전자 배치 원리(쌓음 원리, 파울리 배타 원리, 훈트의 규칙) (r1)

쌓음 원리는 전자가 원자 내에서 가능한 가장 낮은 에너지 상태부터 차례로 채워지는 방식을 설명하는 원리이다. 이 원리는 에너지 준위가 낮은 궤도함수부터 전자가 먼저 점유한다는 기본 가정에 기초한다. 전자는 항상 시스템의 총 에너지를 최소화하려는 경향이 있으며, 이는 쌓음 원리의 근본적인 물리적 이유이다.

쌓음 원리의 핵심은 전자가 채워지는 순서가 단순히 주양자수 n의 크기 순이 아니라는 점이다. 방위 양자수 l에 의존하는 에너지 준위의 상대적 높이가 채움 순서를 결정한다. 일반적으로 n+l 값이 작은 궤도함수가 더 낮은 에너지를 가지며 먼저 채워진다. n+l 값이 같을 경우에는 n 값이 더 작은 궤도함수가 에너지가 낮다.

이 원리에 따른 전형적인 전자 채움 순서는 다음과 같다.

이 순서는 마델룽 규칙 또는 (n+l) 규칙으로도 알려져 있다. 이 순서표는 주기율표에서 원소들의 전자 배치와 주기적 성질을 이해하는 기초를 제공한다.

원자의 에너지 준위는 주양자수(n)와 부양자수(l)에 의해 결정된다. 일반적으로 주양자수가 작을수록, 그리고 주양자수가 같을 경우 부양자수가 작을수록 에너지가 낮다. 그러나 주양자수가 다른 궤도함수 간에는 에너지 준위가 교차하는 현상이 발생한다. 이는 스크린 효과와 방사 확률의 차이에 기인한다.

전자는 낮은 에너지 준위부터 순차적으로 채워진다. 이 채움 순서는 마델룽 규칙(n+l 규칙)으로 예측할 수 있다. n+l 값이 작은 궤도함수가 먼저 채워지며, n+l 값이 같을 경우 n 값이 더 작은 궤도함수가 먼저 채워진다. 이 규칙에 따른 전자 채움 순서는 다음과 같다.

이 순서는 "1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → 5d …"와 같다. 특히 4s 궤도함수가 3d 궤도함수보다 에너지가 낮아 먼저 채워지며, 이는 칼슘(Ca, 4s²)까지의 원소 배치에서 확인된다. 그러나 일단 전자가 채워진 후 이온화될 때는 4s 전자가 3d 전자보다 먼저 떨어져 나가는 경우가 있다[2].

쌓음 원리의 응용은 주로 원자의 바닥 상태 전자 배치를 결정하는 데 나타난다. 이 원리에 따라 전자는 가장 낮은 에너지 준위부터 순차적으로 채워진다. 예를 들어, 탄소(C, 원자번호 6) 원자의 전자 배치는 1s² 2s² 2p²이다. 여기서 1s 오비탈이 가장 낮은 에너지를 가지므로 두 개의 전자가 먼저 채워지고, 그 다음으로 2s 오비탈에 두 개, 마지막으로 2p 오비탈에 두 개의 전자가 채워진다.

이 원리는 주기율표에서 원소들의 전자 배치 패턴을 체계적으로 설명하는 데 필수적이다. 주기율표의 각 주기는 새로운 주양자수(n)의 오비탈에 전자가 채워지기 시작함으로써 시작된다. 예를 들어, 제3주기 원소들은 n=3인 3s와 3p 오비탈을 채운다. 전이 금속 원소들의 경우, 에너지 준위의 교차 현상이 중요하게 적용된다. 4s 오비탈의 에너지가 3d 오비탈보다 낮기 때문에, 칼륨(K)과 칼슘(Ca)에서는 4s 오비탈이 3d 오비탈보다 먼저 채워진다. 그러나 3d 오비탈이 전자로 시작된 이후부터는 4s 오비탈의 에너지가 상대적으로 높아져, 스칸듐(Sc) 이후의 원소에서는 3d 오비탈을 먼저 채우고 4s 오비탈의 전자를 잃어 이온을 형성하는 경향을 보인다.

쌓음 원리는 이온의 전자 배치를 예측하는 데에도 적용된다. 원자가 전자를 잃거나 얻어 이온이 될 때, 전자는 가장 높은 주양자수(n)의 오비탈에서 먼저 제거된다. 이는 이온화 과정에서도 시스템의 총 에너지를 최소화하려는 경향 때문이다. 예를 들어, 철(Fe, 원자번호 26)의 바닥 상태 전자 배치는 [Ar] 4s² 3d⁶이다. Fe²⁺ 이온을 형성할 때, 4s 오비탈의 두 전자가 3d 오비탈의 전자보다 먼저 제거되어 Fe²⁺의 전자 배치는 [Ar] 3d⁶이 된다[3].

파울리 배타 원리는 양자역학의 근본 원리 중 하나로, 하나의 원자 궤도함수에는 서로 다른 네 가지 양자수를 가진 두 개 이상의 전자가 존재할 수 없다는 원리이다. 보다 엄밀하게는, 동일한 원자 내에서 네 가지 양자수(주양자수 n, 방위양자수 l, 자기양자수 m_l, 스핀양자수 m_s)의 조합이 완전히 동일한 두 개의 전자는 존재할 수 없다.

이 원리는 볼프강 파울리가 1925년에 제안하였으며, 수학적으로는 전자의 파동함수가 페르미온의 특성에 따라 반대칭이어야 한다는 조건에서 유도된다. 두 개의 전자 1과 2를 고려할 때, 전체 공간-스핀 파동함수 Ψ(1,2)는 두 전자의 좌표를 교환하면 부호가 반전되어야 한다. 즉, Ψ(1,2) = -Ψ(2,1)을 만족한다. 만약 두 전자가 동일한 양자 상태를 차지한다면, 이는 두 전자가 완전히 동일한 좌표를 가진다는 것을 의미하며, 이 경우 Ψ(1,2) = Ψ(2,1)이 성립하게 된다. 반대칭 조건 Ψ(1,2) = -Ψ(2,1)과 결합하면, Ψ(1,2) = 0이 되어야 하므로, 그러한 상태는 존재할 수 없다.

표에서 보듯이, 하나의 원자 궤도함수는 세 가지 양자수(n, l, m_l)로 정의된다. 파울리 배타 원리에 따르면, 이 하나의 궤도함수에는 서로 반대 방향의 스핀(m_s = +1/2와 -1/2)을 가진 최대 두 개의 전자만이 채워질 수 있다. 이는 네 번째 양자수인 스핀 양자수가 서로 달라야 하기 때문이다. 따라서 이 원리는 원자 내 전자들의 배치에 제한을 가하여, 전자들이 가능한 가장 낮은 에너지 준위부터 차례로 채워지더라도 동일한 궤도에 두 개를 초과하여 채울 수 없게 만든다. 이는 주기율표의 구조와 원소들의 화학적 성질을 설명하는 데 필수적인 기초가 된다.

스핀 양자수는 전자의 고유한 각운동량을 나타내는 양자수이다. 그 값은 +1/2 또는 -1/2 두 가지 중 하나만을 가질 수 있으며, 이는 전자의 내재적 스핀 방향이 '위' 또는 '아래'로 양자화되어 있음을 의미한다. 이 두 상태는 흔히 α 스핀과 β 스핀으로 구분하여 표현한다.

파울리 배타 원리의 핵심은 스핀 양자수에 의해 완성된다. 이 원리는 "하나의 원자 궤도함수에는 서로 다른 네 가지 양자수를 가진 두 개 이상의 전자가 존재할 수 없다"고 명시한다. 주양자수, 각운동량 양자수, 자기 양자수가 모두 동일한 하나의 궤도함수 내에서 두 전자를 구분해 줄 수 있는 유일한 양자수가 바로 스핀 양자수이다. 따라서 하나의 궤도함수는 최대 두 개의 전자를 수용할 수 있으며, 이 두 전자의 스핀은 반드시 반대 방향(한 개는 +1/2, 다른 한 개는 -1/2)이어야 한다.

스핀 양자수의 존재와 파울리 원리는 원자 내 전자 배치의 구조를 결정한다. 만약 스핀 상태가 하나뿐이라면, 각 궤도함수는 단 하나의 전자만 가질 수 있어 원소의 주기율표는 완전히 다른 모습을 보였을 것이다. 스핀의 두 가지 가능한 상태는 전자가 에너지 준위를 채울 때 훈트의 규칙이 적용되는 기초를 제공하며, 이는 원자의 자기적 성질을 설명하는 데에도 결정적이다.

이 표는 하나의 궤도함수(예: 2p_x)에 두 전자가 채워질 때, 그 스핀 상태가 어떻게 서로 달라야 하는지를 보여준다.

파울리 배타 원리는 원자 궤도함수에 전자가 채워지는 방식을 결정하는 근본적인 제약을 부여한다. 이 원리에 따르면, 하나의 원자 궤도함수는 최대 두 개의 전자만을 수용할 수 있으며, 두 전자는 반드시 서로 반대 방향의 스핀을 가져야 한다[5]. 이는 네 개의 양자수(n, l, m_l, m_s)로 완전히 기술되는 각 전자의 양자 상태가 유일해야 한다는 진술과 동등하다.

따라서, 하나의 원자 궤도함수는 세 개의 공간 양자수(n, l, m_l)에 의해 정의된다. 예를 들어, 2p_x 오비탈은 (n=2, l=1, m_l=+1)의 집합으로 특정된다. 파울리 원리는 이 동일한 세 공간 양자수를 공유하는 오비탈 내에서 네 번째 양자수인 스핀 양자수(m_s)만이 달라질 수 있음을 의미한다. 이는 하나의 오비탈이 두 개의 "자리"를 제공하며, 이 두 자리는 스핀의 방향("위"와 "아래")으로 구분됨을 나타낸다.

이 관계는 전자 배치 표기법에 직접적으로 반영된다. 하나의 s 오비탈(ℓ=0)은 하나의 공간 상태(m_l=0만 가능)를 가지므로 최대 2개의 전자를 담는다. p 오비탈(ℓ=1)은 m_l = -1, 0, +1의 세 개의 공간 상태(px, py, pz)를 가지므로, 파울리 원리에 의해 총 6개의 전자를 수용할 수 있다. 일반적으로, 부양자수 ℓ을 가진 부껍질은 (2ℓ + 1)개의 원자 궤도함수를 포함하며, 각 오비탈은 2개의 전자를 수용하므로 해당 부껍질의 최대 전자 수는 2(2ℓ + 1)이 된다.

결국, 파울리 배타 원리는 원자 궤도함수가 전자들의 "주소" 역할을 하도록 하며, 동일한 주소를 공유하는 전자는 존재할 수 없음을 보장한다. 이 구조적 틀 안에서 쌓음 원리와 훈트의 규칙이 작동하여 전자들이 구체적으로 어떤 오비탈에 채워지는지를 결정한다.

최대 다중도 규칙은 훈트의 규칙의 핵심으로, 동일한 에너지 준위(예: 같은 주양자수 n과 각운동량 양자수 l을 가진 오비탈들)에 전자가 채워질 때, 전자들은 가능한 한 서로 다른 오비탈에 단독으로 채워져서 스핀 방향을 평행하게 유지하는 배치가 가장 안정하다는 원리이다. 이는 전자들 사이의 쿨롱 반발력을 최소화하고, 교환 상호작용에 의한 에너지 안정화를 극대화하기 때문이다.

이 규칙에 따르면, 전자들은 먼저 각 오비탈에 한 개씩 채워진 후에야 짝을 이루기 시작한다. 예를 들어, 탄소 원자의 2p 오비탈에는 2개의 전자가 존재한다. 가능한 배치는 두 전자가 같은 2p 오비탈에 짝을 이루거나, 서로 다른 두 개의 2p 오비탈에 각각 들어가는 경우이다. 최대 다중도 규칙은 후자의 배치가 더 낮은 에너지(더 안정한 상태)를 가짐을 예측한다. 이때 두 전자의 스핀은 평행(↑↑)이다.

이 규칙에서 '다중도'는 스핀 다중도를 의미하며, 스핀이 평행한 전자가 많을수록 다중도 값이 커진다. 높은 다중도는 일반적으로 더 낮은 에너지 상태와 연관된다[7]. 따라서 최대 다중도 규칙은 원자의 바닥 상태 전자 배치를 결정하는 데 필수적인 기준이 된다.

훈트의 규칙은 동일한 에너지 준위를 가진 원자 궤도함수들(예: 세 개의 2p 궤도함수)에 전자가 채워질 때의 구체적인 방식을 규정한다. 이 규칙은 전자 배치의 안정성을 결정하는 핵심 요소이다.

첫 번째 규칙인 최대 다중도 규칙에 따르면, 전자는 먼저 스핀 방향이 같은 상태로 가능한 한 많은 궤도함수에 하나씩 채워진다. 예를 들어, 탄소 원자의 2p 준위에는 두 개의 전자가 존재한다. 이 두 전자는 세 개의 사용 가능한 2p 궤도함수(2px, 2py, 2pz) 중 서로 다른 두 궤도함수에 각각 하나씩 들어가며, 그 스핀은 평행(모두 +1/2 또는 모두 -1/2)을 유지한다. 이는 전자들 사이의 반발력을 최소화하여 에너지를 낮추는 안정한 배치이다.

두 번째 규칙은, 첫 번째 규칙이 만족된 후 남은 전자들이 반대 스핀을 가지며 궤도함수들을 짝지어 채워진다는 것이다. 질소 원자는 2p 준위에 세 개의 전자를 가지며, 이들은 세 개의 서로 다른 p 궤도함수 각각에 하나씩, 모두 평행 스핀으로 채워져 최대 다중도 상태를 이룬다. 산소 원자로 넘어가면 네 번째 전자가 추가되며, 이는 이미 하나의 전자가 있는 궤도함수 중 하나에 반대 스핀으로 들어가 짝을 이루게 된다.

이러한 배치 방식은 원자의 자기 모멘트와 같은 물리적 성질에 직접적인 영향을 미친다. 전자가 짝을 이루지 않고 홀전자로 존재할 때 원자는 상자성을 나타내며, 모든 전자가 짝을 이룰 때는 반자성을 나타낸다[8]. 따라서 훈트의 규칙은 원자의 전자 구조를 이해하고 그 화학적 반응성 및 물리적 성질을 예측하는 데 필수적이다.

훈트의 규칙은 전자 배치의 안정성을 결정하는 핵심 원리이다. 이 규칙에 따라 배치된 전자 상태는 가장 낮은 에너지를 가지며, 따라서 원자나 이온의 바닥 상태가 된다. 안정성은 주로 전자들 사이의 정전기적 반발력을 최소화하는 데서 기인한다. 같은 에너지 준위 내의 오비탈에 전자들이 가능한 한 홀로 분산되어 배치되면, 전자들 간의 거리가 최대화되어 반발력이 줄어들게 된다.

이 규칙은 원소의 물리적, 화학적 성질과 깊은 관련이 있다. 예를 들어, 크롬과 구리 같은 원소들의 전자 배치 예외는 훈트의 규칙에 따른 안정한 반채워진 또는 완전히 채워진 d 오비탈 구성을 선호하기 때문에 발생한다. 이러한 특별한 안정성은 이온화 에너지, 원자 반지름, 그리고 자기 모멘트와 같은 성질에 직접적인 영향을 미친다.

안정성은 또한 원자의 자기적 성질을 설명한다. 훈트의 규칙에 따라 전자들이 병렬 스핀을 가진 채로 분산되면, 원자는 자기 모멘트를 가지게 되어 상자성을 나타낸다. 반대로, 모든 오비탈이 짝을 이룬 전자로 채워지면 총 스핀 각운동량이 0이 되어 원자는 반자성을 보인다.

결론적으로, 훈트의 규칙은 단순한 전자 채움 순서를 넘어서, 에너지적으로 가장 유리한 전자 배열을 예측함으로써 원자의 안정된 상태와 그로부터 파생되는 다양한 성질을 이해하는 데 필수적인 틀을 제공한다.

전형 원소는 주기율표의 s구역과 p구역에 위치한 원소를 가리킨다. 이들의 전자 배치는 쌓음 원리, 파울리 배타 원리, 훈트의 규칙을 따라 원자 번호 순서대로 오비탈에 전자가 채워지는 양상을 비교적 명확하게 보여준다.

주기율표의 각 주기에 따라 전자가 채워지는 최외각 전자 껍질이 달라진다. 예를 들어, 1주기 원소인 수소와 헬륨은 1s 오비탈에 전자를 채운다. 2주기 원소인 리튬부터 네온까지는 2s와 2p 오비탈이, 3주기 원소인 나트륨부터 아르곤까지는 3s와 3p 오비탈이 순차적으로 채워진다. 이 과정에서 p 오비탈은 훈트의 규칙에 따라 먼저 전자들이 각각의 오비탈에 한 개씩 스핀 방향을 같게 하여 채워진 후, 짝을 이루며 채워진다.

전형 원소의 전자 배치는 주기율표상의 위치와 원소의 성질을 잘 설명한다. 같은 족(세로줄)에 속한 원소들은 최외각 전자 배치가 유사하여 화학적 성질이 비슷하다. 예를 들어, 1족 알칼리 금속은 최외각에 ns¹ 전자 배치를, 17족 할로젠은 ns² np⁵ 전자 배치를 가진다. 이 최외각 전자 수가 원소의 이온화 에너지, 전기 음성도, 산화수 등 주요 화학적 성질을 결정하는 핵심 요인이 된다.

표에서 알 수 있듯이, 4주기부터는 전이 금속이 등장하며 d 오비탈이 채워지기 시작하지만, 최종적으로 p구역 원소에 도달할 때까지의 전체 흐름은 여전히 세 가지 원리를 따르는 전형적인 배치를 보인다. 6주기에서는 4f 오비탈이 채워지는 란타넘족이 중간에 존재한다.

전이 금속 원소들은 내부 껍질인 d 궤도함수 또는 f 궤도함수에 전자가 채워지는 원소들을 말한다. 3족부터 12족에 해당하는 d-구역 원소들은 주양자수 n이 하나 작은 d 오비탈에 전자가 채워진다. 예를 들어, 칼슘(Ca, 원자번호 20)의 전자 배치는 [Ar] 4s²이나, 그 다음 원소인 스칸듐(Sc, 원자번호 21)에서는 3d 오비탈에 전자가 먼저 채워져 [Ar] 4s² 3d¹이 된다.

전이 금속의 전자 배치는 쌓음 원리와 훈트의 규칙을 따르지만, 몇 가지 중요한 예외 사례가 존재한다. 이는 반충전되거나 완전히 채워진 d 오비탈이 특별한 안정성을 가지기 때문이다. 대표적인 예외는 크로뮴(Cr, 원자번호 24)과 구리(Cu, 원자번호 29)이다.

이러한 예외 현상은 몰리브데넘(Mo), 은(Ag), 금(Au) 등에서도 관찰된다. 또한, 란타넘(La)과 악티늄(Ac) 이후의 f-구역 원소(란타노이드와 악티노이드)들에서도 유사한 전자 배치의 예외가 발생한다. 이 모든 예외는 전자 배치가 단순히 에너지 준위 순서에 따라 기계적으로 채워지는 것이 아니라, 최종적인 원자 전체의 에너지 안정성을 추구하는 결과임을 보여준다.

이온은 전자를 얻거나 잃어 전하를 띤 원자 또는 원자단이다. 양이온은 전자를 잃어 양전하를 띠며, 음이온은 전자를 얻어 음전하를 띤다. 이온의 전자 배치는 중성 원자의 배치와 다르며, 쌓음 원리, 파울리 배타 원리, 훈트의 규칙을 따라 결정된다.

양이온이 형성될 때는 가장 높은 주양자수를 가진 껍질(최외각 전자)의 전자부터 먼저 잃는다. 예를 들어, 철(Fe, 원자 번호 26)의 중성 원자 전자 배치는 [Ar] 4s² 3d⁶이다. Fe²⁺ 이온은 두 개의 전자를 잃는데, 4s 오비탈의 전자부터 먼저 제거되어 [Ar] 3d⁶의 배치를 가진다. Fe³⁺ 이온은 추가로 하나의 3d 전자를 잃어 [Ar] 3d⁵ 배치를 갖게 된다. 이는 4s 오비탈이 채워진 원자 상태에서는 3d 오비탈보다 에너지가 높지만, 이온화 후에는 에너지 준위 관계가 변하기 때문이다.

음이온이 형성될 때는 중성 원자의 전자 배치에 따라 빈 오비탈에 전자가 추가된다. 추가된 전자는 기존 전자와 동일한 규칙을 따라 배치된다. 예를 들어, 산소 원자(원자 번호 8)의 전자 배치는 1s² 2s² 2p⁴이다. O²⁻ 이온은 두 개의 전자를 얻는데, 2p 오비탈에 채워져 1s² 2s² 2p⁶, 즉 네온(Ne)과 같은 비활성 기체의 전자 배치를 갖게 된다. 이는 특히 할로젠 원소들이 1가 음이온이 될 때 두드러지게 나타나는 안정한 배치이다.

전이 금속 이온의 경우 d 오비탈의 전자 배치가 특이한 안정성을 보이는 경우가 있다. 반채워진(d⁵) 또는 완전히 채워진(d¹⁰) d 오비탈은 상대적으로 안정하다. 이는 크로뮴(Cr)의 중성 원자 배치가 [Ar] 4s¹ 3d⁵인 것과 같은 맥락에서, Fe³⁺의 [Ar] 3d⁵ 배치나 Cu⁺의 [Ar] 3d¹⁰ 배치가 에너지적으로 유리한 이유를 설명한다.

원자 스펙트럼은 원자 내 전자 배치가 에너지 준위에 따라 어떻게 이루어져 있는지를 실험적으로 보여주는 중요한 증거이다. 원자가 에너지를 흡수하거나 방출할 때 발생하는 빛의 스펙트럼 선은 불연속적이며, 이는 전자가 특정한 에너지 상태(궤도)만을 가질 수 있음을 의미한다. 이러한 불연속 스펙트럼은 보어 모형의 핵심 근거가 되었으며, 이후 양자역학의 발전으로 그 이론적 배경이 정립되었다.

원자 스펙트럼의 패턴은 각 원소마다 고유하며, 이는 쌓음 원리와 훈트의 규칙에 따라 결정된 전자 배치의 결과이다. 예를 들어, 수소 원자의 발머 계열은 전자가 높은 에너지 준위에서 n=2 준위로 떨어질 때 방출하는 빛에 해당한다. 더 복잡한 다전자 원자의 스펙트럼은 전자 간 상호작용과 궤도함수의 에너지 차이를 반영하여 더 많은 선을 보인다. 스펙트럼 선의 세기와 분포는 특정 궤도함수에 전자가 어떻게 채워져 있는지에 대한 정보를 제공한다.

특히, 파울리 배타 원리는 스펙트럼 선의 미세 구조를 설명하는 데 결정적 역할을 한다. 하나의 원자 궤도함수에는 서로 다른 스핀 양자수를 가진 두 개의 전자만이 채워질 수 있다는 이 원리는, 에너지 준위가 아주 미세하게 갈라지는 현상(스핀-궤도 결합 등)의 근본 원인이다. 따라서 원자 스펙트럼을 정밀하게 관측하면 전자의 양자 상태와 배치 원리들이 실제로 지켜지고 있음을 확인할 수 있다.

원자의 자기적 성질은 전자의 배치, 특히 스핀의 배열에 의해 직접적으로 결정된다. 자유 전자가 없는 원소의 경우, 원자의 총 자기 모멘트는 전자껍질 내 채워지지 않은 오비탈에 있는 전자들의 스핀에 기인한다. 모든 전자껍질이 완전히 채워진 원자(예: 비활성 기체)는 짝을 이루어 서로 반대 방향 스핀을 가진 전자들로 구성되므로, 순 자기 모멘트가 0이다. 이러한 원자는 반자성을 나타낸다.

반면, 하나 이상의 미채워 오비탈을 가진 원자는 자기 모멘트를 가질 수 있다. 훈트의 규칙에 따라 전자들은 가능한 한 많은 병렬 스핀을 유지하며 오비탈에 채워지는데, 이는 원자 전체에 유효한 스핀 자기 모멘트를 생성한다. 이러한 원자들은 상자성을 나타내며, 외부 자기장에 의해 약하게 끌어당겨진다. 상자성의 세기는 미채워 오비탈에 있는 전자의 수, 즉 쌍을 이루지 않은 전자의 수에 비례한다.

전이 금속 이온의 자기적 성질은 특히 복잡하며, 결정장 내에서의 오비탈 분리와 스핀-궤도 결합의 영향으로 인해 예측이 어려울 수 있다. 이러한 원자 및 이온의 자기적 행동에 대한 연구는 전자 배치 원리를 검증하는 강력한 실험적 증거를 제공하며, 자기 공명 분광법과 같은 현대 분석 기술의 기초가 된다.