다. 차폐체로 사용되는 전도체에 외부에서 변화하는 자기장이 가해지면, 패러데이 법칙에 따라 차폐체 내부에 에디 전류가 유도된다. 이 유도된 에디 전류는 다시 렌츠 법칙에 따라 그 원인이 된 외부 자기장 변화를 상쇄하는 방향으로 자기장을 생성한다. 결과적으로 차폐체 외부의 교란 자기장은 차폐체 내부로 전달되지 못하고 대부분 차폐체 표면 근처에서 소멸된다.

차폐 효과는 주파수와 차폐체의 재질, 두께에 크게 의존한다. 일반적으로 표피 효과로 인해 고주파 전자기장일수록 차폐체 표면에 더 집중적으로 에디 전류가 흐르며, 차폐 효과가 뛰어나다. 따라서 두꺼운 금속판보다는 고주파에서 표피 깊이가 얕은 구리나 알루미늄과 같은 고전도성 금속 박막이 효율적이다. 저주파 영역, 특히 정자기장에 가까운 경우에는 투자율이 높은 연자성체 재료(예: 페라이트, 뮤 메탈)를 사용하여 자력선을 차폐체 내부로 모으는 방식으로 차폐를 달성한다.

이 기술은 전자기 간섭을 방지하여 장치의 정상적인 동작을 보호하는 데 필수적이다. 예를 들어, 의료 영상 장비인 MRI 기기는 외부 전자기 잡음으로부터 민감한 측정 신호를 보호하기 위해 차폐실을 갖춘다. 또한, 오디오 케이블은 내부 신호선을 금속 편조망으로 감싸 외부 전자기 잡음의 유입을 방지하며, 휴대전화나 컴퓨터와 같은 전자기기의 내부 회로를 보호하는 차폐 캔에도 동일한 원리가 적용된다.

히스테리시스 손실은 자성체가 교번 자장에 노출될 때 발생하는 손실로, 자성체 내부의 자구 벽이 이동하거나 회전하는 과정에서 에너지가 열로 소산되기 때문에 생긴다. 이 손실은 주로 자성체의 고유한 특성인 히스테리시스 곡선의 면적에 비례하며, 주파수에 비례하여 증가한다. 반면, 에디 전류 손실은 패러데이 법칙에 따라 변화하는 자속이 도체 내에 순환 전류를 유도하고, 이 전류가 도체의 저항에 의해 줄 열로 변환되면서 발생한다. 에디 전류 손실은 주파수의 제곱에 비례하여 급격히 증가하는 특성을 보인다.

두 손실을 비교하면 다음과 같은 차이점이 존재한다.

실제 변압기나 전동기와 같은 철심을 사용하는 교류 기기에서는 두 손실이 동시에 발생하며, 이를 합쳐 철손이라고 부른다. 낮은 주파수 영역에서는 히스테리시스 손실이 우세한 경우가 많지만, 주파수가 증가할수록 에디 전류 손실이 지배적으로 커진다. 따라서 고주파 응용에서는 에디 전류 손실을 줄이는 것이 전체 효율 향상의 핵심 과제가 된다.

에디 전류 손실을 저감하기 위한 기술은 주로 자기 회로의 설계와 재료 선택에 초점을 맞춘다. 가장 기본적인 방법은 철심을 여러 장의 얇은 박판으로 적층하여 사용하는 것이다. 이는 전도체의 두께를 줄여 에디 전류가 흐를 수 있는 경로를 차단하고, 박판 사이의 절연층이 전류의 흐름을 방해하여 손실을 크게 감소시킨다. 특히 변압기나 전동기의 철심은 대부분 규소 강판으로 만들어지는데, 규소를 첨가하면 강철의 전기 저항률이 증가하여 에디 전류 손실을 추가로 억제하는 효과가 있다.

고주파 응용 분야에서는 페라이트와 같은 저전도성 자성체 소재가 널리 사용된다. 페라이트는 금속 산화물로 이루어져 전기 저항이 매우 높아 에디 전류의 발생 자체를 극도로 억제한다. 이는 고주파 인덕터나 변압기의 코어에 적합하다. 또한, 철분말을 절연체로 코팅하여 압축 성형한 분말 철심은 각 입자가 절연되어 있어 박판 적층 방식보다도 더 효과적으로 에디 전류 경로를 차단한다.

설계적 측면에서는 자속의 변화를 최소화하거나, 도체의 단면적을 분할하는 방법이 사용된다. 예를 들어, 고전압 전력 케이블의 도체는 여러 가닥의 절연된 선을 꼬아 사용하여 표피 효과로 인한 손실을 줄인다. 전자기 기기의 철심 형상을 최적화하여 국부적으로 자속 밀도가 과도하게 집중되는 것을 방지함으로써 손실을 감소시키기도 한다.

맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 생성 및 상호작용을 기술하는 네 개의 편미분 방정식으로 구성된다. 이 방정식들은 제임스 클러크 맥스웰에 의해 통합 정리되었으며, 고전 전자기학의 근간을 이룬다. 에디 전류의 발생과 거동은 맥스웰 방정식 중 특히 패러데이의 전자기 유도 법칙과 앙페르-맥스웰 법칙에 의해 직접적으로 설명된다.

패러데이의 전자기 유도 법칙은 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장을 생성한다는 것을 나타낸다. 이 생성된 유도 기전력은 도체 내부에 전류를 흐르게 하는 원인이 되며, 이 전류가 바로 에디 전류이다. 앙페르-맥스웰 법칙은 전류와 시간에 따라 변하는 전기장이 자기장을 생성한다는 것을 보여준다. 에디 전류 자체가 생성하는 자기장은 원래의 변화하는 자기장을 상쇄하려는 방향으로 작용하며, 이는 렌츠 법칙과 일치한다.

에디 전류 현상을 정량적으로 분석하기 위해서는 맥스웰 방정식을 물질 내부에서의 형태, 즉 도체에 대한 구성 방정식과 결합하여 풀어야 한다. 이로부터 에디 전류 밀도 J가 전기장 E와 전기 전도도 σ를 통해 J = σE로 주어짐을 이용하여, 최종적으로는 자기장의 시간 변화율에 비례하는 에디 전류 분포를 계산할 수 있다. 이러한 모델링은 표피 효과를 비롯한 에디 전류의 공간적 침투 깊이와 주파수 의존성을 예측하는 데 필수적이다.

따라서, 에디 전류는 맥스웰 방정식이 예측하는 전자기 현상의 필연적인 결과물이며, 이를 통해 에디 전류의 발생, 크기, 분포, 그리고 그로 인한 에너지 손실과 전자기적 반작용을 체계적으로 이해할 수 있다.

전자기 유도는 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장을 생성하거나, 또는 그 반대로 전기장이 자기장을 생성하는 현상을 포괄적으로 지칭하는 기본 원리이다. 이 현상은 1831년 마이클 패러데이에 의해 실험적으로 발견되었으며, 이후 제임스 클러크 맥스웰의 맥스웰 방정식을 통해 수학적으로 정립되었다. 전자기 유도의 핵심은 '변화'에 있으며, 정지한 자기장이나 전기장에서는 유도가 일어나지 않는다.

에디 전류는 전자기 유도의 한 구체적인 발현 형태이다. 패러데이가 발견한 유도 현상은 일반적으로 폐회로(예: 코일)에 유도되는 전류를 설명하는 데 초점을 맞추지만, 에디 전류는 이 원리가 대규모의 단일 도체 내부에서 어떻게 적용되는지를 보여준다. 즉, 변화하는 자기장이 폐회로가 아닌 고체 금속 덩어리 속에 전위차를 생성하고, 이로 인해 도체 내부에 폐회로와 유사한 닫힌 경로를 따라 전류가 흐르게 되는 것이다.

전자기 유도를 설명하는 두 가지 핵심 법칙은 에디 전류의 특성을 이해하는 데 직접적으로 연결된다. 첫째, 패러데이 법칙은 "자기 선속의 시간적 변화율이 유도 기전력의 크기를 결정한다"고 명시한다. 이 법칙에 따라, 금속을 통과하는 자기 선속이 변화하면 그 내부에 기전력이 유도되어 전하의 흐름, 즉 에디 전류를 발생시킨다. 둘째, 렌츠 법칙은 "유도된 전류의 방향은 그것을 생성한 자기 선속의 변화를 방해하는 방향이다"라고 규정한다. 이 법칙 때문에 에디 전류가 생성하는 유도 자기장은 원래의 변화하는 자기장을 약화시키는 방향으로 작용하며, 이는 전자 제동이나 전자기 차폐와 같은 응용의 물리적 기초가 된다.

따라서 에디 전류는 전자기 유도라는 광범위한 현상의 틀 안에서, 그 원리가 연속적인 도체 매질 내부에서 어떻게 국소적으로 구현되는지를 보여주는 중요한 사례이다. 이 연결을 통해 에디 전류의 발생, 방향, 그리고 그로 인한 에너지 손실과 같은 모든 특성을 체계적으로 설명할 수 있다.