지연 대역폭 곱 (r1)

지연 시간은 데이터 패킷이 네트워크 상의 한 지점에서 다른 지점으로 이동하는 데 걸리는 총 시간을 의미한다. 이는 전파 지연, 전송 지연, 처리 지연, 큐잉 지연 등 여러 요소로 구성된다. 전파 지연은 신호가 매체(예: 구리선, 광섬유)를 통해 물리적으로 이동하는 시간이며, 빛의 속도에 의해 제한된다. 전송 지연은 패킷의 모든 비트를 링크로 밀어내는 데 필요한 시간으로, 패킷 크기와 링크의 대역폭에 따라 결정된다.

지연 시간은 일반적으로 왕복 시간(RTT)으로 측정되며, 이는 패킷이 송신지를 떠나 수신지에 도착한 후 다시 송신지로 돌아오는 데 걸리는 시간을 포함한다. RTT는 지연 대역폭 곱 계산에 있어 핵심적인 입력값이다. 네트워크의 지리적 거리가 길수록, 그리고 경로상의 라우터와 스위치에서의 처리 및 큐잉이 많을수록 지연 시간은 증가한다.

지연 시간은 네트워크 응용 프로그램의 반응성에 직접적인 영향을 미친다. 예를 들어, 원격 데스크톱이나 실시간 게임과 같은 대화형 애플리케이션은 낮은 지연 시간을 요구한다. 반면, 대용량 파일 전송은 높은 대역폭을 더 중요시할 수 있다. 지연 시간과 대역폭은 서로 독립적인 네트워크의 두 가지 기본 특성으로, 이 둘을 곱한 값인 지연 대역폭 곱은 네트워크 파이프라인의 '용량'을 정의한다.

대역폭은 네트워크 연결이 단위 시간당 전송할 수 있는 최대 데이터 양을 의미한다. 일반적으로 초당 비트 수(bps) 단위로 측정되며, 메가비트每秒(Mbps)나 기가비트每秒(Gbps)가 흔히 사용된다. 대역폭은 네트워크 경로의 이론적 용량 또는 최대 처리량을 나타내는 척도이다.

대역폭은 전송 매체의 물리적 특성(예: 구리선, 광섬유), 변조 기술, 네트워크 스위치 및 라우터의 포트 속도 등 여러 요소에 의해 결정된다. 높은 대역폭은 더 많은 데이터를 동시에 전송할 수 있음을 의미하지만, 실제로 달성되는 처리량(throughput)은 지연 시간(latency), 패킷 손실, 혼잡 등의 요인에 의해 제한받을 수 있다.

지연 대역폭 곱의 개념에서 대역폭은 파이프의 직경에 비유된다. 직경이 큰 파이프(고대역폭)는 한 번에 더 많은 물(데이터)을 보낼 수 있다. 그러나 파이프가 아무리 넓더라도 파이프 전체를 채우는 데 걸리는 시간은 파이프의 길이(지연 시간)에도 의존한다. 따라서 네트워크의 효율적인 활용을 위해서는 대역폭만이 아니라 지연 시간과의 관계를 함께 고려해야 한다.

지연 대역폭 곱은 지연 시간과 대역폭의 곱으로 계산된다. 기본 공식은 다음과 같다.

지연 대역폭 곱 = 대역폭 × 지연 시간

여기서 지연 시간은 일반적으로 왕복 시간(RTT)을 의미하며, 대역폭은 링크의 최대 데이터 전송률(예: 초당 비트 수)을 의미한다. 계산 결과의 단위는 비트(bit) 또는 바이트(byte)로, 네트워크 파이프라인을 가득 채우는 데 필요한 데이터 양, 즉 '파이프의 용량'을 나타낸다.

구체적인 계산 예를 들면, 대역폭이 1 Gbps(초당 10^9 비트)이고 왕복 지연 시간이 100 ms(0.1초)인 링크의 지연 대역폭 곱은 다음과 같다.

1 Gbps × 0.1 s = 10^9 비트/초 × 0.1 초 = 10^8 비트 = 100,000,000 비트

이를 바이트로 환산하면 대략 12.5 MB(메가바이트)에 해당한다. 이는 송신자가 수신자의 확인응답(ACK)을 받지 않고도 네트워크 경로에 동시에 채울 수 있는 최대 데이터 양을 의미한다.

다음 표는 다양한 대역폭과 지연 시간 조합에 따른 지연 대역폭 곱의 예시를 보여준다.

이 계산은 특히 TCP와 같은 신뢰성 있는 프로토콜에서 최적의 송신 윈도우 크기를 결정하는 데 필수적이다. 효율적인 전송을 위해서는 송신 윈도우 크기가 최소한 지연 대역폭 곱만큼은 되어야 네트워크의 전체 대역폭을 활용할 수 있다.

TCP는 신뢰성 있는 데이터 전송을 위해 슬라이딩 윈도우 프로토콜을 사용한다. 송신자는 ACK 확인응답을 받기 전에 전송할 수 있는 데이터의 최대량을 TCP 윈도우 크기로 정의한다. 이 윈도우 크기는 혼잡 제어와 흐름 제어를 통해 동적으로 조정된다.

효율적인 데이터 전송을 위해서는 TCP 윈도우 크기가 최소한 지연 대역폭 곱과 같거나 커야 한다. 지연 대역폭 곱은 네트워크 파이프라인을 가득 채우는 데 필요한 데이터 양을 나타낸다. 만약 윈도우 크기가 이 값보다 작다면, 송신자는 모든 데이터를 보내고도 파이프라인이 완전히 채워지기 전에 수신자의 확인응답을 기다려야 하므로 대역폭을 100% 활용할 수 없다. 이 상태를 네트워크가 "대역폭 제한"이 아닌 "윈도우 제한" 상태에 있다고 표현한다.

이 관계는 다음 표로 요약할 수 있다.

따라서 고속 장거리 네트워크에서는 BDP가 매우 커지기 때문에, 운영 체제의 기본 TCP 윈도우 크기로는 성능 한계에 부딪힌다. 이를 해결하기 위해 RFC 1323에서 정의된 TCP 창 크기 조정 옵션을 사용하여 윈도우 크기를 65,535바이트 이상으로 확장한다. 현대 시스템에서는 이 옵션을 통해 기가비트 이상의 대역폭과 수백 밀리초의 지연 시간을 가진 네트워크에서도 최대 성능을 낼 수 있도록 튜닝한다.

지연 대역폭 곱은 네트워크 파이프라인을 가득 채우는 데 필요한 데이터 양을 나타낸다. 이 개념은 데이터 전송이 파이프라인처럼 동작한다는 비유에서 비롯된다. 송신자가 첫 번째 데이터 패킷을 보내고 수신자의 응답(예: ACK)을 받기까지는 한 번의 RTT가 소요된다. 이 RTT 동안 송신자는 계속해서 후속 패킷을 파이프라인에 넣을 수 있다. 지연 대역폭 곱만큼의 데이터를 파이프라인에 채울 수 있다면, 첫 번째 패킷의 응답이 돌아올 때쯤이면 송신자는 끊임없이 데이터를 보내고 있을 수 있다. 이 상태를 "파이프라인이 꽉 찼다"고 표현한다.

파이프라인이 꽉 차면 네트워크 효율성이 극대화된다. 송신자는 RTT 동안 대기하지 않고 지속적으로 데이터를 전송하여 대역폭을 최대로 활용한다. 결과적으로 얻는 처리량은 이론적 최대 대역폭에 가까워진다. 반대로, 전송 윈도우 크기나 송신 버퍼가 지연 대역폭 곱보다 작으면 파이프라인을 완전히 채울 수 없다. 이 경우 송신자는 윈도우에 있는 모든 데이터를 보낸 후, 수신자의 확인 응답을 기다리는 유휴 시간이 발생한다. 이로 인해 실제 처리량은 사용 가능한 대역폭보다 훨씬 낮아진다.

효율적인 파이프라인 전송을 위해서는 TCP와 같은 프로토콜의 윈도우 크기가 지연 대역폭 곱 이상으로 설정되어야 한다. 다음 표는 윈도우 크기가 지연 대역폭 곱에 미치지 못할 때의 네트워크 효율성을 보여준다.

이 표에서 볼 수 있듯이, 특히 고대역폭 또는 고지연 환경에서 윈도우 크기가 충분하지 않으면 네트워크 링크의 잠재적 성능을 극히 일부만 활용하게 된다. 따라서 장거리 고속 네트워크에서는 TCP 윈도우 스케일링과 같은 기법을 사용하여 윈도우 크기를 확장하는 튜닝이 필수적이다.

TCP 연결의 성능을 최적화하는 과정에서 지연 대역폭 곱은 송신 및 수신 버퍼의 적절한 크기를 결정하는 핵심 지표로 작용한다. 네트워크 경로의 대역폭과 지연 시간의 곱으로 계산되는 이 값은, 데이터가 완전히 채워져 효율적으로 전송될 수 있는 '파이프'의 용량을 나타낸다. 따라서 송신 측의 송신 윈도우와 수신 측의 수신 버퍼 크기는 최소한 이 값 이상으로 설정되어야 네트워크의 최대 처리량을 달성할 수 있다[1].

실제 시스템에서 버퍼 크기를 설정할 때는 운영 체제의 기본값이 종종 지연 대역폭 곱보다 작아, 특히 고대역폭·고지연(롱 패트) 네트워크 환경에서 성능 병목 현상을 초래한다. 예를 들어, 대륙간 연결처럼 RTT가 200ms이고 대역폭이 1Gbps인 링크의 지연 대역폭 곱은 약 25MB이다. 반면, 많은 시스템의 기본 TCP 버퍼 크기는 수 MB에 불과하여 링크를 가득 채우지 못하고 처리량이 저하된다. 이를 해결하기 위해 sysctl (리눅스) 또는 레지스트리 설정 (윈도우)을 통해 net.core.rmem_max, net.core.wmem_max 등의 커널 파라미터를 조정하거나, 애플리케이션에서 setsockopt() 시스템 콜을 사용해 소켓 버퍼 크기를 직접 늘리는 튜닝이 수행된다.

적절한 버퍼 크기 설정은 네트워크 혼잡 제어와도 깊은 연관이 있다. 버퍼가 지나치게 크면 버퍼블로트 현상이 발생해 큐잉 지연이 증가하고 RTT가 불필요하게 늘어날 수 있다. 반대로 버퍼가 너무 작으면 TCP의 혼잡 윈도우가 충분히 커질 기회를 잃어 대역폭을 제대로 활용하지 못한다. 따라서 이상적인 튜닝은 측정된 경로의 지연 대역폭 곱을 기반으로 하되, 네트워크의 동적 변화와 다른 흐름과의 공정성을 고려해 적응적으로 조정되는 것을 목표로 한다. 현대의 TCP 구현체들은 자동 튜닝 메커니즘을 포함하는 경우가 많지만, 특수한 고성능 네트워크 환경에서는 수동 튜닝이 여전히 중요하다.

지연 대역폭 곱은 특히 고속 장거리 네트워크의 설계와 성능 최적화에서 핵심적인 고려 사항이다. 장거리 링크는 본질적으로 높은 전파 지연을 가지므로, 대역폭이 증가할수록 네트워크 파이프를 꽉 채우는 데 필요한 데이터 양(지연 대역폭 곱)이 급격히 늘어난다. 예를 들어, RTT가 200ms이고 대역폭이 10Gbps인 해저 케이블 링크의 지연 대역폭 곱은 약 250MB에 이른다[2]. 이는 송신자가 수신자의 ACK 확인을 기다리지 않고 이만큼의 데이터를 미리 보낼 수 있어야 링크를 효율적으로 활용할 수 있음을 의미한다.

이러한 요구사항은 LHCONE(LHC Optical Private Network)과 같은 글로벌 연구망이나 한국의 과학망(KREONET)에서 두드러지게 나타난다. 이 네트워크들은 대규모 과학 데이터(예: 입자 가속기 실험 데이터, 천문 관측 데이터)를 대륙 간에 안정적으로 고속으로 전송해야 한다. 지연 대역폭 곱을 충분히 수용하지 못하는 작은 TCP 윈도우 크기나 네트워크 장비의 버퍼는 높은 대역폭 활용도를 방해하여 실제 처리량이 이론적 대역폭에 훨씬 못 미치는 결과를 초래한다.

이 문제를 해결하기 위해 여러 기술과 프로토콜이 적용된다. 표준 TCP의 윈도우 크기 제한을 극복하기 위해 TCP 윈도우 스케일링 옵션이 필수적으로 사용된다. 또한, 높은 지연 대역폭 곱 환경에 더 적합하도록 설계된 TCP CUBIC, BBR과 같은 혼잡 제어 알고리즘이나, UDP 기반의 고성능 전송 프로토콜(예: QUIC, 전용 데이터 이동 도구)이 채택되기도 한다. 네트워크 운영 측면에서는 라우터와 스위치에 지연 대역폭 곱에 상응하는 충분한 버퍼 메모리를 확보하는 것이 중요하다.

결국, 고속 장거리 네트워크에서 최대 성능을 끌어내는 것은 단순히 대역폭을 늘리는 것이 아니라, 이로 인해 기하급수적으로 증가하는 지연 대역폭 곱을 정확히 이해하고, 프로토콜 스택, 운영체제, 네트워크 장비를 종합적으로 튜닝하여 이 큰 "파이프"를 효율적으로 채우는 것이다.

RTT는 패킷이 송신지에서 수신지로 전송되고, 그에 대한 응답(예: ACK)이 송신지로 돌아오기까지 걸리는 총 시간을 의미한다. 이는 지연 시간의 핵심 구성 요소이며, 일반적으로 밀리초(ms) 단위로 측정된다. RTT는 전파 지연, 처리 지연, 큐잉 지연 및 전송 지연의 합으로 구성된다[3]. 네트워크 경로의 물리적 거리, 중간 라우터의 처리 부하, 링크의 혼잡도 등 다양한 요인에 의해 결정된다.

지연 대역폭 곱을 계산할 때 사용되는 지연 시간은 주로 RTT를 기준으로 한다. 이는 TCP와 같은 신뢰성 있는 전송 계층 프로토콜이 데이터를 보내고 승인을 받는 데 필요한 기본 시간 단위이기 때문이다. 따라서 지연 대역폭 곱은 'RTT × 대역폭'으로 표현되는 경우가 많다. 이 값은 송신 측이 수신 측의 ACK를 기다리지 않고 한 번에 네트워크 파이프라인에 채울 수 있는 최대 데이터량, 즉 '비행 중인 데이터(in-flight data)'의 이론적 상한을 나타낸다.

RTT는 네트워크 성능에 직접적인 영향을 미친다. 짧은 RTT는 상호작용이 필요한 응용 프로그램(예: 원격 데스크톱, 온라인 게임)의 반응성을 높인다. 반면, 긴 RTT(예: 대륙간 통신) 환경에서는 지연 대역폭 곱이 커지기 때문에, TCP 윈도우 크기를 충분히 늘리지 않으면 높은 대역폭을 효율적으로 활용할 수 없다. RTT는 ping 명령어를 사용하거나 TCP 핸드셰이크 시간을 분석하여 측정할 수 있다.

지연 대역폭 곱은 특정 네트워크 경로에서 이론적으로 도달 가능한 최대 처리량(Throughput)의 상한을 결정하는 핵심 요소이다. 이론적 최대 처리량은 지연 대역폭 곱의 값 자체로, 단위 시간당 네트워크 파이프라인을 가득 채울 수 있는 데이터의 최대량을 의미한다. 이 한계는 대역폭이 아무리 높아도, 데이터 패킷이 출발지에서 목적지까지 이동하는 데 필요한 지연 시간(Latency)에 의해 필연적으로 발생하는 제약이다.

실제 네트워크에서 달성 가능한 처리량은 이 이론적 최대치보다 낮은 경우가 많다. 그 주요 원인은 다음과 같다.

* 프로토콜 오버헤드: TCP나 IP 같은 프로토콜의 헤더 정보는 실제 사용자 데이터가 아닌 제어 정보로 대역폭의 일부를 소모한다.

* 패킷 손실과 재전송: 패킷이 손실되면 재전송이 발생하며, 이 기간 동안 파이프라인은 새로운 데이터로 완전히 채워지지 못한다.

* 혼잡 제어: 네트워크 혼잡을 방지하기 위해 TCP 혼잡 제어 알고리즘은 윈도우 크기를 동적으로 조절하여 전송 속도를 낮춘다.

* 수신자 처리 능력: 수신 측의 애플리케이션이 데이터를 처리하거나 소켓 버퍼에서 읽어가는 속도가 느리면, 송신 측이 더 많은 데이터를 보내는 것이 제한받는다.

따라서 네트워크 성능을 최적화할 때는 단순히 대역폭을 증가시키는 것만으로는 부족하며, 왕복 지연 시간(RTT)을 줄이거나 TCP 윈도우 크기를 지연 대역폭 곱에 맞게 적절히 튜닝하여 파이프라인을 효율적으로 유지하는 것이 중요하다. 특히 고속 장거리 네트워크(LHCONE)에서는 지연 시간이 매우 크기 때문에, 지연 대역폭 곱이 커져 이를 수용할 수 있을 만큼 충분한 버퍼 크기와 윈도우 크기가 확보되지 않으면 고대역폭의 이점을 살리지 못한다[4].