빛의 회절 (프라운호퍼 및 프레넬 회절)

호이겐스 원리는 파동의 전파를 설명하는 기초적인 모델이다. 이 원리에 따르면 파면의 각 점은 새로운 구면파(2차 파동)의 근원이 되며, 이후 어느 순간의 파면은 이러한 2차 파동들의 포락선이다[1]. 그러나 이 원리만으로는 파동의 세기 분포를 계산할 수 없으며, 회절 현상을 정량적으로 설명하는 데 한계가 있었다.

19세기 초, 오귀스탱 장 프레넬은 호이겐스의 아이디어에 간섭의 개념을 결합하여 호이겐스-프레넬 원리를 정립했다. 이 원리는 장애물 뒤쪽의 임의 점에서의 파동 진폭은 장애물의 개구부를 통과하는 모든 2차 파동이 그 점에 도달하여 서로 간섭한 결과라고 설명한다. 각 2차 파동은 위상과 진폭을 가지며, 이들의 중첩을 통해 실제 광장이 결정된다.

이 원리를 수학적으로 표현하면, 관측점 P에서의 복소 진폭 U(P)는 개구면 Σ 위의 모든 점 Q에서 발생하는 2차 파동의 합으로 나타난다. 일반적인 형태는 다음과 같다.

이 공식은 각 2차 파동의 위상 지연( e^{-ikr} 항)과 경사 인자 K(θ)를 포함한다. 경사 인자는 2차 파동의 진폭이 전방으로 최대이고 후방으로는 0이 되는 특성을 반영한다. 호이겐스-프레넬 원리는 프레넬 회절과 프라운호퍼 회절을 모두 계산하는 이론적 토대를 제공한다.

회절과 간섭은 모두 파동의 중첩 원리에 기인한 현상이다. 두 현상은 밀접하게 연관되어 있으며, 명확히 구분하기 어려운 경우도 많다. 일반적으로 간섭은 두 개 이상의 파동이 서로 만나 강해지거나 약해지는 현상을 지칭하고, 회절은 파동이 장애물의 모서리를 돌아 퍼져나가는 현상을 지칭한다.

그러나 회절 패턴은 본질적으로 무한히 많은 수의 2차 파동원에서 발생한 파동들이 서로 간섭한 결과로 해석할 수 있다. 예를 들어, 단일 슬릿에 의한 회절 무늬는 슬릿을 이루는 각 점들이 호이겐스-프레넬 원리에 따른 2차 파동원으로 작용하여, 이 파동들이 서로 간섭함으로써 형성된다. 이는 이중 슬릿 간섭 실험에서 관찰되는 간섭 무늬와 유사한 원리이다. 이중 슬릿 실험에서도 각 슬릿의 유한한 너비 때문에 슬릿 자체의 회절 효과가 간섭 패턴 위에 중첩되어 나타난다.

따라서 회절과 간섭을 완전히 별개의 현상으로 보기보다는, 파동의 중첩이라는 공통된 틀 안에서 이해하는 것이 일반적이다. 간섭은 주로 이산적인(discrete) 소수의 파동원에서 비롯되는 반면, 회절은 연속적인(continuous) 파동원 분포에서 비롯된다는 점이 차이점으로 지적된다. 모든 회절 현상은 간섭을 수반하며, 대부분의 간섭 현상도 회절의 영향을 받는다.

프레넬 회절은 광원과 관측 스크린이 모두 회절이 일어나는 개구로부터 유한한 거리에 있을 때 관찰되는 현상이다. 이는 회절 패턴이 관측면의 위치에 따라 크기와 모양이 크게 변하는 특징을 보인다. 관측 거리가 짧기 때문에, 개구를 통과한 파면의 곡률을 무시할 수 없으며, 이로 인해 수학적 분석이 상대적으로 복잡해진다.

이 회절은 프레넬 존이라는 개념으로 분석된다. 개구면을 중심으로 관측점까지의 거리에 따라 반파장씩 경로 차이가 나는 일련의 동심원 영역을 설정하면, 인접한 존에서 나온 파동은 상쇄 간섭을 일으킨다. 개구의 크기와 모양이 이 존들을 얼마나 가리는지에 따라 관측점에서의 빛의 세기가 결정된다. 대표적인 관찰 예시로는 날카로운 직선형 장애물(예: 칼날)의 그림자 경계선 근처에서 나타나는 뚜렷한 밝고 어두운 띠를 들 수 있다.

반면, 프라운호퍼 회절은 광원과 관측 스크린이 모두 개구로부터 무한대에 가까운 거리에 있을 때 성립하는 근사적 현상이다. 실제 실험에서는 광원에 렌즈를 사용해 평행광을 만들고, 개구 뒤에 또 다른 렌즈를 두어 스크린에 상을 맺도록 함으로써 이 조건을 구현한다. 이 경우, 개구를 통과하는 파면은 평면파로 근사되며, 관측되는 회절 패턴의 모양은 관측 거리에 무관하게 일정하게 유지된다.

프라운호퍼 회절 패턴은 개구의 모양에 대한 푸리에 변환의 절대값 제곱에 비례한다는 중요한 특징을 가진다. 이는 개구 함수가 공간 주파수 영역으로 변환되어 강도 분포로 나타나는 것을 의미한다. 따라서 단일 슬릿의 경우 사인 함수 형태의 강도 분포를, 원형 개구의 경우 에어리 디스크 패턴을 보인다. 이 간결한 수학적 관계 덕분에 회절 격자를 이용한 분광학 등 다양한 정밀 측정 분야에 널리 응용된다.

프레넬 존은 프레넬 회절 현상을 분석하고 계산하는 데 사용되는 기하학적 모델이다. 이 개념은 파면을 여러 개의 동심원 영역으로 나누어, 각 영역에서 나온 2차 파동이 관측점에 도달할 때의 위상 차이를 고려한다. 각 영역의 가장자리에서 관측점까지의 거리는 파장의 절반만큼씩 차이가 나도록 설정된다.

구체적으로, 파원과 관측점을 연결하는 직선을 축으로 하고, 관측점을 중심으로 하는 일련의 구면을 상상한다. 이 구면들의 반지름은 관측점에서 파면까지의 최단 거리에 파장의 1/2, 1, 3/2...를 순차적으로 더한 값이 된다. 이렇게 형성된 동심원 영역이 각각 하나의 프레넬 존에 해당한다. 인접한 두 존에서 출발한 2차 파동은 관측점에서 도달할 때 정반대의 위상을 가지게 되어 서로 상쇄 간섭을 일으키는 경향이 있다.

프레넬 존의 분석은 회절 패턴을 정성적으로 이해하는 데 매우 유용하다. 예를 들어, 파면의 중심부에 위치한 첫 번째 프레넬 존만이 관측점에 도달하는 빛의 세기에 기여한다고 가정하면, 회절 패턴을 간단히 예측할 수 있다. 이 방법은 장애물의 모양이 복잡하거나 개구부의 형상이 불규칙할 때에도 적용 가능하다. 실제 계산에서는 프레넬 적분을 사용하지만, 프레넬 존 모델은 복잡한 수학적 계산 없이 물리적 직관을 제공한다.

이 표는 첫 세 개의 프레넬 존에서, 파면의 가장자리와 중심 사이의 경로 차이 및 그에 따른 위상 차이를 보여준다. 인접한 존의 위상은 대략 π(180도) 차이가 나므로, 그 진폭은 서로 상쇄되는 효과를 낸다. 그러나 각 존의 면적이 점점 약간씩 커지기 때문에 완전한 상쇄는 일어나지 않는다.

단일 슬릿을 통과한 빛의 회절 무늬는 대표적인 관찰 예시이다. 슬릿에 평행하게 입사된 빛은 슬릿 너비와 파장에 따라 특정한 각도로 퍼져나가며, 스크린 위에 밝고 어두운 띠가 교대로 나타나는 무늬를 형성한다. 이 무늬의 중심은 가장 밝은 띠이며, 그 양쪽으로 점차 어두워지는 1차, 2차 극대 띠가 관측된다. 이 현상은 슬릿을 여러 개의 점광원으로 나누어 생각하는 호이겐스-프레넬 원리와 그들 사이의 간섭으로 설명할 수 있다.

원형 구멍을 통한 회절은 또 다른 중요한 예시이다. 이 경우 스크린에 나타나는 무늬는 중심에 밝은 원형 스팟(에어리 디스크)을 둘러싼 일련의 동심원 띠로 구성된다. 이 무늬의 패턴은 에어리 패턴으로 불리며, 광학 기기의 분해능 한계를 결정하는 핵심 요소이다. 예를 들어, 망원경으로 두 개의 가까운 별을 구별할 수 있는 한계는 이 원형 회절 무늬의 크기에 직접적으로 의존한다.

날카로운 직선형 장애물(예: 날카로운 칼날) 가장자리 근처에서도 회절 무늬가 관측된다. 장애물의 기하학적 그림자 영역 안쪽과 바깥쪽 모두에서 밝고 어두운 띠가 관찰되며, 이는 빛이 장애물 가장자리를 돌아들어와 간섭하기 때문이다. 이러한 현상은 프레넬 회절 조건에서 두드러지게 나타난다.

프레넬 회절은 광원과 관측 스크린, 또는 회절이 일어나는 개구가 모두 유한한 거리에 위치할 때 관찰되는 회절 현상이다. 이는 회절 패턴을 계산할 때 구면파의 곡률을 무시할 수 없는 근거리 영역에서 발생한다. 관측 스크린에 도달하는 파면의 위상 분포가 구면파 형태를 띠기 때문에, 회절 패턴은 개구의 모양과 관측 거리에 매우 민감하게 의존한다.

프레넬 회절의 특징은 관측 스크린 위의 빛의 세기 분포가 개구와 스크린 사이의 거리에 따라 크게 변한다는 점이다. 동일한 개구를 사용하더라도 스크린을 가까이 또는 멀리 이동시키면 패턴의 모양과 크기가 연속적으로 변화한다. 이는 프레넬 존이라는 개념으로 분석되며, 개구를 통과하는 구면파전면을 여러 개의 동심원 영역으로 나누어 각 영역의 기여를 고려한다.

반면, 프라운호퍼 회절은 광원과 관측 스크린이 회절 개구로부터 무한히 멀리 떨어진, 또는 등가적인 조건에서 발생한다. 이는 입사파와 회절파가 모두 평면파로 근사될 수 있는 원거리 영역에서의 현상이다. 실제 실험에서는 렌즈를 사용하여 평면파를 생성하고 회절된 평면파를 한 점에 모으는 방식으로 이 조건을 구현한다.

프라운호퍼 회절 패턴의 가장 큰 특징은 관측 스크린까지의 거리가 변하더라도 패턴의 *상대적* 형태(예: 밝고 어두운 띠의 상대적 간격과 배치)는 변하지 않고 단지 크기만 비례하여 확대 또는 축소된다는 점이다. 이는 회절 패턴이 개구 모양의 푸리에 변환에 직접적으로 대응하기 때문이다. 따라서 개구 함수의 공간 주파수 성분을 분석하는 강력한 도구가 된다.

프라운호퍼 회절은 관측면이 개구나 장애물로부터 매우 멀리 떨어져 있을 때 발생하는 회절 현상이다. 이 조건은 '원거리 근사' 또는 '평면파 근사'로 설명된다. 이 근사가 성립하기 위해서는 개구에서 방출된 파동이 관측면에 도달할 때, 모든 지점에서 거의 평행한 평면파로 근사될 수 있어야 한다.

수학적으로, 이 조건은 프레넬 수가 1보다 훨씬 작을 때 만족된다. 프레넬 수는 개구의 반지름을 a, 파장을 λ, 개구에서 관측면까지의 거리를 L이라 할 때, N = a²/(λL)로 정의된다. N << 1이면 프라운호퍼 근사가 유효하다. 이는 개구의 크기가 작거나, 관측 거리가 매우 길거나, 파장이 짧을 때 달성된다.

실험적으로 무한대의 관측 거리를 구현하는 것은 불가능하므로, 렌즈를 사용하여 이 조건을 간접적으로 만든다. 개구 바로 뒤에 렌즈를 배치하면, 개구를 통과한 파동이 렌즈의 초점면에서 수렴한다. 이 초점면은 마치 무한대 거리에 있는 관측면과 동등한 역할을 하여, 프라운호퍼 회절 패턴을 손쉽게 관찰할 수 있게 해준다.

이러한 원거리 근사는 수학적 처리를 크게 단순화시킨다. 복잡한 프레넬 적분 대신, 회절 패턴이 개구 모양의 푸리에 변환에 비례하는 간단한 형태로 기술된다. 이는 회절 격자의 분석이나 광학 시스템 설계에 매우 유용하게 적용된다.

프레넬 회절의 대표적 관찰 예시로는 날카로운 물체의 그림자 경계가 뚜렷하지 않고 무늬를 보이는 현상이 있다. 예를 들어, 칼날이나 얇은 막대기 같은 장애물에 빛을 비추었을 때, 기하학적 그림자 영역 안에도 빛이 들어오고 밝은 영역과 어두운 영역이 번갈아 나타나는 띠 모양의 무늬가 관찰된다. 이는 장애물 가장자리에서 발생하는 회절파가 서로 간섭하기 때문이다. 또한, 작은 구멍이나 슬릿에 빛을 통과시켜 바로 뒤의 스크린에서 관찰할 때도, 스크린과 구멍 사이의 거리가 가까우면 중심의 밝은 점 주위로 동심원 형태의 명암 띠가 나타난다. 이 패턴은 프레넬 존의 개념으로 설명할 수 있다.

프라운호퍼 회절은 실험실에서 더 일반적으로 관찰된다. 단일 슬릿에 평행한 레이저 빛을 비추고 슬릿에서 충분히 먼 거리에 위치한 스크린을 보면, 중앙에 밝은 띠가 나타나고 그 양쪽으로 어두운 띠와 밝은 띠가 교대로 나타나는 무늬를 볼 수 있다. 이 무늬의 간격은 슬릿의 폭에 반비례한다. 또 다른 중요한 예는 회절 격자를 통한 빛의 분리이다. 회절 격자에 백색광을 비추면, 스크린에는 파장에 따라 다른 각도로 회절된 빛이 스펙트럼으로 분산되어 나타난다. 이 현상은 분광기의 기본 원리로 활용된다.

프레넬 회절은 광원과 관측 스크린, 또는 회절 개구와 관측 스크린 사이의 거리가 유한한 경우에 발생하는 현상을 지칭한다. 이 조건에서는 빛이 구면파 형태로 전파되며, 회절 개구를 통과한 파면의 곡률을 고려해야 한다. 일반적으로 관측 거리가 개구의 크기에 비해 크지 않을 때 나타나며, 실험실에서는 레이저와 스크린을 비교적 가까운 거리에 배치하여 쉽게 관찰할 수 있다.

반면, 프라운호퍼 회절은 광원과 관측 스크린이 모두 회절 개구로부터 무한히 멀리 떨어진, 또는 등가적인 조건에서 발생한다. 이는 실제로는 평행광을 사용하고, 관측 스크린을 렌즈의 초점면에 배치함으로써 구현된다. 이 조건에서는 입사파와 회절파가 모두 평면파로 근사될 수 있어 수학적 처리가 크게 단순화된다. 따라서 프라운호퍼 회절은 원거리 근사 또는 평면파 근사가 성립하는 영역에서 관측된다.

두 회절의 관측 조건 차이는 다음과 같이 정리할 수 있다.

프레넬 영역에서 프라운호퍼 영역으로의 전이는 관측 거리가 증가함에 따라 서서히 이루어진다. 정량적으로는 개구의 최대 크기를 *a*, 파장을 *λ*, 관측 거리를 *L*이라 할 때, *L >> a²/λ* 조건이 만족되면 프라운호퍼 근사가 유효해진다[3]. 이 조건이 충족되지 않으면, 즉 거리가 상대적으로 가까우면 프레넬 회절이 관측된다.

두 회절 현상을 기술하는 수학적 접근법은 관측 조건에 따른 근사 수준에서 근본적인 차이를 보인다. 프레넬 회절은 관측면이 개구로부터 비교적 가까운 거리에 위치할 때 발생하며, 이 경우 구면파의 곡률을 무시할 수 없다. 따라서 회절체 뒤의 임의의 점에서의 복사장을 계산하기 위해 프레넬 적분이 사용된다. 이 적분은 개구면을 통과하는 2차 구면파의 위상 변화를 정확히 고려하지만, 계산이 복잡하여 종종 프레넬 존 방법과 같은 기하학적 근사로 분석된다.

반면, 프라운호퍼 회절은 관측면이 개구로부터 매우 멀리 떨어져 있거나, 렌즈를 사용하여 평행광을 생성하고 초점면에서 관측할 때 성립한다. 이 조건에서는 입사파와 회절파 모두를 평면파로 근사할 수 있다. 그 결과, 개구면에서의 필드 분포와 관측면에서의 필드 분포는 푸리에 변환 관계에 있게 된다. 이 근사 하에서 회절 패턴의 강도 분포는 개구 함수의 푸리에 변환의 절대값 제곱에 비례한다[4]. 이는 수학적 처리를 크게 단순화시킨다.

요약하면, 프레넬 회절 모델은 구면파의 2차 위상항을 포함하는 완전한 수식을 다루는 반면, 프라운호퍼 모델은 더 강력한 근사를 통해 2차 항을 무시하고 선형 위상항만을 고려한다. 이로 인해 프라운호퍼 회절 패턴은 개구의 모양에 대한 푸리에 변환으로 직접 해석될 수 있어 이론적 분석과 실제 응용에서 매우 강력한 도구가 된다.

프레넬 회절은 광원과 관측면이 모두 회절체로부터 유한한 거리에 있을 때 발생하므로, 근거리에서의 파면 변화를 분석하는 데 적합하다. 이 특성은 광학 시스템의 결함 분석, 렌즈 및 거울의 수차 측정, 레이저 빔의 근접장(near-field) 프로파일링에 응용된다. 또한, 홀로그래피의 일부 기록 방식이나 적분현미경(integral microscopy)과 같은 3차원 영상 기술에서도 프레넬 영역의 복잡한 간섭 패턴이 활용된다.

반면, 프라운호퍼 회절은 평면파 입사와 원거리 관측(또는 렌즈를 통한 관측) 조건을 가정하므로, 회절 패턴이 개구 함수의 푸리에 변환에 비례한다는 간결한 수학적 관계를 가진다. 이 원리는 회절 격자를 이용한 분광학의 핵심으로, 빛을 파장별로 분리하여 물질의 성분을 분석하는 데 필수적이다. 또한, X선 회절을 통한 결정 구조 분석, 전자 현미경의 상 형성, 레이더 및 합성개구레이다(SAR)의 신호 처리, 심지어 음향 영상 처리 기술까지 그 응용 범위가 매우 넓다.

다음 표는 두 회절 유형의 주요 응용 분야를 대비하여 보여준다.

요약하면, 프레넬 회절은 근거리에서의 정밀한 파면 분석과 3차원 정보 획득에, 프라운호퍼 회절은 원거리에서의 주파수(또는 공간 주파수) 영역 분석과 분광, 영상 재구성에 각각 특화되어 있다.

프레넬 적분은 프레넬 회절 현상을 정량적으로 기술하기 위해 도입된 특수 함수이다. 이 적분은 오귀스탱 장 프레넬이 광파의 회절 패턴을 계산하는 과정에서 정의했으며, 사인과 코사인 함수의 제곱을 피적분 함수로 갖는다. 일반적으로 S(x)와 C(x)로 표기되며, 그 정의는 다음과 같다.

C(x) = ∫₀ˣ cos(πt²/2) dt

S(x) = ∫₀ˣ sin(πt²/2) dt

이 적분들은 초기값 C(0)=0, S(0)=0을 가지며, x가 증가함에 따라 점근적으로 약 0.5 값 주변에서 진동하며 수렴한다[5].

프레넬 적분은 회절 문제를 해결하는 데 핵심적인 도구로 작용한다. 예를 들어, 직선 모서리나 슬릿, 원형 구멍을 통한 빛의 회절 패턴에서 관측되는 복잡한 명암 분포는 프레넬 적분의 조합으로 표현될 수 있다. 이 계산은 호이겐스-프레넬 원리를 수학적으로 적용하는 과정에서 자연스럽게 등장한다.

프레넬 적분의 값은 일반적인 초등 함수로 표현할 수 없으며, 그 값은 수치적으로 계산되거나 미리 작성된 표를 참조해야 한다. 이를 시각화한 도표를 코뉴 소용돌이라고 부르는데, 이 곡선은 (C(x), S(x)) 좌표 평면에 그려지며 나선 형태를 띤다. 이 소용돌이 도표는 광학적 회절 패턴의 위상과 진폭을 기하학적으로 분석하는 데 유용하게 활용된다.

프라운호퍼 회절의 복잡한 회절 패턴을 계산하는 데 사용되는 핵심적인 수학적 도구는 푸리에 변환이다. 프라운호퍼 근사 조건, 즉 관측면이 개구면으로부터 매우 멀거나 렌즈를 사용하여 평행광을 수렴시킬 경우, 개구면의 투과율(또는 장애물의 형상) 함수의 푸리에 변환이 그대로 회절 패턴의 진폭 분포를 제공한다[6].

이 관계는 수학적으로 다음과 같이 표현된다. 개구면의 투과율 함수를 *f*(*x*, *y*)라 할 때, 관측면에서의 전기장 진폭 분포 *E*(*u*, *v*)는 *f*(*x*, *y*)의 2차원 푸리에 변환에 비례한다. 여기서 (*x*, *y*)는 개구면 좌표이며, (*u*, *v*)는 관측면의 공간 주파수 좌표로, 실제 각도나 위치와 선형 관계에 있다. 이는 회절 패턴이 장애물의 모양 정보를 주파수 영역으로 변환한 결과물임을 의미한다.

이러한 프라운호퍼 근사와 푸리에 변환의 관계는 회절 격자의 스펙트럼 분석, 광학 정보 처리, 엑스선 결정학, 심지어 전자 현미경과 합성개구레이다의 이미지 재구성 알고리즘에까지 광범위하게 응용된다. 즉, 공간 도메인의 형상이 주파수 도메인의 패턴으로 직접 변환되는 이 강력한 대응 관계는 현대 광학 및 신호 처리의 이론적 기초를 형성한다.

단일 슬릿 실험은 회절 현상을 관찰하는 가장 기본적인 실험이다. 좁은 직사각형 틈(슬릿)을 통과한 단색 평면파는 스크린에 도달했을 때, 틈의 폭과 빛의 파장에 따라 폭이 변하는 밝은 무늬와 어두운 무늬가 교대로 나타나는 회절 무늬를 형성한다. 이 무늬의 중심에는 가장 밝은 띠가 위치하며, 그 양쪽으로 점차 어두워지는 띠들이 일정한 간격으로 배열된다. 어두운 띠가 나타나는 위치는 슬릿의 폭, 빛의 파장, 그리고 관측 스크린까지의 거리로 계산할 수 있다.

이중 슬릿 실험은 간섭과 회절이 동시에 일어나는 현상을 보여준다. 두 개의 평행한 좁은 슬릿을 통과한 빛은 각 슬릿에서 나온 파동이 서로 간섭하여 스크린에 일정 간격의 밝고 어두운 줄무늬를 만든다. 이 간섭 무늬의 포락선(envelope) 모양은 각 슬릿 자체의 단일 슬릿 회절 패턴에 의해 결정된다. 즉, 밝은 간섭 띠들의 세기는 단일 슬릿 회절 패턴의 강도 분포에 따라 변조된다. 슬릿의 폭이 매우 좁아 단일 슬릿 회절 효과가 무시될 경우, 거의 균일한 밝기의 간섭 띠들을 관찰할 수 있다.

이 실험들은 프라운호퍼 회절 조건 하에서 가장 명확하게 관측된다. 실험 구성은 다음과 같다.

실험 결과, 단일 슬릿 회절 무늬에서 첫 번째 어두운 띠의 각도는 sin θ ≈ λ / a 관계를 가진다. 여기서 λ는 파장, a는 슬릿 폭이다. 이중 슬릿 간섭 무늬에서 밝은 띠 사이의 각 간격은 sin θ ≈ mλ / d 로 주어지며, d는 두 슬릿 사이의 거리이다. 이 실험들은 빛의 파동성을 입증하는 결정적인 증거로 여겨진다.

원형 개구를 통한 회절 실험은 프레넬 회절과 프라운호퍼 회절 조건 모두에서 중요한 관찰 대상이다. 원형 개구 뒤의 스크린에 나타나는 회절 무늬는 중심에 밝은 점(에리 점)을 갖는 일련의 동심원 띠 형태를 보인다. 이 무늬의 패턴과 강도 분포는 개구의 직경과 파장, 그리고 관측 거리에 따라 정밀하게 결정된다. 특히 프라운호퍼 조건에서의 원형 개구 회절 패턴은 에리 무늬로 알려져 있으며, 광학 시스템의 분해능을 논할 때의 기준이 된다.

다양한 형태의 개구를 사용한 실험은 회절 현상의 보편성과 기하학적 구조의 영향을 보여준다. 예를 들어, 정사각형이나 삼각형 개구를 통과한 빛은 각각의 형상에 대응하는 대칭성을 가진 독특한 회절 무늬를 생성한다. 이러한 실험은 회절 패턴이 개구의 푸리에 변환과 직접적으로 연결되어 있음을 직관적으로 이해하는 데 도움을 준다. 복잡한 형상, 예를 들어 이중 슬릿이나 격자 구조를 가진 개구는 회절과 간섭 효과가 결합된 더욱 정교한 무늬를 만들어낸다.

아래 표는 몇 가지 대표적인 개구 형태와 그에 따른 회절 무늬의 주요 특징을 정리한 것이다.

이러한 실험들은 이론적 모델을 검증하는 도구로서뿐만 아니라, 미세 구조 측정이나 빛의 파동성 교육 등 다양한 응용의 기초를 제공한다.

회절 현상은 광학 시스템의 성능 한계를 결정하는 회절 한계를 정의한다. 이는 렌즈나 거울의 해상도가 빛의 파장과 개구 크기에 의해 근본적으로 제한됨을 의미한다. 레이저 기술에서는 회절이 빔의 형성과 전파에 핵심적인 역할을 한다. 레이저 공진기에서 발생하는 가우시안 빔은 회절에 의해 그 빔 직경과 발산 각이 결정된다. 또한, 홀로그래피는 물체에서 회절된 빛과 기준광의 간섭 패턴을 기록하여 3차원 영상을 재생하는 기술로, 회절 현상에 전적으로 의존한다.

레이저 가공 및 의료 응용에서는 회절 광학 소자가 중요한 도구로 사용된다. 기존의 굴절 또는 반사 소자로 구현하기 어려운 복잡한 위상 변조를 회절 소자를 통해 구현할 수 있다. 예를 들어, 레이저 빔의 단면적 강도 분포를 균일하게 만드는 빔 셰이퍼나, 단일 레이저 빔을 여러 개의 점으로 분할하는 빔 스플리터가 있다. 이러한 소자는 표면에 미세한 요철 패턴을 형성하여 빛의 파면을 제어하는 방식으로 작동한다.

적외선 및 자외선과 같은 비가시광선 영역에서도 회절 원리는 동일하게 적용된다. 이를 통해 적외선 센서나 자외선 리소그래피 시스템의 광학 설계가 가능해진다. 특히 극자외선 리소그래피는 회절 한계를 극복하고 더 미세한 반도체 패터닝을 가능하게 하는 첨단 기술로 주목받고 있다[8].

회절 격자는 표면에 규칙적인 간격으로 많은 홈이나 틈을 새긴 광학 소자이다. 이 격자에 빛이 비추어지면 각 틈에서 발생한 회절파들이 서로 간섭하여 특정 방향으로만 빛이 강해지는 현상을 보인다. 이때 특정 파장의 빛이 강해지는 방향은 빛의 파장과 격자의 간격에 따라 결정되므로, 회절 격자는 빛을 그 구성 색깔(파장)별로 분리하는 역할을 한다.

분광학은 물질이 방출하거나 흡수하는 빛의 스펙트럼을 분석하여 물질의 성분, 구조, 상태 등을 연구하는 학문이다. 회절 격자는 분광기의 핵심 부품으로 사용되어, 복잡한 빛을 단색광 성분들로 분해한다. 분해된 스펙트럼을 분석함으로써 원자나 분자의 에너지 준위, 화학적 조성, 온도, 속도 등의 정보를 얻을 수 있다.

회절 격자는 그 제작 방식에 따라 투과형과 반사형으로 나뉜다. 또한 성능을 나타내는 주요 지표로는 다음이 있다.

분광학은 천문학, 화학 분석, 레이저, 환경 감시 등 다양한 분야에서 필수적인 도구이다. 예를 들어, 별빛의 스펙트럼을 분석하면 별의 원소 구성과 이동 속도를 알 수 있으며, 미지의 화합물에 빛을 통과시켜 그 흡수 스펙트럼을 측정하면 화학 구조를 규명할 수 있다[9].

빛의 회절 현상은 가시광선에 국한되지 않고, 전자기파 스펙트럼 전반과 음파와 같은 기계파에서도 관찰되는 보편적인 파동 현상이다. 이는 파동이 장애물의 가장자리를 돌아가거나 구멍을 통과할 때 퍼져나가는 성질을 나타낸다.

전자기파 영역에서는 마이크로파부터 X선에 이르기까지 회절이 발생한다. 마이크로파는 파장이 길어 비교적 큰 장애물에서도 뚜렷한 회절 패턴을 보인다. X선 회절은 결정 구조 분석의 핵심 기법으로, 결정 내 원자 간격과 비슷한 짧은 파장의 X선이 규칙적인 원자 배열에 의해 회절되어 고유한 패턴을 생성한다. 이 패턴을 분석하여 물질의 원자 구조를 밝혀낼 수 있다[10]. 전자 회절 또한 물질의 구조를 연구하는 중요한 방법이다.

음파, 특히 가청 주파수의 소리는 파장이 수십 센티미터에 달해 일상에서 쉽게 회절을 경험할 수 있다. 방의 문틈으로 들리는 소리, 건물 모퉁이를 돌아 전달되는 소리 등은 음파가 장애물을 돌아 퍼지는 회절 현상의 예시이다. 낮은 주파수(긴 파장)의 소리는 높은 주파수(짧은 파장)의 소리보다 회절이 더 두드러지기 때문에, 베이스 소리(저음)가 벽을 더 잘 통과하는 것으로 인지된다.

오귀스탱 장 프레넬은 19세기 초반에 빛의 파동설을 확립하는 데 결정적인 역할을 한 인물이다. 그는 1815년부터 시작한 일련의 연구를 통해 토마스 영의 이중 슬릿 실험 결과를 설명하고, 빛의 직진, 간섭, 편광 현상을 포괄하는 엄밀한 파동 이론을 정립했다. 그의 가장 중요한 기여는 호이겐스의 원리에 간섭의 개념을 도입한 호이겐스-프레넬 원리를 제안한 것이다. 이 원리는 파면의 각 점이 2차 구면파의 근원이 되며, 이후 공간의 임의 점에서의 진동은 이 모든 2차 파동의 간섭에 의해 결정된다고 설명한다. 이를 통해 빛의 직진 현상과 함께 회절 현상을 정량적으로 계산할 수 있는 기초를 마련했다.

프레넬은 이 원리를 바탕으로 다양한 장애물과 슬릿에 대한 회절 패턴을 계산했으며, 특히 프레넬 적분을 도입하여 수학적으로 기술했다. 그는 1818년 프랑스 과학 아카데미가 주최한 논문 공모전에 '빛의 회절에 관한 연구'라는 논문을 제출했는데, 당시 심사위원이었던 시메온 드니 푸아송은 프레넬의 이론에 따라 계산하면 원형 장애물의 중심에 밝은 점이 나타나야 한다는 역설적인 결론을 지적했다. 이에 프레넬은 즉시 실험을 통해 실제로 그런 밝은 점(푸아송 스팟)이 존재함을 증명하여 파동설의 강력한 증거를 제시하고 공모전에서 우승했다[12].

프레넬의 작업은 빛을 횡파로 규정하고 편광 현상을 설명하는 데까지 나아갔으며, 그의 이론은 이후 제임스 클러크 맥스웰의 전자기 이론의 토대가 되었다. 그의 이름은 근거리 회절 현상을 설명하는 프레넬 회절과 회절 계산에 사용되는 프레넬 존 개념에 남아 있다.

요제프 폰 프라운호퍼는 19세기 초 독일의 광학자이자 물리학자로, 빛의 회절 현상을 정량적으로 연구하고 체계화하는 데 결정적인 기여를 했다. 그의 가장 중요한 업적은 프라운호퍼 회절이라는 개념을 정립하고, 이를 통해 회절 패턴을 수학적으로 기술할 수 있는 근사법을 개발한 것이다. 그는 빛이 무한히 멀리 있는 점광원에서 나와 평면파 형태로 장애물에 도달하고, 관측 또한 무한히 먼 곳에서 이루어지는 이상화된 조건을 설정했다[13]. 이 '원거리 근사'는 회절 현상의 수학적 분석을 크게 단순화시켰다.

프라운호퍼는 이론적 발전뿐만 아니라 실험 장치와 측정 기술에도 혁신을 가져왔다. 그는 정밀한 회절 격자를 제작하기 위해 나사식 분할기를 발명하여, 유리판 위에 미세하고 균일한 간격의 평행선을 새기는 데 성공했다. 이 격자들을 이용해 그는 태양광 스펙트럼 속에 존재하는 어두운 선들, 즉 프라운호퍼 선을 정밀하게 관측하고 기록했다. 이 선들은 후에 원소의 흡수 스펙트럼으로 밝혀져 분광학의 기초를 마련하는 데 핵심적인 역할을 했다.

그의 연구는 단순한 관찰을 넘어 현대 광학의 토대를 구축했다. 프라운호퍼가 정립한 수학적 모델은 회절 패턴이 개구(슬릿이나 구멍)의 모양에 대한 푸리에 변환과 직접적으로 연결됨을 보여주었다. 이 연결고리는 이후 푸리에 광학이라는 학문 분야로 발전하여, 영상 처리, 레이저 광학, 현미경 기술 등 다양한 응용 분야의 이론적 근간이 되었다. 따라서 프라운호퍼의 기여는 실험 광학과 이론 물리학을 결합하여, 빛의 파동성을 정밀하게 해석하고 활용하는 길을 열었다고 평가된다.