채권 수익률 YTM

만기수익률(YTM)은 채권을 현재 시장 가격으로 구매하여 만기까지 보유할 경우 투자자가 기대할 수 있는 연평균 수익률이다. 이를 계산하는 기본 공식은 채권의 현재 가격이 미래에 발생할 모든 현금흐름(이표 지급과 원금 상환)의 현재가치 합과 같아지도록 하는 할인율을 찾는 것이다.

기본 공식은 다음과 같이 표현된다. 여기서 P는 채권의 현재 시장 가격, C는 매기 지급되는 이표이자, F는 액면가, n은 남은 이표 지급 횟수, r은 만기수익률(이표 지급 주기별)을 나타낸다.

P = [C / (1+r)^1] + [C / (1+r)^2] + ... + [C / (1+r)^n] + [F / (1+r)^n]

이 공식은 현금흐름할인 모델에 기초한다. 공식에서 r(YTM)은 방정식의 미지수이며, 이 방정식을 풀어서 구한 r의 연환산 값이 바로 만기수익률이다. 이표 이자가 연 1회 지급된다면 구한 r이 연 YTM이 되지만, 반기마다 지급된다면 구한 r에 2를 곱하여 명목 연 YTM을 계산한다[1].

이 공식은 모든 현금흐름을 동일한 할인율(r)로 할인한다는 점, 그리고 투자자가 채권을 만기까지 보유한다는 점을 전제로 한다. 따라서 YTM은 채권의 내부수익률(IRR) 개념과 동일하다고 볼 수 있다.

할인채는 액면가보다 낮은 가격에 발행되어 만기에 액면가를 상환하는 채권이다. 이 경우 이표가 지급되지 않기 때문에, 투자자의 수익은 구매가격과 액면가 사이의 차액, 즉 할인액으로만 구성된다. 할인채의 만기수익률 계산은 미래에 받을 유일한 현금흐름인 액면가를 현재가치로 할인하는 방식으로 이루어진다. 공식은 YTM = (액면가 / 현재가격)^(1/만기연수) - 1로 단순화될 수 있다. 예를 들어, 액면가 100만 원, 현재가격 95만 원, 만기 1년인 할인채의 YTM은 약 5.26%이다.

액면채는 정기적으로 이표이자를 지급하고 만기에 액면가를 상환하는 일반적인 채권이다. 액면채의 YTM 계산은 모든 미래 현금흐름(이표이자와 원금)을 현재가치로 할인했을 때 현재 시장가격과 일치하게 하는 할인율을 찾는 과정이다. 이는 앞서 설명한 기본 공식을 그대로 적용한다. 액면가와 시장가격이 일치하는 경우 YTM은 표면이자율과 같지만, 시장가격이 액면가보다 높거나 낮으면 YTM은 각각 표면이자율보다 낮아지거나 높아진다.

다음 표는 할인채와 액면채의 YTM 계산 특징을 비교한다.

이러한 계산 방식의 차이는 투자자가 채권 유형에 따라 기대수익의 원천이 이자 수입인지, 아니면 할인 구매를 통한 자본이득인지를 명확히 이해하는 데 도움을 준다.

시행착오법은 만기수익률(YTM)을 계산하는 가장 기본적인 수치 해석적 방법이다. 이 방법은 특정 할인율을 가정하여 계산된 현재가치가 채권의 시장 가격과 일치할 때까지 할인율을 반복적으로 조정하며 시도하는 과정이다.

계산 절차는 다음과 같다. 먼저, 예상 YTM 값을 임의로 설정한다. 그런 다음, 이 할인율을 사용하여 채권의 미래 현금흐름(이표이자와 원금 상환액)을 현재가치로 할인하여 합산한다. 계산된 현재가치 합계를 채권의 실제 시장 가격과 비교한다. 만약 현재가치 합계가 시장 가격보다 높다면, 가정한 할인율이 너무 낮은 것이므로 할인율을 높여 다시 시도한다. 반대로 현재가치 합계가 시장 가격보다 낮다면, 할인율을 낮춰 다시 계산한다. 이 과정을 현재가치 합계와 시장 가격이 거의 일치할 때까지 반복한다. 그때의 할인율이 바로 YTM이다.

이 방법은 이해하기 쉽지만, 정확한 값을 찾기까지 많은 계산 반복이 필요할 수 있다는 단점이 있다. 수동으로 수행할 경우 시간이 많이 소요되며, 계산 효율성을 높이기 위해 선형보간법이 함께 활용되기도 한다. 선형보간법은 시장 가격보다 약간 높은 현재가치를 내는 할인율과 약간 낮은 현재가치를 내는 할인율, 두 점을 찾은 후, 두 점 사이를 직선으로 연결하여 시장 가격에 해당하는 할인율을 추정하는 방법이다.

따라서 시행착오법은 YTM 계산의 기본 원리를 명확히 보여주지만, 현대에는 재무계산기나 스프레드시트 프로그램의 내장 함수(예: IRR, RATE, YIELD)를 이용해 더 빠르고 정확하게 계산하는 것이 일반적이다.

YTM 계산은 복잡한 방정식을 풀어야 하므로, 시행착오법 외에 재무계산기나 스프레드시트 소프트웨어를 활용하는 것이 일반적이다. 이러한 도구들은 내부적으로 수치해석 알고리즘을 사용하여 정확한 YTM을 신속하게 도출한다.

재무계산기를 사용할 경우, 일반적으로 다음 변수들을 입력한다.

계산기의 특정 기능(예: HP 12C의 'i', TI BA II Plus의 'I/Y')을 실행하면 YTM이 연율로 표시된다. 주의할 점은 계산된 YTM은 이자지급 주기에 따른 기간 수익률이므로, 연복리 기준의 연간 수익률로 변환해야 할 수도 있다[2].

스프레드시트 프로그램(예: 마이크로소프트 엑셀 또는 구글 스프레드시트)에서는 RATE 함수나 IRR 함수를 주로 사용한다. RATE 함수는 정기적인 현금흐름이 일정할 때 직접 YTM을 계산한다. 구문은 =RATE(N, PMT, -PV, FV) 형식이다. 여기서 PV는 양수 값으로 입력하고, 함수 내에서 현재 가격 앞에 음수 부호를 붙여 현금 유출을 나타낸다. 현금흐름 패턴이 불규칙할 경우, 각 시점의 현금흐름을 나열한 후 IRR 함수를 적용할 수 있다.

이자율 환경은 채권의 만기일까지 수익률에 가장 직접적이고 강력한 영향을 미치는 거시경제 요인이다. 일반적으로 중앙은행의 정책 금리나 시장의 무위험 금리가 상승하면 신규로 발행되는 채권의 표면이자율도 함께 상승한다. 이 경우 기존에 낮은 표면이자율로 발행된 채권의 가격은 하락하게 되며, 그 결과 기존 채권의 YTM은 상승한다. 반대로 시장 이자율이 하락하면 기존 고금리 채권의 가격은 상락하여 YTM은 하락한다. 이러한 관계 때문에 YTM은 시장 이자율 변동에 대한 채권 가격의 민감도를 반영하는 지표로도 기능한다.

이자율 환경의 변화는 채권의 만기에 따라 YTM에 미치는 영향의 정도가 다르다. 일반적으로 만기가 긴 채권일수록 이자율 위험에 더 민감하여, 시장 금리 변동 시 YTM의 변동 폭이 더 크게 나타난다. 이는 채권의 듀레이션 개념과 직접적으로 연결된다. 예를 들어, 동일한 신용등급의 채권 A(만기 2년)와 채권 B(만기 10년)가 있을 때, 시장 금리가 1%p 상승하면 채권 B의 YTM 상승 폭과 가격 하락 폭이 채권 A보다 훨씬 크다.

또한, 이자율 환경은 수익률 곡선의 형태를 통해 YTM에 영향을 미친다. 정상적인 수익률 곡선은 만기가 길수록 YTM이 높은 우상향 형태를 보인다. 그러나 역수익률 곡선이 형성될 경우 단기 채권의 YTM이 장기 채권의 YTM보다 높아지는 현상이 발생한다. 이는 투자자들이 장기적으로 경기 침체나 금리 인하를 예상한다는 신호로 해석되며, 다양한 만기의 채권에 대한 YTM 비교를 통해 시장의 미래 금리 전망을 추론할 수 있게 한다.

채권 발행자의 신용위험을 평가하는 지표인 신용등급은 만기수익률에 직접적인 영향을 미친다. 신용등급이 낮을수록 투자자에게 요구되는 위험 프리미엄이 커지므로, 할인율이 상승하여 YTM은 높아진다. 반대로 국채나 신용등급이 높은 회사채는 상대적으로 안전한 자산으로 간주되어 YTM이 낮다.

신용등급은 무디스, S&P 글로벌 레이팅스, 피치 그룹과 같은 신용평가기관에 의해 결정된다. 등급은 일반적으로 투자등급과 투기등급으로 구분된다. 투자등급 채권은 비교적 안정적이지만, 정크본드로 불리는 투기등급 채권은 부도 가능성이 높아 훨씬 높은 YTM을 제공한다.

동일한 만기와 쿠폰 금액을 가진 두 채권이라도 신용등급이 다르면 시장에서 형성되는 가격과 YTM은 크게 달라진다. 따라서 투자자는 YTM을 분석할 때 명시된 수익률 외에 그 수익률을 구성하는 신용 스프레드의 수준과 변동성을 함께 고려해야 한다. 신용등급 하락 또는 신용등급 강등 우려는 해당 채권의 YTM을 급격히 상승시키는 요인으로 작용한다.

만기까지의 기간은 만기수익률에 직접적인 영향을 미치는 핵심 변수 중 하나이다. 일반적으로, 다른 모든 조건이 동일할 때 만기가 긴 채권은 만기가 짧은 채권보다 더 높은 만기수익률을 보이는 경향이 있다. 이는 장기 채권이 미래의 이자율 변동 위험, 인플레이션 위험, 그리고 불확실성에 더 오랜 기간 노출되기 때문에 투자자에게 추가적인 위험 프리미엄을 요구하기 때문이다. 이러한 관계를 설명하는 곡선을 수익률 곡선이라고 하며, 이 곡선의 형태는 시장의 금리 전망을 반영한다.

만기와 만기수익률의 관계는 채권 가격의 변동성에도 영향을 미친다. 듀레이션 개념에 따르면, 만기가 길수록 채권 가격은 시장 금리 변화에 더 민감하게 반응한다. 예를 들어, 시장 금리가 1% 상승할 때, 2년 만기 채권의 가격 하락 폭은 10년 만기 채권의 가격 하락 폭보다 일반적으로 작다. 따라서 장기 채권은 높은 만기수익률을 제공하는 대신, 금리 상승 시 더 큰 원금 손실 가능성을 내포한다.

다음 표는 가상의 동일 신용등급 액면채를 기준으로 만기에 따른 만기수익률의 차이를 보여준다. 이는 수익률 곡선이 정상 형태(상향 기울기)를 가정한 예시이다.

반면, 수익률 곡선이 역전된 경우(만기가 짧을수록 만기수익률이 높은 경우)에는 시장이 장기적인 경기 침체나 금리 인하를 예상하고 있음을 암시한다[3]. 따라서 투자자는 만기수익률을 분석할 때 단순한 숫자가 아닌, 만기 구조에 따른 위험과 시장의 미래 전망을 함께 고려해야 한다.

YTM 계산의 핵심 가정 중 하나는 채권에서 발생하는 모든 이표이자를 만기까지 YTM과 동일한 수익률로 재투자할 수 있다는 것이다. 이 가정은 이론적으로 계산을 가능하게 하지만, 실제 시장 환경에서는 여러 문제를 야기한다.

실제로 미래 이자율은 변동하며, 투자자는 각 이표 지급 시점에 YTM과 정확히 같은 수익률의 투자처를 찾기 어렵다. 만약 재투자 시장 이자율이 계산된 YTM보다 낮다면, 투자자가 실제로 얻는 총수익률은 YTM보다 낮아진다. 반대로 재투자 이자율이 더 높은 경우에는 총수익률이 YTM을 상회할 수 있다. 따라서 YTM은 미래 재투자 수익률에 대한 불확실성을 내포한 '기대' 수익률에 가깝다.

이 문제는 특히 이표채에서 두드러진다. 이표 지급 빈도가 높고 잔존 만기가 긴 채권일수록 재투자 위험에 더 많이 노출된다. 반면, 만기수익률만 존재하는 할인채나 영구채에서는 재투자 가정이 필요 없거나 영향을 덜 받는다. YTM을 해석할 때는 이 수치가 재투자 위험을 포함하지 않은 명목상의 수익률임을 인지해야 한다.

만기일까지 보유를 전제로 하는 YTM 계산은 채권이 만기 전에 발행자에 의해 조기 상환될 가능성을 고려하지 않습니다. 많은 회사채와 일부 국채는 콜 옵션 조항을 포함하고 있어, 발행자가 정해진 일정에 따라 또는 특정 조건에서 채권을 액면가 또는 약간의 프리미엄을 붙여 조기 상환할 수 있는 권리를 부여받습니다.

이러한 콜 가능 채권의 경우, YTM은 채권이 콜되지 않고 만기까지 유지될 때의 수익률을 나타냅니다. 그러나 시장 이자율이 하락하면, 발행자는 더 낮은 금리로 자금을 재조달하기 위해 채권을 콜할 유인이 생깁니다. 투자자는 예상보다 일찍 원금을 상환받게 되고, 그 자금을 더 낮은 현재 시장 금리에 재투자해야 할 수 있습니다. 이로 인해 실제로 실현되는 수익률은 계산된 YTM보다 낮아질 수 있습니다.

이 위험을 평가하기 위해 콜 수익률이라는 별도의 지표가 사용됩니다. 콜 수익률은 채권이 가장 빠른 콜 가능일(또는 투자자가 고려하는 특정 콜일)에 콜될 것으로 가정하고 계산한 수익률입니다. 일반적으로 콜 가능 채권을 분석할 때는 YTM과 콜 수익률을 모두 비교하여 검토합니다.

따라서 콜 가능 채권에 투자할 때는 공시된 YTM만을 믿기보다, 콜 보호 기간의 유무와 길이, 콜 조건, 그리고 다양한 이자율 시나리오 하에서의 콜 수익률을 함께 고려하는 것이 중요합니다.

현재수익률은 채권의 연간 이표이자를 현재 시장 가격으로 나누어 계산한 비율이다. 이는 채권의 액면가 대비 시장 가격에서 얻을 수 있는 현재의 현금 흐름 수익률을 나타내는 지표이다. 공식은 '연간 이표이자 / 채권 시장 가격 × 100%'로 표현된다.

현재수익률은 채권의 만기수익률과 구별되는 특징을 가진다. YTM이 채권을 만기까지 보유했을 때의 예상 총수익률을 반영하는 반면, 현재수익률은 자본 이득 또는 손실을 고려하지 않고 오직 현재의 이자 수입에만 초점을 맞춘다. 따라서 채권이 액면가에 비해 할인 또는 프리미엄으로 거래될 경우, 현재수익률과 YTM 사이에는 차이가 발생한다.

다음 표는 액면가 100만 원, 연간 이표이자율 5%인 채권이 서로 다른 가격으로 거래될 때의 현재수익률과 YTM의 차이를 보여준다.

현재수익률의 주요 용도는 채권의 현재 이자 수익 수준을 빠르게 파악하는 것이다. 그러나 이 지표는 만기까지의 기간이나 재투자 위험, 자본 이득/손실을 고려하지 않기 때문에 채권의 진정한 총수익률을 평가하는 데는 한계가 있다. 따라서 투자 의사결정 시에는 YTM, 듀레이션 등 다른 지표와 함께 종합적으로 고려해야 한다.

단순수익률은 채권을 만기까지 보유하지 않고 중도에 매각할 경우 예상되는 수익률을 계산하는 지표이다. 만기수익률이 채권을 만기까지 보유하고 모든 이표를 약속된 대로 받을 것을 전제로 하는 반면, 단순수익률은 특정 시점에 채권을 매도한다는 점에서 차이가 있다.

단순수익률은 일반적으로 다음의 요소를 고려하여 계산한다. 구매 시 가격, 보유 기간 동안 받은 이표이자, 매각 시 예상 가격, 그리고 보유 기간이다. 계산 공식은 (매각 예상 가격 - 구매 가격 + 보유 기간 동안 받은 이자) / 구매 가격 / 보유 기간(년)으로 나타낼 수 있다. 이는 현재수익률에 자본 이득 또는 손실을 반영한 연율화된 수치로 이해할 수 있다.

단순수익률은 투자자가 채권을 만기 전에 팔 계획일 때 유용한 참고 지표가 된다. 그러나 이는 미래의 매각 가격을 예상해야 하므로, 시장 이자율 변동이나 신용등급 변화에 따른 채권 가격 변동 리스크를 정확히 반영하지 못할 수 있다는 한계를 지닌다.

실효수익률은 채권을 만기까지 보유하고, 받은 이표이자를 YTM과 동일한 수익률로 재투자한다는 가정 하에 계산된 수익률이다. 이는 명목수익률과 구분되는 개념으로, 복리 효과를 반영한 연간 수익률을 의미한다. 특히 이표지급이 반기별 등으로 이루어지는 채권의 경우, 명목 YTM을 단순히 연율로 표기하는 것과 실효수익률 사이에는 차이가 발생한다.

예를 들어, 액면가 100만 원, 만기 1년, 연 6%의 이표채를 생각해 볼 수 있다. 이표 지급이 반기별로 이루어진다면, 6개월마다 3%의 이자를 받게 된다. 첫 6개월 후 받은 3만 원의 이자를 동일한 조건(반기 3%)으로 재투자하면, 다음 6개월 후에는 원금 3만 원에 대한 이자 900원을 추가로 얻을 수 있다. 따라서 1년 후 총 수익은 원금 100만 원 + 이자 3만 원 + 이자 3만 원 + 재투자 이자 900원 = 1,006,900원이 된다. 이를 통해 계산된 연간 실효수익률은 약 6.09%로, 명목 연 6%보다 높아진다.

실효수익률(EAR)은 명목 연이율(r)과 1년 내 이표 지급 횟수(m)를 사용하여 다음 공식으로 계산할 수 있다.

EAR = (1 + r/m)^m - 1

위의 예시에 적용하면, r=0.06, m=2이므로 (1 + 0.03)^2 - 1 = 0.0609, 즉 6.09%가 된다. 이 표는 명목수익률이 6%일 때, 이표 지급 빈도에 따른 실효수익률의 차이를 보여준다.

따라서 투자자는 YTM 수치를 비교할 때 명목 수익률인지, 실효수익률로 환산된 수치인지, 그리고 이표 지급 주기는 어떻게 되는지를 반드시 확인해야 한다. 실효수익률은 재투자 위험[7]을 내포하고 있지만, 복리 효과를 고려한 투자 성과의 보다 정확한 비교 지표로 활용된다.

채권의 공정가치를 산출하는 데 만기수익률은 핵심적인 할인율 역할을 한다. 투자자는 YTM을 사용하여 채권의 미래 현금흐름(이표이자와 원금 상환)을 현재가치로 할인함으로써 이론적 가격을 계산한다. 일반적으로 시장에서 거래되는 채권의 시장 금리가 YTM과 일치할 때, 계산된 이론적 가격은 시장 가격과 같아진다.

채권 가격 평가는 기본적으로 다음 공식을 따른다.

채권 가격 = (이표이자1 / (1+YTM)^1) + (이표이자2 / (1+YTM)^2) + ... + (이표이자n + 원금) / (1+YTM)^n

여기서 n은 남은 이표지급 횟수이며, YTM은 연율로 표현되고 이표지급 주기에 맞게 조정되어 사용된다[8].

따라서 투자자는 특정 YTM을 요구수익률로 설정하고, 채권의 조건(이표율, 만기, 이표지급 주기)을 적용하여 공정가치를 산출한다. 이렇게 계산된 가격과 실제 시장 가격을 비교함으로써 해당 채권이 저평가되었는지 고평가되었는지를 판단하는 근거를 얻는다. 이 평가 과정은 채권 투자와 위험 관리에서 필수적인 단계이다.

채권 포트폴리오의 전체적인 성과를 평가할 때, 개별 채권의 만기수익률을 단순 평균하는 것은 정확한 지표가 되지 못한다. 포트폴리오 내 각 채권의 시장 가격과 보유 비중이 다르기 때문이다. 따라서 포트폴리오 수익률은 일반적으로 각 채권의 만기수익률을 시장 가격 기준 가중평균하여 계산한다. 이때 가중치는 각 채권의 시장 가치가 포트폴리오 전체 시장 가치에서 차지하는 비중으로 한다.

가중평균 만기수익률 계산은 다음과 같은 공식을 따른다.

이러한 방식으로 계산된 포트폴리오 만기수익률은 포트폴리오가 현재 시장 가격 기준으로 기대할 수 있는 평균 수익률을 나타낸다. 이는 투자자가 포트폴리오의 현재 수익률 수준을 이해하고, 다른 포트폴리오나 벤치마크 지수와 비교하는 데 유용한 기준이 된다. 또한, 이자율 환경 변화가 포트폴리오 전체 가치에 미치는 영향을 추정하는 데에도 활용된다.

그러나 포트폴리오 만기수익률 역시 개별 채권의 만기수익률이 지닌 한계를 그대로 내포한다. 가장 큰 문제는 재투자 위험이다. 이 지표는 포트폴리오 내 모든 채권에서 발생하는 이표이자가 계산된 만기수익률과 동일한 수익률로 재투자된다는 비현실적인 가정을 전제로 한다. 또한, 콜 옵션이 부착된 채권이 포함된 포트폴리오의 경우, 조기상환위험이 반영되지 않을 수 있다. 따라서 포트폴리오 만기수익률은 중요한 참고 지표이지만, 실제 실현 수익률과는 차이가 있을 수 있음을 인지해야 한다.

YTM은 채권 투자 의사결정의 핵심 기준으로 작용한다. 투자자는 YTM을 통해 다양한 채권 간의 예상 수익률을 직접 비교할 수 있으며, 이는 포트폴리오 구성을 위한 객관적인 지표를 제공한다. 예를 들어, 신용등급과 만기가 유사한 두 채권이 시장에서 거래될 때, 더 높은 YTM을 제공하는 채권은 일반적으로 더 매력적인 투자 기회로 간주된다. 또한, 투자자의 목표 수익률이나 요구수익률과 비교하여 YTM이 이를 상회하는 채권을 선택하는 데 활용된다.

YTM은 또한 시장의 이자율 환경에 대한 투자자의 전망을 반영한 의사결정에 도움을 준다. 만약 투자자가 미래 이자율 상승을 예상한다면, 상대적으로 만기가 짧고 YTM이 높은 채권을 선호하여 빠르게 원금을 회수하고 더 높은 금리 환경에 재투자할 수 있는 유연성을 확보하려 한다. 반대로, 이자율 하락이 예상될 경우, 현재 고정된 높은 쿠폰 이자를 장기간 제공하는 장기 채권의 YTM에 더 큰 가치를 부여할 수 있다.

그러나 YTM만을 근거로 투자 결정을 내리는 것은 위험할 수 있다. YTM은 채권을 만기까지 보유하고 모든 이표이자를 YTM과 동일한 수익률로 재투자한다는 가정 하에 계산된다. 실제 시장에서는 재투자 수익률이 변동하며, 콜 옵션이 부착된 채권의 경우 발행자가 만기 전에 채권을 상환할 위험이 있다. 따라서 현명한 투자자는 YTM과 함께 신용위험, 유동성, 인플레이션 전망, 그리고 듀레이션이나 볼록성과 같은 위험 측정 지표를 종합적으로 고려하여 최종 결정을 내린다.