위험과 수익률의 관계 및 CAPM

위험은 일반적으로 투자 결과의 불확실성 또는 실제 수익률이 기대 수익률에서 벗어날 가능성으로 정의된다. 금융 이론에서 위험은 주로 변동성, 즉 자산 가치나 수익률의 예측 불가능한 움직임과 연관된다.

위험은 여러 기준에 따라 분류될 수 있다. 가장 기본적인 분류는 체계적 위험과 비체계적 위험이다. 체계적 위험은 시장 전체에 영향을 미치는 요인으로 인해 발생하며, 분산 투자로 제거할 수 없다. 이에는 금리 변동, 경기 침체, 인플레이션, 정치적 불안 등이 포함된다. 반면, 비체계적 위험은 특정 기업이나 산업에 고유한 요인에서 비롯된다. 경영진의 결정, 제품 실패, 노사 분규 등이 예시이며, 포트폴리오를 구성하여 분산시킴으로써 줄일 수 있다.

다른 관점에서 위험은 다음과 같은 형태로도 구분된다.

• 신용위험(대부위험): 채무자가 약정을 이행하지 못할 위험.

• 유동성위험: 자산을 손실 없이 신속하게 현금화하기 어려운 위험.

• 시장위험: 금리, 주가, 환율 등 시장 요인의 변동으로 손실이 발생할 위험.

• 운영위험: 내부 프로세스, 인력, 시스템의 실패 또는 외부 사건으로 인한 손실 위험.

이러한 위험 요소들은 투자자가 기대 수익률을 결정할 때 고려해야 할 핵심 변수로 작용한다. 높은 수익을 기대하는 투자는 일반적으로 더 높은 수준의 위험을 수반하는 경향이 있다.

수익률은 투자로부터 얻은 이익을 투자 원금에 대한 비율로 나타낸 지표이다. 투자의 성과를 측정하고 다른 투자안을 비교하는 가장 기본적인 척도로 사용된다. 수익률은 일반적으로 특정 기간 동안의 투자 수익을 의미하며, 과거 실적을 바탕으로 한 실현수익률과 미래 예상치인 기대수익률로 구분된다.

수익률을 계산하는 가장 일반적인 방법은 다음과 같다. 기간 수익률은 (기말 가치 - 기초 가치 + 기간 중 발생 현금흐름) / 기초 가치로 계산한다. 예를 들어, 주식에 10,000원을 투자해 1년 후 11,000원에 매도하고 그 사이 500원의 배당금을 받았다면, 수익률은 (11,000 - 10,000 + 500) / 10,000 = 0.15, 즉 15%가 된다. 현금흐름이 여러 번 발생하는 경우, 각 현금흐름의 시점을 고려한 내부수익률(IRR)을 계산하여 복잡성을 해결한다.

투자 의사결정에서는 미래의 불확실성을 반영한 기대수익률이 더 중요하게 다루어진다. 기대수익률은 각 가능한 시나리오의 수익률에 그 시나리오가 발생할 확률을 곱하여 합산하는 방식으로 계산한다. 이는 위험-수익률 트레이드오프 분석과 자본자산가격결정모형(CAPM)을 통한 자산의 적정 수익률 추정에 핵심적인 입력값이 된다.

일반적으로 높은 수익률을 기대하려면 더 큰 위험을 감수해야 한다는 원칙이다. 이는 금융 시장의 근본적인 관계로, 안전한 자산은 낮은 수익을, 위험한 자산은 높은 수익을 제공하는 경향이 있다.

위험-수익률 트레이드오프는 투자자가 합리적이라고 가정할 때 성립한다. 투자자는 위험을 회피하는 성향을 가지므로, 위험한 자산에 투자하려면 그 위험에 대한 보상으로 추가적인 기대수익을 요구한다. 예를 들어, 안정적인 국채와 변동성이 큰 주식을 비교할 때, 주식 투자자는 더 높은 잠재적 수익을 기대하며 그에 상응하는 가격 변동 위험을 감수한다.

이 관계를 시각화한 위험-수익률 프론티어는 효율적인 투자 포트폴리오의 집합을 보여준다. 프론티어 상의 포트폴리오는 주어진 위험 수준에서 최대의 기대수익을, 또는 주어진 기대수익 수준에서 최소의 위험을 제공한다. 투자자는 자신의 위험 수용 능력에 따라 이 곡선 상에서 적절한 포트폴리오를 선택한다.

그러나 이 관계는 항상 선형적이거나 보장된 것은 아니다. 높은 위험이 반드시 높은 실현 수익으로 이어지지 않을 수 있으며, 단기적으로는 위험을 감수했음에도 손실이 발생할 수 있다. 트레이드오프는 장기적인 기대치를 설명하는 개념이다.

CAPM은 시장의 이상적인 상태를 설명하기 위해 몇 가지 핵심적인 가정을 설정한다. 이러한 가정은 모형을 단순화하여 분석을 가능하게 하지만, 동시에 현실 세계와의 괴리를 발생시키는 원인이 되기도 한다.

주요 가정은 다음과 같다.

이러한 가정 하에서, 모든 투자자는 무위험자산과 시장포트폴리오의 조합으로 이루어진 동일한 효율적 프론티어 위에서 포트폴리오를 선택하게 된다. 이는 개별 자산의 위험을 체계적 위험과 비체계적 위험으로 분리하고, 시장 전체와의 공동변동성을 측정하는 베타가 기대수익률을 결정하는 유일한 요소라는 결론으로 이어진다. 따라서 CAPM은 복잡한 현실을 극도로 단순화한 이론적 모형의 성격을 지닌다.

베타 계수는 특정 자산이나 포트폴리오의 수익률이 전체 시장 수익률에 대해 얼마나 민감하게 반응하는지를 측정하는 지표이다. 자본자산가격결정모형에서 베타는 체계적 위험을 정량화하는 핵심 변수로 사용된다. 시장 전체의 베타는 1.0으로 정의되며, 이는 기준점 역할을 한다.

베타 값의 해석은 다음과 같다. 베타가 1.0인 자산은 시장과 동일한 변동성을 보인다. 베타가 1.0보다 크면(예: 1.5) 시장보다 변동성이 크다는 것을 의미하며, 시장이 1% 상승할 때 해당 자산은 평균적으로 약 1.5% 상승하는 경향이 있다. 반대로 시장이 하락할 때는 더 큰 하락폭을 보일 수 있다. 베타가 1.0보다 작으면(예: 0.7) 시장보다 변동성이 작으며, 시장 변동에 대한 반응이 덜 민감하다는 것을 나타낸다. 베타가 0에 가까울수록 시장 변동과의 연관성이 낮고, 음(-)의 베타는 시장과 반대 방향으로 움직이는 경향이 있음을 의미한다.

베타 계수는 과거 데이터에 기반한 회귀분석을 통해 추정된다. 따라서 과거의 관계가 미래에도 지속될 것이라는 가정을 내포한다는 점에 유의해야 한다. 또한 베타는 비체계적 위험을 설명하지 않으며, 오직 시장 전체와 연동되는 체계적 위험만을 측정한다.

자본자산가격결정모형(CAPM)의 핵심 공식은 다음과 같다.

E(R_i) = R_f + β_i [E(R_m) - R_f]

여기서 각 변수의 의미는 다음과 같다.

* E(R_i): 자산 i에 대한 기대수익률이다.

* R_f: 무위험 수익률이다. 일반적으로 국채 수익률을 사용한다.

* β_i: 자산 i의 베타 계수로, 시장 전체 변동성에 대한 자산의 민감도를 나타낸다.

* E(R_m): 시장 포트폴리오의 기대수익률이다.

* [E(R_m) - R_f]: 시장 위험 프리미엄으로, 투자자가 시장 평균 위험을 감수하는 대가로 요구하는 초과 수익이다.

이 공식을 활용한 기대수익률 계산 과정은 다음과 같다. 먼저, 무위험 수익률(R_f)과 시장 포트폴리오의 기대수익률(E(R_m))을 추정하여 시장 위험 프리미엄을 산출한다. 다음으로, 해당 자산의 베타 계수를 회귀분석 등을 통해 측정한다. 마지막으로, 공식에 이 값들을 대입하여 해당 자산의 적정 기대수익률을 계산한다.

표에서 보듯, 베타가 1.5인 자산 A의 경우, 계산된 기대수익률은 13.5%이다. 이는 시장 위험 프리미엄(7%)에 베타(1.5)를 곱한 위험 프리미엄(10.5%)에 무위험 수익률(3%)을 더한 값이다. 베타가 1보다 작은 자산은 시장 평균보다 낮은 기대수익률을, 1보다 큰 자산은 더 높은 기대수익률을 가진다. 이 계산 결과는 투자자가 특정 위험 수준(베타)에 대해 요구해야 할 합리적인 수익률을 제시하는 기준이 된다.

CAPM은 포트폴리오 구성과 자산배분 의사결정에 핵심적인 이론적 틀을 제공합니다. 투자자는 CAPM을 통해 개별 자산의 기대수익률을 추정하고, 이를 바탕으로 위험 대비 효율적인 포트폴리오를 설계할 수 있습니다. 핵심은 시장포트폴리오와 무위험자산의 조합을 통해 원하는 수준의 위험을 가진 투자 전략을 구축하는 것입니다.

효율적 자산배분은 투자 가능 자본을 다양한 자산군(예: 주식, 채권, 현금 등)에 나누는 과정입니다. CAPM은 각 자산군의 베타를 추정하여 전체 포트폴리오의 위험 프로필을 이해하는 데 도움을 줍니다. 예를 들어, 높은 베타를 가진 성장주 위주의 포트폴리오는 시장 변동에 민감한 반면, 낮은 베타를 가진 채권과 무위험자산을 혼합하면 전체 변동성을 낮출 수 있습니다. 투자자는 자신의 위험회피성향과 목표 수익률에 따라 최적의 자산 배분 비율을 결정합니다.

구체적인 포트폴리오 구성 단계는 다음과 같습니다. 먼저, CAPM 공식을 사용해 관심 있는 각 자산의 기대수익률을 산출합니다. 다음으로, 이러한 자산들을 조합하여 다양한 포트폴리오 후보를 만들고, 각 포트폴리오의 기대수익률과 표준편차(총위험) 또는 베타(시스템위험)를 계산합니다. 최종적으로, 동일한 위험 수준에서 가장 높은 기대수익률을 제공하거나, 동일한 기대수익률에서 가장 낮은 위험을 가지는 포트폴리오, 즉 효율적 프론티어 상의 포트폴리오를 선택합니다.

이 과정을 통해 투자자는 단순히 직관에 의존하는 것이 아니라, 체계적인 분석을 바탕으로 위험과 수익의 균형을 이루는 포트폴리오를 구성할 수 있습니다.

CAPM은 기업가치평가와 투자 의사결정에서 핵심적인 요소인 WACC를 산정하는 데 필수적인 입력 변수를 제공한다. WACC는 기업이 자본을 조달하기 위해 지불해야 하는 평균 비용을 의미하며, 부채와 자기자본 비용을 각각의 시장 가치 비중으로 가중평균하여 계산한다. CAPM은 특히 자기자본 비용을 추정하는 데 주로 활용된다. 자기자본 비용은 주주들이 기업에 투자함으로써 기대하는 최소 수익률이며, 이를 정량화하는 표준적인 방법이 CAPM이다.

CAPM을 적용한 자기자본 비용(Ke) 계산은 다음 공식으로 이루어진다.

Ke = 무위험수익률(Rf) + 베타(β) × 시장위험프리미엄(MRP)

여기서 무위험수익률은 일반적으로 국채 수익률을 사용하며, 베타는 해당 기업 주식의 시스템위험을 측정한다. 시장위험프리미엄은 시장 포트폴리오 전체의 기대수익률과 무위험수익률의 차이를 의미한다. 예를 들어, 무위험수익률이 3%, 기업의 베타가 1.2, 시장위험프리미엄이 5%라면, 해당 기업의 자기자본 비용은 3% + (1.2 × 5%) = 9%가 된다.

산출된 자기자본 비용은 부채 비용과 결합되어 WACC를 계산한다. WACC는 NPV 계산의 할인율로 사용되거나, 기업의 최소 요구수익률(hurdle rate)로 활용된다. 따라서 CAPM을 통한 정확한 자기자본 비용 추정은 신규 프로젝트의 경제성 평가, 인수합병 가치 평가, 그리고 기업 전체의 자본구조 최적화 결정에 직접적인 영향을 미친다.

CAPM을 활용한 대표적인 투자 성과 평가 지표로는 샤프 지수, 트레이너 지수, 젠센의 알파가 있습니다. 이 지표들은 포트폴리오가 위험을 감수한 대비 얼마나 효율적으로 수익을 창출했는지를 측정하는 데 사용됩니다. 각 지표는 위험의 정의와 계산 방식에서 차이를 보입니다.

샤프 지수와 트레이너 지수의 주요 차이는 위험의 범위에 있습니다. 샤프 지수는 포트폴리오 수익률의 변동성 전체(총 위험)를 고려하는 반면, 트레이너 지수는 시장 변동에 연동되는 부분(체계적 위험, 베타)만을 고려합니다. 따라서 분산효과가 잘 나타난 포트폴리오는 샤프 지수가 트레이너 지수보다 상대적으로 높게 나올 수 있습니다.

젠센의 알파는 CAPM 모형을 직접적으로 활용한 지표입니다. CAPM으로 계산한 이론적 기대수익률보다 실제 수익률이 얼마나 높았는지를 측정합니다. 양의 알파는 투자 운용자가 시장에 내재된 위험 이상의 수익을 달성했다는 것을 의미하며, 운용자의 숙련도나 정보 우위를 평가하는 데 사용됩니다. 그러나 알파의 지속성에 대한 논란은 존재합니다[2].

CAPM은 현실 시장을 단순화한 일련의 가정 위에 구축되어 있으며, 이로 인해 실제 적용 시 여러 한계를 드러낸다. 가장 큰 비판은 모형의 가정이 지나치게 이상적이고 비현실적이라는 점이다. 예를 들어, CAPM은 모든 투자자가 합리적 경제인이며 동일한 기대를 공유한다고 가정한다. 또한 투자자는 무위험 이자율로 무제한 차입이 가능하고, 세금과 거래 비용은 존재하지 않으며, 모든 자산은 완벽하게 분할 가능하고 유동적이라고 전제한다. 이러한 가정들은 실제 금융 시장의 복잡성과 투자자들의 다양한 행동을 설명하지 못한다.

특히, CAPM은 시장의 위험을 시장 포트폴리오의 수익률 변동성, 즉 시장 베타 하나로만 설명한다. 그러나 실증 연구에 따르면 베타만으로는 주식 수익률의 변동을 충분히 설명할 수 없다는 것이 밝혀졌다. 실제로는 기업 규모, 장부가치 대 시장가치 비율(B/M 비율), 모멘텀과 같은 다른 요인들이 수익률에 체계적인 영향을 미친다[4]]과 같은 후속 모형을 탄생시켰다.]. 이는 CAPM이 포착하지 못하는 위험 요소가 존재함을 시사한다.

또한, 시장 포트폴리오를 이론적으로는 모든 위험자산의 포트폴리오로 정의하지만, 실무에서는 이를 관측하거나 구성하는 것이 불가능하다. 대부분의 경우 S&P 500 지수나 코스피 지수와 같은 주가지수를 시장 포트폴리오의 대용치로 사용하는데, 이는 국제 주식, 부동산, 사적자본 등 많은 자산을 포함하지 않아 진정한 의미의 시장 포트폴리오를 대표하지 못한다. 이로 인해 추정된 베타와 기대수익률에 오류가 발생할 수 있다.

마지막으로, CAPM은 정적인 단일 기간 모형이라는 점도 한계로 지적된다. 이 모형은 투자자의 선호나 투자 기간이 변하지 않는다고 가정하며, 시간에 따라 변하는 위험 프리미엄이나 경제 환경을 내재적으로 반영하지 못한다. 따라서 장기적인 투자 의사결정이나 역동적인 시장 조건을 분석하는 데는 적합하지 않을 수 있다.

CAPM의 한계가 지적되면서 이를 보완하거나 대체하는 여러 대안 이론이 개발되었다. 가장 대표적인 것은 로스(Stephen Ross)가 1976년 제안한 차익거래가격결정이론(Arbitrage Pricing Theory, APT)이다. APT는 자산의 기대수익률이 단일 요인(시장 위험 프리미엄)이 아닌 여러 거시경제적 요인들에 의해 결정된다고 가정한다. 이 이론은 CAPM보다 더 유연한 구조를 가지지만, 실제로 어떤 요인들을 사용해야 하는지에 대한 명확한 지침을 제공하지 않는다는 한계가 있다.

1990년대 초, 유진 파마(Eugene Fama)와 케네스 프렌치(Kenneth French)는 CAPM의 설명력을 높이기 위해 3요인 모형을 제시했다. 이 모형은 시장 위험 프리미엄 외에 기업규모(시가총액)와 장부가 대 시장가 비율(B/M 비율)이라는 두 가지 요인을 추가하여 주식 수익률의 변동을 더 잘 설명한다. 이후 이 모형은 모멘텀(momentum), 투자(investment), 수익성(profitability) 등의 요인을 추가한 5요인 모형으로 확장되었다.

이 외에도 행동재무학 관점에서의 비판과 대안이 제기된다. CAPM이 투자자를 모두 합리적이라고 가정하는 반면, 행동재무학은 투자자의 심리적 편향과 비합리적 의사결정이 가격 형성에 영향을 미친다고 본다. 이를 반영한 이론들도 CAPM의 대안으로 연구되고 있다. 아래 표는 주요 대안 이론들을 비교한 것이다.

이러한 대안 모형들은 CAPM이 포착하지 못하는 위험 프리미엄의 원인을 탐구하며, 현실의 금융시장을 더 정교하게 이해하는 데 기여한다. 그러나 모형이 복잡해질수록 해석과 실무 적용의 어려움이 증가한다는 점은 여전히 과제로 남아 있다.

CAPM은 투자 의사결정 과정에서 기대수익률을 정량적으로 추정하는 도구로 널리 활용된다. 투자자는 CAPM을 통해 개별 자산이나 포트폴리오의 적정 기대수익률을 계산하고, 이를 시장에서 실현 가능한 수익률과 비교하여 투자 가치를 판단한다. 예를 들어, CAPM으로 계산한 기대수익률이 투자자가 요구하는 최소 수익률보다 높으면 매수 의사결정을, 낮으면 매도 또는 투자 보류 결정을 내리는 근거로 삼는다. 이는 주식, 채권, 부동산 등 다양한 자산 클래스에 적용되는 기본 원리이다.

특히, 자본예산 편성 과정에서 신규 프로젝트의 타당성을 평가할 때 CAPM이 핵심 역할을 한다. 기업은 프로젝트와 유사한 시장위험을 가진 비교 대상의 베타 계수를 추정하여 해당 프로젝트의 할인율을 산정한다. 이렇게 도출한 할인율로 프로젝트의 미래 현금흐름을 현재가치로 계산한 후, 순현재가치가 양수일 경우에만 투자를 진행한다. 이는 위험을 고려한 객관적인 투자 기준을 마련하여 자원을 효율적으로 배분하는 데 기여한다.

또한, CAPM은 기관투자자가 포트폴리오를 구성하고 성과를 평가하는 기준이 된다. 펀드 매니저는 시장 전체의 수익률과 포트폴리오의 베타를 고려하여 합리적인 기대수익률 목표를 설정한다. 이후 실제 수익률을 CAPM으로 계산한 기대수익률과 비교하여, 초과 수익(알파)이 발생했는지 분석한다. 이를 통해 운용 성과가 시장위험을 감수한 대가로 얻은 정당한 수익인지, 아니면 운용자의 능력에서 비롯된 초과 수익인지를 구분할 수 있다.

리스크 관리 전략은 위험-수익률 트레이드오프를 인정한 상태에서, 투자자가 감수할 수 있는 위험 수준을 정의하고 이를 효과적으로 통제하는 과정이다. CAPM은 이러한 전략 수립에 중요한 이론적 기초를 제공하며, 특히 시스템적 위험과 비시스템적 위험을 구분하여 관리 접근법을 달리해야 함을 시사한다.

비시스템적 위험은 분산투자를 통해 상쇄하거나 제거할 수 있다. 개별 기업이나 산업에 특화된 위험을 줄이기 위해 서로 상관관계가 낮은 다양한 자산을 포트폴리오에 포함시키는 것이 핵심이다. 예를 들어, 기술주와 소비재주, 국내 채권과 해외 주식 등을 조합하면 특정 섹터의 불황이 전체 포트폴리오에 미치는 영향을 완화할 수 있다. 이는 CAPM이 설명하지 못하는 위험 요소를 실무적으로 관리하는 대표적인 방법이다.

시스템적 위험은 시장 전체에 영향을 미치므로 분산으로 제거할 수 없다. 따라서 이에 대한 관리 전략은 주로 위험 노출도를 사전에 설정하고 조정하는 데 초점을 맞춘다. 베타(β) 계수는 이러한 노출도를 측정하는 핵심 지표로 활용된다. 투자자는 자신의 위험 성향에 따라 목표 베타(β) 계수를 정하고, 포트폴리오의 실제 베타가 이를 초과하거나 미달할 경우 자산 구성을 재조정한다. 고위험 선호 투자자는 고베타 자산의 비중을 높여 시장보다 높은 수익을 추구할 수 있지만, 위험 회피형 투자자는 저베타 자산이나 무위험 자산 비중을 높여 자본 손실 가능성을 줄인다.

최종적으로 효과적인 리스크 관리는 정기적인 포트폴리오 점검과 재조정을 필수적으로 동반한다. 시장 환경 변화에 따라 자산 간 상관관계와 개별 자산의 베타는 변할 수 있기 때문이다. 또한 CAPM이 제공하는 기대수익률은 하나의 참고치일 뿐이며, 실제 투자 결정에는 유동성, 세금, 투자 기간 등 다른 요소들을 종합적으로 고려해야 한다.