초대칭 이론 (SUSY)

초대칭은 보존과 페르미온이라는 서로 다른 스핀을 가진 입자들 사이의 대칭성을 제안한다. 보존은 정수 스핀(0, 1, 2...)을 가지며 힘을 매개하는 입자(예: 광자, 글루온)이고, 페르미온은 반정수 스핀(1/2, 3/2...)을 가지며 물질을 구성하는 입자(예: 쿼크, 전자)이다. 기존의 모든 물리 이론에서 이 두 종류의 입자는 근본적으로 구별되며 서로 변환되지 않았다. 초대칭은 이 엄격한 경계를 허물어, 특정한 변환(초대칭 변환) 아래에서 보존이 페르미온으로, 페르미온이 보존으로 바뀔 수 있음을 의미한다.

이 변환의 결과, 모든 표준 입자는 아직 관측되지 않은 '초대칭 짝'인 초짝입자를 가져야 한다. 예를 들어, 페르미온인 전자(electron)의 초대칭 짝은 보존인 셀렉트론(selectron)이고, 보존인 광자(photon)의 초대칭 짝은 페르미온인 포티노(photino)이다. 이 짝들 사이의 질량은 초대칭이 정확한 대칭이라면 동일해야 하지만, 실제 우주에서는 초대칭이 깨져 있어 초짝입자들이 훨씬 무거울 것으로 예상된다.

초대칭 변환은 시공간 대칭성(푸앵카레 대칭성)과 결합된 새로운 대칭성으로, 이를 기술하는 생성자는 그라스만 수 값을 갖는다. 이는 변환을 적용할 때 입자의 통계와 스핀이 바뀌게 하는 수학적 구조를 반영한다. 따라서 초대칭은 입자의 내재적 성질인 스핀을 연결함으로써, 자연의 근본적인 힘과 물질을 통일적으로 기술할 수 있는 가능성을 열어준다.

초대칭 생성자는 보존과 페르미온 사이의 변환을 기술하는 연산자이다. 이 생성자는 초대칭 이론의 대수적 구조를 정의하는 핵심 요소이다. 일반적으로 Q 또는 Q̂ 기호로 표시되며, 이 연산자는 스피너 성질을 가진다[2]. 초대칭 변환을 적용하면 스칼라장과 같은 보존이 페르미온으로, 그 반대로 페르미온이 보존으로 바뀐다.

초대칭 생성자가 만드는 대수 구조를 초대칭 대수라고 한다. 이 대수는 푸앵카레 대수(시공간의 대칭을 기술하는 대수)를 포함하는 확장된 구조이다. 가장 중요한 교환 관계는 두 개의 초대칭 생성자 사이의 반교환 관계이다. 두 초대칭 생성자 Q의 반교환자는 4차원 운동량 연산자 P_μ에 비례한다. 이 관계는 초대칭 변환이 시공간 변환과 깊이 연관되어 있음을 보여준다.

초대칭 대수의 구체적인 형태는 시공간의 차원과 허용되는 초대칭의 수(N)에 따라 달라진다. 4차원 시공간에서 가장 간단한 경우는 N=1 초대칭이다. N의 값이 증가할수록 더 많은 초대칭 생성자가 존재하며, 이론의 제약 조건이 더 강해진다. 예를 들어, N=4 초대칭 양-밀스 이론은 매우 높은 대칭성을 가져 이론적으로 잘 이해되고 있다.

초대칭 대수의 표현은 입자 초다중항을 정의한다. 하나의 초다중항 안에는 스핀이 1/2씩 다른 입자들이 포함된다. 예를 들어, 키랄 초다중항은 하나의 스칼라장과 하나의 페르미온으로 구성된다. 벡터 초다중항은 하나의 벡터장(스핀 1)과 하나의 마요라나 페르미온(스핀 1/2)으로 구성된다. 이렇게 관련된 입자들을 초대칭짝이라고 부른다.

표준 모형에서 힉스 보손의 질량은 양자 보정을 통해 매우 큰 값으로 발산하는 경향을 보인다. 이는 플랑크 척도에 가까운 규모에서의 물리와 약한 상호작용 규모 사이에 존재하는 거대한 차이, 즉 약 10^16배의 차이를 설명하지 못한다는 문제를 일으킨다. 이 차이를 안정적으로 유지하는 메커니즘이 필요하며, 이를 계층 구조 문제라고 부른다.

초대칭은 이 문제에 대한 해결책을 제시한다. 초대칭은 모든 보손에 대해 질량과 상호작용이 동일한 페르미온 짝을 도입한다. 힉스 보손의 질량에 대한 주요 양자 보정은 톱 쿼크와 같은 페르미온 루프와 W 보손과 같은 보손 루프에서 기인한다. 초대칭이 존재하면, 각 페르미온 루프 보정에는 그 짝인 보손의 루프 보정이 반대 부호로 정확히 상쇄된다. 이 상쇄는 초대칭이 깨지지 않은 이상 완벽하게 이루어진다.

실제로 초대칭은 완벽한 대칭이 아니며, 우리 우주의 낮은 에너지에서 깨져 있다. 따라서 상쇄는 완벽하지 않지만, 초대칭 깨짐 규모가 테라전자볼트(TeV) 수준이라면, 힉스 보손의 질량을 자연스럽게 약한 상호작용 규모(약 100 GeV)로 유지할 수 있다. 이는 플랑크 척도까지의 거대한 계층 구조를 안정화하는 데 핵심적인 역할을 한다.

초대칭 이론은 표준 모형 너머의 물리학, 특히 대통일 이론과 암흑 물질 문제를 해결하는 데 있어 강력한 동기를 제공한다.

초대칭은 강한 상호작용, 약한 상호작용, 전자기력의 세 가지 힘을 하나로 통합하는 대통일 이론의 구축에 중요한 역할을 한다. 표준 모형에서 이 세 힘의 결합 상수는 에너지 규모에 따라 달라지며, 높은 에너지에서 서로 만나지 않는 것으로 알려져 있다. 그러나 초대칭 입자를 도입하면 이 결합 상수들의 변화율이 수정되어, 약 10^16 GeV[3]라는 매우 높은 에너지 규모에서 정확히 한 점으로 수렴하는 것으로 계산된다. 이는 세 힘이 과거 우주의 극초기 상태에서 하나의 통일된 힘이었을 가능성을 강력히 시사하며, 초대칭이 대통일을 위한 자연스러운 틀을 제공함을 보여준다.

또한, 초대칭은 암흑 물질 후보를 자연스럽게 제공한다는 점에서 우주론적으로 중요하다. 초대칭 모형에서는 모든 표준 모형 입자에 대해 스핀이 1/2 차이 나는 초대칭 짝인 초파트너 입자가 존재한다. 이들 중 가장 가벼운 초대칭 입자는 LSP로 불리며, 일반적으로 안정한 중성자성 입자이다. LSP는 약한 상호작용만을 하거나 그보다 더 약하게 상호작용하여, 우주 초기에 대량으로 생성된 후 현재까지 남아 우주를 채우고 있는 비중입자성 암흑 물질의 주요 후보로 간주된다. 특히, 중성미자나 액시온 같은 다른 암흑 물질 후보들과 달리, LSP의 존재와 특성은 초대칭 이론 자체에서 예측되는 부산물이다.

따라서 초대칭은 미시적인 입자 물리학과 거시적인 우주 구조를 연결하는 가교 역할을 한다. 이론적 우아함과 실험적 검증 가능성을 동시에 갖춘, 표준 모형을 넘어서는 물리학의 가장 유력한 확장 중 하나로 평가받는다.

최소 초대칭 표준 모형(Minimal Supersymmetric Standard Model, MSSM)은 초대칭 이론을 표준 모형에 도입하는 가장 간단하고 보편적인 모형이다. 이 모형은 표준 모형의 모든 입자에 대해 초대칭 파트너인 초짝입자를 추가하며, 가능한 한 적은 수의 새로운 입자와 새로운 물리적 매개변수만을 도입하는 것을 목표로 한다.

MSSM에서 각 페르미온(쿼크와 렙톤)에는 스핀이 0인 초짝입자인 스쿼크와 슬렙톤이 존재한다. 각 보존(게이지 보존과 힉스 보존)에는 스핀이 1/2인 초짝입자인 게이지노와 히그시노가 존재한다. 특히, 표준 모형의 단일 힉스 메커니즘으로는 초대칭을 유지하기 어렵기 때문에, MSSM은 최소한 두 쌍의 힉스 장 이중항을 필요로 한다. 이로 인해 다섯 개의 물리적 힉스 보존(중성 세 개, 하전 두 개)과 그 초짝입자들이 예측된다. MSSM의 입자 구성은 다음 표와 같다.

MSSM은 계층 구조 문제를 해결할 수 있는 강력한 동기를 제공한다. 초대칭이 깨지지 않은 상태에서는 페르미온과 그 초짝입자의 기여가 서로 상쇄하여 힉스 입자의 질량에 대한 양자 보정이 사라진다. 초대칭이 깨지더라도, 스쿼크와 슬렙톤의 질량이 1 TeV 수준 이하라면 이 보정이 자연스러운 수준으로 억제될 수 있다. 또한, MSSM은 대통일 이론에서의 게이지 결합상수 통합을 더 잘 만족시키며, 가장 가벼운 초짝입자(LSP)는 암흑 물질의 강력한 후보가 될 수 있다.

그러나 MSSM은 100개가 넘는 새로운 물리적 매개변수(초짝입자의 질량, 혼합각, 결합상수 등)를 도입하며, 이는 초대칭 붕괴 메커니즘이 어떻게 일어나는지에 크게 의존한다. 또한, 실험적으로 아직 발견되지 않았기 때문에, 초짝입자들의 질량 하한선이 점점 높아지고 있어 모형에 제약을 가하고 있다.

최소 초대칭 표준 모형(MSSM)은 하나의 초대칭 생성자를 포함하는 N=1 초대칭을 구현한 모형이다. 이에 비해, 초대칭 생성자가 둘 이상(N>1)인 이론을 일반적으로 확장 초대칭 모형이라고 부른다. 이러한 모형에서는 각 초대칭 생성자가 보존과 페르미온을 서로 연결하므로, 더 많은 초대칭은 입자 스펙트럼 내에 더 많은 상호 연결성을 도입하게 된다.

확장 초대칭 모형의 가장 간단한 예는 N=2 초대칭이다. N=2 초대칭에서는 모든 입자가 하이퍼멀티플렛이라는 표현에 속한다. 하나의 하이퍼멀티플렛은 두 개의 복소 스칼라장과 두 개의 마이오라 페르미온으로 구성되며, 이들은 두 개의 초대칭 생성자에 의해 서로 변환된다. N=2 초대칭은 양-밀스 이론과 깊은 관련이 있어, 게이지 보손과 그에 대응하는 게이지노가 동일한 벡터 멀티플렛에 속하게 된다. 이는 이론의 구조를 매우 제한적이고 우아하게 만든다.

N=4 초대칭 양-밀스 이론은 더 극단적인 예시로, 4개의 초대칭 생성자를 가진다. 이 이론은 완전히 결정된 게이지 상호작용을 가지며, 베타 함수가 0이라는 점에서 등각 불변성을 가진다. 이는 양자 효과 하에서도 스케일에 의존하지 않는 독특한 성질로, 이론 물리학에서 중요한 연구 대상이 된다. 그러나 N=4 모형은 키랄 페르미온을 포함할 수 없어, 실제 표준 모형의 페르미온 질량과 같은 현상을 설명하기에는 너무 대칭성이 높다는 한계가 있다.

확장 초대칭 모형들은 일반적으로 4차원 시공간에서 N=8을 초과할 수 없다는 이론적 제한이 있다. 이러한 모형들은 주로 MSSM보다 더 제한적인 예측을 제공하지만, 동시에 현상론적으로 관측된 입자 스펙트럼과 조화시키기 더 어려운 경우가 많다. 따라서 이들은 주로 끈 이론과의 연결점[5]이나, 특정 극한에서의 양자 중력 이해를 위한 장으로 연구된다.

입자 가속기 실험, 특히 유럽 입자 물리 연구소(CERN)의 대형 강입자 충돌기(LHC)는 초대칭 이론을 검증하기 위한 가장 직접적인 방법을 제공한다. 이 실험들은 표준 모형을 넘어서는 새로운 물리 현상, 즉 초대칭 입자를 직접 생성하여 탐색하는 것을 목표로 한다. LHC의 ATLAS와 CMS 같은 검출기들은 충돌 에너지가 초대칭 붕괴 스케일을 넘어설 경우 생성될 수 있는 초파트너 입자의 신호를 찾고 있다.

초대칭 입자들은 일반적으로 불안정하며, 가장 가벼운 초대칭 입자(LSP)를 제외하고는 빠르게 붕괴한다. 실험적 탐색은 이들 입자의 붕괴 사슬 끝에 나타나는 특징적인 신호에 초점을 맞춘다. 주요 탐색 채널은 다음과 같다.

2020년대 중반까지 LHC의 실험 데이터는 표준 모형의 배경만을 보여주었으며, 초대칭 입자에 대한 명확한 증거는 발견되지 않았다. 이 결과들은 많은 간결한 초대칭 모형의 매개변수 공간을 제한하게 되었다. 예를 들어, 가장 간단한 모형에서의 글루이노와 1세대 스쿼크의 질량 하한은 대략 2 TeV/c² 이상으로 제한되었다[7].

탐색의 어려움은 초대칭 붕괴 메커니즘이 복잡하여 초파트너 입자의 붕괴 경로와 최종 상태가 모형에 크게 의존한다는 점이다. 또한, 가장 가벼운 초대칭 입자(LSP)가 암흑 물질 후보인 뉴트랄리노일 경우, 이는 검출기에 직접적으로 포착되지 않고 결손 에너지로만 나타나기 때문에 탐지를 더욱 어렵게 만든다. 이러한 도전에도 불구하고, 실험적 탐색 범위는 계속 확장되고 있으며, 향후 LHC의 고광도 업그레이드(HL-LHC)를 통해 더 미세한 신호까지 탐색할 계획이다.

초대칭 입자의 직접적인 생산 신호가 입자 가속기에서 아직 관측되지 않았기 때문에, 연구자들은 우주와 천체 현상을 통해 초대칭의 간접적 증거를 찾고자 노력한다. 이러한 접근법은 초대칭 입자가 우주 초기부터 생성되어 현재까지 남아 있을 수 있는 암흑 물질의 주요 후보라는 점에 주목한다. 특히, 중성미자처럼 약한 상호작용만 하는 무거운 입자(WIMP)가 초대칭 모형에서 자연스럽게 등장하며, 이들의 우주론적 밀도는 관측된 암흑 물질의 양과 정량적으로 맞아떨어질 가능성이 있다[8].

천체 물리학적 관측은 여러 경로를 통해 초대칭을 검증하거나 제한한다. 첫째, 은하계 중심이나 태양 내부와 같은 고밀도 천체에서 초대칭 입자들이 서로 충돌하여 소멸할 때 발생할 것으로 예측되는 고에너지 감마선, 중성미자, 양전자 등을 탐색한다. 예를 들어, 국제우주정거장에 탑재된 알파 자기 분광계는 우주선 속 양전자 과잉을 정밀 측정하여, 그 원인이 초대칭 입자 소멸일 가능성을 조사해왔다. 둘째, 지하 실험실에서 진행되는 직접 탐측 실험은 암흑 물질 후보 입자가 일반 물질과 매우 약하게 상호작용할 때 남기는 신호를 포착하려고 시도한다. 액시노, 중성차지노와 같은 초대칭 입자들은 이러한 실험의 주요 탐색 대상이다.

이러한 간접적 탐색은 초대칭 모형의 매개변수 공간을 제한하는 중요한 역할을 한다. 특정 초대칭 입자의 예상 상호작용 단면적이나 질량이 관측 결과와 맞지 않으면, 해당 모형은 배제되거나 수정되어야 한다. 또한, 초기 우주에서의 빅뱅 핵합성이나 우주 마이크로파 배경의 변동 패턴에 대한 정밀 측정은 안정한 초대칭 입자가 우주 진화에 미친 영향을 계산하는 데 활용되어, 이론적 예측을 검증하는 또 다른 창을 제공한다.

초공간은 초대칭 변환을 기하학적으로 구현하기 위해 고안된 수학적 공간이다. 일반적인 시공간 좌표(x^μ)에 그라스만 수 성질을 가진 반가환적(anti-commuting) 좌표(θ, \bar{θ})를 추가하여 정의된다[9]. 이 추가 좌표는 페르미온의 양자 상태를 기술하는 데 필요하며, 초공간 위에서 정의된 장을 초장이라고 부른다.

초장은 초공간 좌표의 함수로, 일반 장론의 장을 일반화한 개념이다. 초장은 보손 성분과 페르미온 성분을 동시에 포함하는 하나의 다중항을 형성한다. 예를 들어, 최소 초대칭 모형에서의 키랄 초장은 하나의 복소 스칼라 보손과 하나의 2성분 바일 페르미온을 묶어 표현한다. 초공간에서의 초대칭 변환은 시공간 좌표와 그라스만 좌표를 혼합하는 변환으로 작용하며, 이 변환 하에서 초장은 정의된 변환 규칙에 따라 변화한다.

초공간 접근법의 핵심 장점은 초대칭을 명시적으로 유지하는 라그랑지안을 비교적 쉽게 구성할 수 있다는 점이다. 초대칭 변환은 초장의 여러 성분을 서로 연결시키므로, 라그랑지안이 초장의 특정 성분(예: 스칼라 포텐셜)에 대해 가져야 할 형태를 강력하게 제약한다. 이는 F-항과 D-항이라는 특별한 초공간 적분을 통해 이루어진다. 이러한 구조 덕분에, 일반적인 양자장론에서 발생하는 여러 발산 항이 초대칭에 의해 상쇄되는 메커니즘을 기하학적으로 이해하는 데 유용한 틀을 제공한다.

초대칭 변환은 보존과 페르미온 장을 서로 연결하는 연산이다. 이 변환은 초대칭 생성자 Q에 의해 수행되며, Q 자체는 반가환 관계를 만족하는 페르미온 연산자이다. 구체적으로, 초대칭 변환은 보존 장(예: 스칼라장)에 작용하여 페르미온 장(예: 페르미온)을 생성하고, 그 반대의 변환도 가능하다. 이 변환은 시공간 좌표에도 의존하는 초장의 개념을 도입하게 만든다.

초대칭을 가진 이론의 라그랑지안은 이러한 변환에 대해 불변해야 한다. 즉, 초대칭 변환을 가했을 때 라그랑지안 밀도의 변화량이 완전 미분 항으로 표현되어 작용이 변하지 않아야 한다. 이를 위해 보존과 페르미온의 운동항과 상호작용항은 특정한 형태로 짝을 지어야 한다. 예를 들어, 각 스칼라장에는 그와 짝을 이루는 페르미온 파트너가 존재하며, 이들의 상호작용은 초퍼텐셜이라는 하나의 함수로부터 유도된다.

초대칭 라그랑지안을 구성하는 일반적인 방법은 초장의 개념을 사용하는 것이다. 모든 입자 장은 하나의 초장의 성분으로 표현된다. 초대칭 변환은 초공간에서의 변환으로 이해될 수 있으며, 이 변환 하에서 라그랑지안은 초공간에서의 적분으로 자연스럽게 불변성을 가진다. 초대칭이 깨진 경우, 즉 초대칭 붕괴가 일어난 경우에도 라그랑지안에는 초대칭이 보호하는 특정 관계를 따르는 연성 매개변수들이 추가된다.

초대칭 붕괴 문제는 초대칭이 자연계에 존재한다면, 그것이 우리가 관측하는 낮은 에너지 세계에서 명확히 드러나지 않는 이유를 설명해야 하는 이론적 난제이다. 초대칭은 모든 표준 모형 입자에 질량이 동일한 초대칭 짝인 스퍼입자의 존재를 예측한다. 그러나 LHC를 비롯한 실험에서는 이러한 스퍼입자가 발견되지 않았으며, 이는 초대칭이 만약 존재한다면 깨져 있어야 함을 의미한다. 즉, 초대칭은 높은 에너지에서 완벽한 대칭으로 존재하지만, 낮은 에너지에서는 스퍼입자들이 표준 모형 입자보다 훨씬 무거워져 관측되지 않는 방식으로 깨져야 한다.

이 깨짐 메커니즘을 설명하는 것이 초대칭 붕괴 문제의 핵심이다. 가장 일반적인 접근법은 초대칭 붕괴를 일으키는 숨은 섹터를 도입하고, 이를 관측 가능한 섹터에 중력자 매개를 통해 전달하는 것이다. 그러나 이 과정에서 발생하는 몇 가지 심각한 문제가 있다. 대표적인 것이 계층 구조 문제의 재발이다. 초대칭 붕괴를 통해 스퍼입자에 질량을 부여하는 매개변수들 사이에 미세 조정이 필요해지며, 이는 초대칭이 원래 해결하려고 했던 문제를 다시 불러일으킨다.

초대칭 붕괴 메커니즘의 구체적 모형들은 다음과 같은 난점에 직면한다.

이러한 문제들로 인해 초대칭 붕괴의 구체적이고 자연스러운 메커니즘을 찾는 것은 초대칭 이론의 가장 큰 도전 과제 중 하나로 남아 있다. 이 난제는 초대칭이 실제 자연을 기술하는지에 대한 근본적인 의문과 연결되어 있으며, 완전히 만족스러운 해결책은 아직 제시되지 않았다.

초대칭 이론의 가장 직접적인 예측은 표준 모형에 존재하지 않는 새로운 초대칭 입자들의 존재이다. 이들은 각각의 알려진 보존과 페르미온에 짝을 이루는 초짝으로, 대형 강입자 충돌기와 같은 고에너지 입자 가속기 실험에서 생성되어 검출될 것으로 기대되었다. 그러나 지금까지 수행된 모든 실험, 특히 LHC의 ATLAS와 CMS 검출기에서 수집된 데이터는 테프쿼크나 글루이노와 같은 가벼운 초대칭 입자의 명확한 신호를 발견하지 못했다[10]. 이는 많은 간단한 초대칭 모형이 예측하는 입자들의 질량 하한선을 계속해서 높여왔으며, 이론이 자연스럽게 해결하려 했던 계층 구조 문제에 대한 압력을 가중시켰다.

실험적 증거의 부재는 초대칭 이론 자체를 부정하지는 않지만, 그 구현 형태에 대한 제약을 심화시켰다. 결과적으로, 초대칭 입자들은 예상보다 훨씬 무겁거나(수 테라전자볼트 이상), 더 복잡한 붕괴 경로를 가지거나, R-패리티가 보존되지 않는 등 검출이 더 어려운 모형들이 주목받게 되었다. 한편, 이러한 실험적 한계는 초대칭에 대한 대체 이론들에 대한 관심을 불러일으켰다. 주요 대체 이론으로는 다음과 같은 것들이 제안되었다.

이러한 대체 이론들은 각각 장단점을 가지지만, 초대칭만큼 포괄적으로 표준 모형의 여러 문제(게이지 결합상수의 통합, 암흑 물질 후보 제공 등)를 동시에 해결하는 데는 한계가 있다는 지적도 있다. 실험적 검증의 부재는 궁극적으로 자연이 초대칭을 선택하지 않았을 가능성, 혹은 우리가 아직 접근하지 못한 에너지 척도에서만 나타날 가능성 모두를 열어둔다. 따라서 고에너지 물리학의 미래 실험과 이론적 발전은 초대칭과 그 대체 이론들을 모두 검증하는 방향으로 나아갈 것이다.

초대칭은 끈 이론이 일관된 양자 이론이 되기 위한 핵심적인 요구 사항이다. 보손 끈 이론은 10차원 시공간에서만 정의되며, 그 스펙트럼에 타키온과 같은 불안정한 상태를 포함한다는 문제가 있다. 초대칭을 도입한 초끈 이론은 이러한 문제를 해결하고, 타키온을 제거하며, 이론의 수학적 일관성을 보장한다. 모든 알려진 일관된 끈 이론은 필연적으로 초대칭을 포함하며, 이는 끈 이론이 자연계의 기본적인 대칭성으로 초대칭을 예측하는 근거가 된다.

초대칭은 끈 이론의 다양한 버전을 통합하는 데 중요한 역할을 한다. 1차 양자화된 끈 이론에는 다섯 가지의 일관된 초끈 이론이 존재하는 것으로 알려졌다. 이들은 각각 I형 끈 이론, IIA형 끈 이론, IIB형 끈 이론, SO(32) 잡종 끈 이론, E8×E8 잡종 끈 이론이다. 이 다섯 가지 이론은 M이론이라는 더 근본적인 11차원 이론의 서로 다른 한계 또는 양상으로 이해될 수 있다. 이러한 통합의 틀 안에서, 초대칭은 필수적인 대칭 구조를 제공한다.

끈 이론의 관점에서, 우리가 4차원 저에너지 세계에서 관측할 수 있는 초대칭 입자들은 더 높은 차원의 초대칭이 칼라비-야우 다양체와 같은 내부 공간의 위상에 의해 깨진 결과이다. 따라서 끈 이론은 초대칭이 어떻게 자연스럽게 발생하며, 또 어떻게 우리가 관측하는 에너지 스케일에서 부분적으로나마 깨어질 수 있는지에 대한 기하학적 설명을 제공한다. 이는 초대칭을 단순한 입자 물리학의 확장을 넘어 시공간의 근본적인 속성으로 위치시킨다.

초대칭은 우주의 초기 진화와 현재의 구성 요소를 설명하는 데 중요한 함의를 지닌다. 특히, 초대칭 입자인 중성지노는 암흑 물질의 가장 유력한 후보 입자로 간주된다. 우주 관측에 따르면, 가시적인 중입자 물질보다 훨씬 많은 암흑 물질이 존재하는데, 중성지노는 약한 상호작용만 하며 안정적일 수 있어 우주 초기 생성된 후 오늘날까지 남아 암흑 물질을 구성할 수 있다[11]. 이는 초대칭이 입자 물리학의 문제뿐만 아니라 우주론의 근본적 질문에도 답을 제공할 수 있음을 시사한다.

초대칭은 또한 급팽창 이론과 우주의 극초기 상태를 이해하는 데 기여한다. 초대칭을 통한 인플라톤 장의 모형은 우주 급팽창의 동역학을 보다 자연스럽게 설명할 수 있다. 또한, 초대칭 입자들은 빅뱅 직후의 고온 고밀도 환경에서 생성되고 소멸하는 과정을 통해 우주의 중입자 비대칭 현상, 즉 물질이 반물질보다 우세하게 된 원인을 설명하는 메커니즘에 기여할 가능성이 있다.

초대칭 모형에 따라 예측되는 여러 입자와 현상은 우주론적 관측과 비교될 수 있다. 예를 들어, 특정 초대칭 입자의 붕괴 과정은 우주 공간을 가로지르는 고에너지 우주선의 스펙트럼에 특징적인 신호를 남길 수 있다. 또한, 은하와 은하단의 구조 형성은 암흑 물질의 성질에 크게 의존하는데, 중성지노와 같은 차가운 암흑 물질 후보의 특성은 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 대규모 구조 형성 모델과 비교 검증될 수 있다. 따라서 초대칭은 미검증 입자 물리학 이론이지만, 그 우주론적 예측은 다양한 천체 물리학적 관측 데이터를 통해 간접적으로 테스트될 수 있는 가능성을 제공한다.