주파수 혼합기 회로

주파수 혼합기의 핵심 기능은 두 개의 입력 신호를 결합하여 새로운 주파수 성분을 생성하는 것이다. 이 과정을 주파수 변환이라고 부른다. 이상적인 선형 소자에서는 입력 신호의 합 또는 차만 출력되지만, 혼합기는 입력 신호들의 곱셈에 해당하는 비선형 동작을 통해 원하는 주파수 변환을 달성한다.

이 비선형 동작을 구현하기 위해 다이오드나 트랜지스터와 같은 비선형 소자가 사용된다. 이 소자들은 입력 전압과 출력 전류(또는 전압) 사이의 관계가 직선이 아닌 곡선으로 표현된다. 예를 들어, 다이오드의 I-V 특성 곡선이나 트랜지스터의 전달 특성은 본질적으로 비선형성을 지닌다. 두 개의 다른 주파수 신호(예: RF 신호와 LO 신호)가 이 비선형 소자에 동시에 인가되면, 소자의 출력에는 두 입력 신호의 합, 차, 그리고 고차 조화파를 포함한 다양한 주파수 성분이 생성된다.

주파수 변환의 수학적 모델은 두 신호의 곱으로 간단히 설명할 수 있다. 두 정현파 신호 cos(ω₁t)와 cos(ω₂t)를 곱하면 삼각함수 항등식에 따라 cos((ω₁+ω₂)t)와 cos((ω₁-ω₂)t) 성분이 생성된다[2]]. 실제 회로에서는 이 이론적 곱셈을 비선형 소자의 특성을 이용해 근사적으로 구현한다. 따라서 혼합기의 출력에는 원하는 합주파수 또는 차주파수 외에도 원치 않는 많은 스퓨리어스 성분이 존재하며, 이는 후단의 대역통과필터를 통해 제거해야 한다.

혼합 이론은 주파수 혼합기의 동작을 수학적으로 설명하는 핵심 개념이다. 두 개의 입력 신호, 즉 국부 발진기 신호와 수신 신호(또는 변조할 신호)가 비선형 소자에 인가되면, 소자의 비선형 전달 특성에 의해 두 신호의 곱셈 항이 생성된다. 이 곱셈 항은 삼각함수의 곱셈 공식에 따라 두 입력 신호의 합과 차에 해당하는 새로운 주파수 성분을 발생시킨다[3]].

이 과정에서 생성되는 출력 스펙트럼은 입력 주파수 성분 외에도 여러 고차 조화파와 혼합 주파수를 포함한다. 주요 성분은 다음과 같다.

실제 회로에서는 원하는 주파수 성분(일반적으로 차 주파수인 중간 주파수)만을 추출하기 위해 대역통과필터나 저역통과필터를 사용하여 다른 불필요한 성분을 제거한다. 이러한 불필요한 성분에는 이미지 주파수가 포함되며, 이는 원하는 신호와 대칭적인 위치에 있어 혼란을 일으킬 수 있다. 따라서 스펙트럼 분석을 통해 이러한 간섭 성분을 이해하고 효과적으로 제거하는 필터링 설계가 매우 중요하다.

다이오드 혼합기는 PN 접합 다이오드 또는 쇼트키 배리어 다이오드와 같은 비선형 소자의 특성을 이용하여 주파수 변환을 수행하는 가장 기본적인 형태의 혼합기 회로이다. 다이오드의 전압-전류 특성 곡선이 제곱 법칙에 가까운 비선형성을 보이기 때문에, 두 입력 신호가 가해질 때 그 합과 차의 주파수 성분이 생성된다. 이 회로는 구조가 단순하고, 매우 높은 주파수에서도 동작 가능하며, 상대적으로 낮은 잡음 지수를 가질 수 있다는 장점이 있다.

주로 사용되는 구성은 단일 다이오드를 사용한 단순 혼합기, 두 개의 다이오드를 사용한 밸런스드 혼합기, 그리고 네 개의 다이오드가 브리지 형태로 연결된 더블 밸런스드 혼합기 등이 있다. 밸런스드 형태는 국부 발진기 신호가 출력 포트로 누출되는 것을 억제하여 포트 간 격리도를 향상시킨다. 특히 더블 밸런스드 혼합기는 두 입력 신호 모두의 고주파 성분이 출력에서 억제되어 성능이 더욱 우수하다.

다이오드 혼합기의 주요 성능 특성은 다음과 같다.

이러한 특성으로 인해 다이오드 혼합기는 마이크로파 대역의 수신기 프런트 엔드, 스펙트럼 분석기, 주파수 변조기 등 고주파 및 고선형성이 요구되는 응용 분야에서 널리 사용된다. 단점으로는 변환 이득이 없으며, 국부 발진기 구동을 위해 상대적으로 높은 전력이 필요할 수 있다는 점을 들 수 있다.

트랜지스터 혼합기는 다이오드 혼합기에 비해 변환 이득을 제공할 수 있다는 장점을 가진다. 바이폴라 접합 트랜지스터(BJT)나 전계 효과 트랜지스터(FET)를 비선형 소자로 활용하여, 베이스(또는 게이트)에 국부 발진기(LO) 신호를, 이미터(또는 소스)에 고주파(RF) 신호를 인가하는 구성이 일반적이다. 이때 트랜지스터의 증폭 작용과 비선형 전달 특성을 결합하여, 집전자(컬렉터 또는 드레인) 단자에서 두 입력 신호의 합과 차에 해당하는 중간 주파수(IF) 성분을 생성하면서도 신호를 증폭한다.

BJT를 사용한 혼합기는 일반적으로 높은 이득 대역폭 곱을 제공하여 광대역 응용에 적합하다. 반면, FET 혼합기, 특히 MOSFET을 이용한 방식은 우수한 선형성과 높은 입력 임피던스 특성을 보인다. 게이트에 인가되는 LO 전압이 채널의 전도도를 변조하는 방식으로 동작하여, 상호 변조 왜곡 특성이 BJT 방식보다 우수한 경우가 많다.

트랜지스터 혼합기의 성능은 바이어스 조건과 회로 구성에 크게 의존한다. 다음은 몇 가지 일반적인 구성 방식이다.

이러한 트랜지스터 기반 혼합기는 집적 회로 기술과 잘 융합되어, 현대의 무선 통신 시스템 수신기와 송신기의 핵심 부품으로 광범위하게 사용된다. 특히 저전력 및 고집적화가 요구되는 모바일 장치의 RF 프론트엔드에서 그 중요성이 더욱 커지고 있다.

Gilbert Cell 혼합기는 트랜지스터를 사용한 활성 혼합기 회로의 대표적인 형태이다. Barrie Gilbert에 의해 개발된 이 회로 구조는 차동 증폭기와 전류 미러를 결합하여 높은 선형성과 우수한 포트 간 격리도를 제공한다. 주로 집적 회로 형태로 구현되어 고성능 무선 통신 시스템의 주파수 변환 단에 널리 사용된다.

기본 구조는 두 개의 차동 증폭기 쌍이 교차 연결된 형태를 가진다. 한 쌍의 차동 증폭기는 국부 발진기 신호를 스위칭 신호로 사용하고, 다른 쌍은 중간 주파수 신호를 생성하기 위해 RF 신호를 입력받는다. 이 교차 연결 구조는 두 입력 신호의 곱셈 연산을 수행하는 데 효과적이다. 결과적으로, 로컬 오실레이터 주파수와 RF 주파수의 합과 차의 성분, 즉 원하는 혼합 주파수 성분이 출력된다.

Gilbert Cell 혼합기의 주요 장점은 다음과 같다.

단점으로는 다른 활성 혼합기에 비해 전력 소모가 크고, 동작을 위한 바이어스 회로가 필요하며, 동적 범위가 제한될 수 있다는 점이 있다. 이러한 특성으로 인해 주로 고성능이 요구되는 통신 시스템, 예를 들어 셀룰러 기지국, 위성 통신 수신기, 그리고 고급 스펙트럼 분석기 등의 장비에 적용된다.

변환 손실은 주파수 혼합기의 입력 RF 신호 전력 대비 원하는 출력 IF 신호 전력의 비율을 나타내는 핵심 성능 지표이다. 이 값은 일반적으로 데시벨(dB) 단위로 표현되며, 혼합 과정에서 필연적으로 발생하는 전력 손실의 크기를 정량화한다. 이상적인 수동 혼합기의 변환 손실은 3dB 정도이나, 실제 구현에서는 다이오드의 순방향 전압 강하나 트랜지스터의 포화 특성 등으로 인해 이보다 더 큰 손실이 발생한다.

변환 손실의 주요 원인은 다음과 같다. 첫째, 혼합에 사용되는 비선형 소자 자체의 저항 성분에 의한 손실이다. 둘째, 원하지 않는 고조파 성분으로 에너지가 분산되는 손실이다. 셋째, 포트 간 임피던스 정합이 불완전하여 발생하는 반사 손실이다. 특히 이미지 주파수와 같은 불필요한 측파대 성분을 억제하기 위한 필터의 삽입 손실도 전체 변환 손실에 기여한다.

변환 손실을 최소화하기 위한 설계 기법에는 여러 가지가 있다. 로컬 오실레이터 구동 전력 수준을 최적화하여 소자의 비선형 동작 영역을 효율적으로 활용하는 방법이 있다. 또한, 입력, 출력, LO 포트 모두에서 임피던스 정합 네트워크를精心히 설계하여 반사 손실을 줄인다. 밸런스드 혼합기나 더블 밸런스드 혼합기와 같은 위상 정렬 구조를 사용하면 특정 고조파 성분을 상쇄시켜 손실을 개선할 수 있다.

수신기 프런트엔드에서 변환 손실은 전체 시스템의 잡음지수에 직접적인 영향을 미친다. 높은 변환 손실은 신호를 약화시켜 후단 증폭기의 잡음 영향을 상대적으로 크게 만든다. 따라서 저잡음 수신기 설계에서는 변환 손실을 최소화하는 동시에 혼합기의 다른 성능 지표인 포트 격리도와 선형성 사이의 균형을 맞추는 것이 중요하다.

포트 간 격리도는 주파수 혼합기의 한 포트에서 다른 포트로 원치 않는 신호가 누설되는 정도를 나타내는 지표이다. 혼합기는 일반적으로 국부 발진기 신호가 입력되는 LO 포트, 수신 또는 송신 신호가 입력되는 RF 포트, 그리고 변환된 신호가 출력되는 IF 포트로 구성된다. 이상적인 혼합기는 각 포트가 완벽하게 분리되어 있어, 한 포트의 신호가 다른 포트로 전혀 전달되지 않아야 한다. 그러나 실제 회로에서는 소자의 비대칭성, 불완전한 임피던스 정합, 기생 요소 등으로 인해 신호 누설이 발생한다.

격리도는 특정 두 포트 사이의 관계로 정의되며, 주로 LO-RF 격리도, LO-IF 격리도, RF-IF 격리도로 구분하여 측정한다. 예를 들어, LO-RF 격리도는 LO 포트에 인가된 신호 전력이 RF 포트로 얼마나 누출되는지를 데시벨(dB) 단위로 표현한 값이다. 높은 격리도는 신호의 간섭을 줄이고 시스템의 전체적인 성능을 향상시킨다. 특히 수신기에서 강력한 LO 신호가 민감한 RF 증폭기로 역류하면 시스템의 동작을 방해할 수 있으므로, LO-RF 격리도는 매우 중요한 설계 요소이다.

격리도를 향상시키기 위한 설계 기법에는 밸런스 구조나 더블-밸런스 구조의 혼합기 채택, 포트별 대역통과필터 또는 대역저지필터 사용, 회로 기판의 신중한 배치 및 차폐 등이 있다. 집적 회로 기술의 발전으로 트랜지스터의 매칭 특성이 향상되어, Gilbert Cell 혼합기와 같은 능동형 혼합기에서 비교적 높은 격리도를 달성할 수 있게 되었다.

혼합기의 선형성은 입력 신호의 크기가 변할 때 출력이 비례적으로 변하는 정도를 나타낸다. 이상적인 선형 소자는 입력과 출력이 정비례하지만, 실제 비선형 소자를 사용하는 혼합기는 필연적으로 비선형 특성을 가진다. 이 비선형성은 원하지 않는 혼변조 왜곡을 생성하며, 특히 다중 주파수 신호가 입력될 때 문제가 된다.

혼합기의 비선형성을 정량화하는 주요 지표가 3차 절단점(IP3)이다. IP3는 이론적인 지점으로, 기본 주파수 성분의 출력 전력과 3차 혼변조 산물(IMD3)의 출력 전력이 같아지는 입력 전력 수준을 의미한다. 입력 기준(IIP3)과 출력 기준(OIP3)으로 나뉘며, 일반적으로 dBm 단위로 표시한다. IP3 값이 높을수록 혼합기는 더 큰 입력 신호를 왜곡 없이 처리할 수 있어 선형성이 우수함을 나타낸다.

설계 시 IP3와 1dB 압축점은 서로 트레이드오프 관계에 있는 경우가 많다. 높은 IP3를 얻기 위해서는 소자의 바이어스 조건, 임피던스 정합, 회로 토폴로지(예: Gilbert Cell 혼합기)를 최적화해야 한다. 또한, IP3 성능은 주파수에 따라 변할 수 있으며, 포트 간 격리도가 낮으면 성능이 저하될 수 있다[4]. 따라서 고성능 통신 시스템에서는 높은 IP3와 낮은 변환 손실을 동시에 만족시키는 혼합기 설계가 필수적이다.

수신기에서 주파수 혼합기는 다운컨버터 역할을 수행하는 핵심 부품이다. 수신된 고주파 RF 신호를 중간 주파수인 IF 신호로 낮추는 변환 과정을 담당한다. 이 과정은 후단의 증폭기와 검파기 등 신호 처리 회로가 보다 쉽고 효율적으로 동작할 수 있도록 한다[5].

다운컨버터는 국부 발진기에서 생성된 LO 신호와 수신된 RF 신호를 혼합기에 입력하여, 두 신호의 차이 주파수(IF)를 생성한다. 이때 중요한 설계 요소는 이미지 주파수의 제거이다. 원하는 RF 채널과 LO 주파수에 대해 대칭적인 위치에 존재하는 이미지 주파수도 혼합 과정에서 동일한 IF로 변환되어 간섭을 일으킬 수 있다. 따라서 수신기 프런트엔드에는 혼합기 앞단에 이미지 제거 필터를 배치하거나, 특수한 위상 배열을 사용하는 이미지 억제 혼합기를 채택하기도 한다.

주파수 변환 방식에 따라 수신기 구조가 결정된다. 대표적인 예는 다음과 같다.

이러한 다운컨버팅 기술은 라디오 수신기, 텔레비전 튜너, 휴대전화, 위성 수신기 및 다양한 무선 통신 시스템에 광범위하게 적용된다.

송신기에서 주파수 혼합기는 업컨버터 역할을 수행한다. 이는 낮은 주파수의 기저대역 신호나 중간 주파수 신호를 무선으로 송신 가능한 높은 고주파 반송파로 변환하는 과정이다. 예를 들어, 음성 신호나 데이터 신호를 라디오 주파수 대역으로 올려서 안테나를 통해 방사할 수 있게 한다.

업컨버터의 동작은 로컬 오실레이터에서 생성된 고주파 신호와 입력 신호를 혼합기에 공급하여 이루어진다. 혼합기의 비선형 특성에 의해 두 입력 신호의 합과 차의 주파수 성분이 생성되며, 이 중 합 주파수 성분이 원하는 송신 주파수가 된다. 이후 대역통과필터를 통해 원하는 합 주파수 성분만을 선택적으로 추출하고 증폭하여 안테나로 보낸다.

송신기 업컨버터 설계 시에는 높은 선형성 유지가 매우 중요하다. 비선형성으로 인해 발생하는 혼변조 왜곡은 인접 채널을 간섭하는 원인이 되며, 통신 규격을 위반할 수 있다. 따라서 높은 IP3 (3차 절편점) 값을 갖는 혼합기를 선택하거나, 선형성을 보상하는 회로 기법을 적용한다. 또한, 원하지 않는 이미지 주파수나 혼변조 산물을 효과적으로 억제하기 위한 필터링 설계도 필수적이다.

주파수 합성기에서 혼합기는 기준 발진기와 가변 주파수 발진기의 출력을 결합하여 원하는 채널 주파수를 생성하는 핵심 블록으로 작동한다. 위상 고정 루프 기반 합성기에서는 혼합기가 기준 주파수와 VCO 출력 주파수를 비교하여 오차 신호를 생성하는 데 사용되며, 이 오차 신호는 VCO를 제어하여 안정적인 출력 주파수를 유지한다. 직접 합성 방식에서는 여러 단계의 혼합기와 필터를 조합하여 고정된 기준 주파수들로부터 다양한 출력 주파수를 산출한다.

변조기에서 혼합기는 저주파의 기저대역 신호를 고주파의 반송파에 실리는 역할을 한다. 예를 들어, 진폭 변조에서는 기저대역 신호와 반송파를 혼합기에 인가하여 양측파대를 생성한다. 위상 변조나 주파수 변조를 구현할 때는 혼합기가 변조된 신호의 주파수를 원하는 대역으로 이동시키는 업컨버터로 기능한다. 디지털 변조 방식인 QPSK나 QAM에서는 동위상(I)과 직교위상(Q)의 두 기저대역 신호를 각각 동일한 반송파와 90도 위상차를 가진 반송파와 혼합하여 하나의 변조된 RF 신호를 합성한다.

주파수 합성 및 변조 응용에서 혼합기의 성능은 시스템의 전체 품질을 결정한다. 높은 포트 간 격리도는 원치 않는 신호 누설을 방지하고, 우수한 선형성은 변조 신호의 왜곡을 최소화한다. 특히 디지털 변조에서는 혼합기의 비선형성이 EVM을 악화시켜 데이터 오류율을 증가시킬 수 있으므로, Gilbert Cell 혼합기와 같이 선형성이 우수한 활성 혼합기 구조가 종종 채택된다.

임피던스 정합은 주파수 혼합기의 성능을 최적화하는 핵심 설계 요소이다. 혼합기의 입력 포트(RF 신호 포트와 LO 신호 포트)와 출력 포트(IF 신호 포트)는 각각 신호원 또는 부하와의 임피던스가 일치해야 한다. 정합이 이루어지지 않으면 신호 전력의 상당 부분이 반사되어 변환 손실이 증가하고, 원치 않는 정재파가 발생하여 회로의 안정성을 해칠 수 있다. 특히 다이오드 혼합기나 단일 트랜지스터 혼합기와 같은 수동형 또는 단순 활성형 혼합기에서는 임피던스 정합 네트워크 설계가 변환 효율을 결정짓는 주요 인자가 된다.

임피던스 정합을 구현하는 일반적인 방법은 L-C 매칭 네트워크, 마이크로스트립 라인, 또는 변압기를 사용하는 것이다. 설계자는 목표 주파수 대역에서 각 포트의 소자 특성 임피던스를 측정하거나 시뮬레이션하여, 이를 시스템의 특성 임피던스(예: 50Ω)로 변환하는 네트워크를 설계한다. 중요한 점은 정합 네트워크가 원하는 동작 주파수(RF, LO, IF)에서만 효과적으로 동작하도록 해야 한다는 것이다. 예를 들어, RF 포트의 정합 네트워크는 LO 주파수 성분을 차단하도록 설계되거나, 그 반대의 경우도 고려해야 한다.

집적 회로 환경에서의 임피던스 정합은 외부 부품 수를 줄이기 위해 온칩 소자(예: 집중 소자 또는 분포 소자)로 구현되는 경우가 많다. 또한, 길버트 셀 기반의 활성 혼합기는 차동 구조와 높은 입력 임피던스 특성으로 인해 상대적으로 정합 설계가 간단해지는 장점이 있다. 그러나 광대역 동작이 요구되거나 매우 높은 주파수(마이크로파 대역 이상)에서 설계할 경우, 정합 네트워크의 주파수 응답과 소자의 기생 성분 영향을 정밀하게 모델링하는 것이 필수적이다.

혼합기 출력에는 원하는 중간 주파수 신호 외에도 다양한 불필요한 주파수 성분이 존재한다. 이 중 가장 문제가 되는 것은 이미지 주파수이다. 이미지 주파수는 국부 발진기 주파수와 중간 주파수의 차이로 생성되며, 혼합 과정에서 원하는 신호와 동일한 중간 주파수로 변환되어 수신기 성능을 크게 저하시킨다[6]. 따라서 이미지 주파수 제거는 수신기 설계의 핵심 과제 중 하나이다.

이미지 주파수를 제거하는 주요 방법은 대역 통과 필터를 사용하는 것이다. 필터는 혼합기 앞단(RF 증폭기 이후) 또는 후단에 배치된다. 전단에 배치하는 이미지 억제 필터는 혼합기로 들어가기 전에 이미지 주파수 대역을 차단하여 혼합 자체를 방지한다. 반면, 후단에 배치하는 IF 필터는 혼합 후 생성된 원하는 IF 신호만을 추출하고 다른 모든 스퓨리어스 성분을 제거한다. 필터의 성능은 삽입 손실, 대역폭, 대역 외 억압 등의 지표로 평가된다.

보다 높은 이미지 억제를 위해 특수한 회로 구조가 사용되기도 한다. 이미지 억제 혼합기는 위상이 90도 차이나는 두 개의 국부 발진기 신호를 사용하여 두 경로의 출력을 결합한다. 이때 원하는 신호는 동위상으로 합쳐져 강화되지만, 이미지 주파수 신호는 역위상으로 상쇄되어 제거된다. 이 방식은 필터만 사용하는 방식보다 더 넓은 대역에서 우수한 이미지 억제 성능을 제공한다.

집적 회로(IC) 기술의 발전은 주파수 혼합기의 설계와 구현 방식을 근본적으로 변화시켰다. 단일 칩 내에 혼합기 코어, 국부 발진기, 필터, 증폭기 등 관련 회로 블록을 통합함으로써 시스템의 크기, 전력 소모, 비용을 획기적으로 줄일 수 있게 되었다. 특히 CMOS 공정 기술은 저전력 및 고집적화에 유리하여 현대의 무선 통신 RFIC 및 MMIC 구현의 핵심이 되었다.

IC 구현에서 혼합기는 주로 활성 혼합기 형태로 설계된다. Gilbert Cell 구조는 높은 포트 간 격리도와 양호한 선형성을 제공하여 CMOS 또는 BiCMOS 공정으로 제작된 통신용 칩에서 가장 널리 사용되는 토폴로지이다. 패시브 혼합기 역시 다이오드나 FET를 이용하여 IC 형태로 구현되며, 낮은 변환 손실과 높은 선형성이 요구되는 특정 응용 분야에 사용된다.

IC 설계 시 주요 고려사항은 다음과 같다.

집적화의 가장 큰 장점은 생산 시 재현성이 뛰어나고, 외부 부품 의존도를 낮추며, 대량 생산을 통한 단가 절감이 가능하다는 점이다. 이로 인해 휴대폰, Wi-Fi, 블루투스 모듈 등 대부분의 현대 무선 장치는 IC 형태의 혼합기를 사용한다.