심볼 간 간섭 제어

다중 경로 전파는 신호가 송신기에서 수신기까지 이동할 때, 하나 이상의 경로를 통해 도달하는 현상이다. 이는 주변 환경에서의 반사, 굴절, 회절, 산란 등에 의해 발생한다. 신호는 건물, 산, 나무와 같은 장애물에 부딪혀 여러 경로로 분리되고, 각 경로마다 다른 거리를 이동하며 다른 시간 지연과 위상 변화를 겪게 된다.

결과적으로 수신기는 원래의 신호와 함께 지연된 복사본들을 동시에 수신한다. 이러한 지연된 신호 복사본들은 원래 신호와 간섭을 일으키며, 이를 다중 경로 간섭이라고 부른다. 간섭이 보강적일 경우 신호 강도가 증가할 수 있지만, 대부분의 경우 위상 차이에 의해 신호가 서로 상쇄되어 신호 강도가 심하게 떨어지는 페이딩 현상이 발생한다.

다중 경로 전파로 인한 심볼 간 간섭은 특히 고속 데이터 전송에서 심각한 문제를 일으킨다. 한 심볼의 지연된 신호가 다음 심볼의 구간으로 침범하여 인접 심볼들을 훼손하기 때문이다. 이는 데이터 오류를 유발하고, 시스템의 전송 용량과 신뢰성을 제한하는 주요 요인이 된다.

다중 경로 전파의 영향을 정량화하는 주요 지표로는 최대 지연 확산이 있다. 이는 수신된 여러 경로 신호 중 가장 먼저 도달한 신호와 가장 늦게 도달한 신호 사이의 시간 차이를 의미한다. 최대 지연 확산이 클수록 심볼 간 간섭의 영향이 커지며, 이를 완화하기 위한 등화 기술이나 OFDM과 같은 변조 방식이 필요해진다.

대역폭이 제한된 채널을 통해 신호를 전송할 때, 각 심볼의 파형이 시간적으로 확장되어 인접한 심볼과 겹치는 현상이 발생한다. 이는 심볼 간 간섭의 주요 원인 중 하나이다.

이상적인 무한한 대역폭을 가진 채널에서는 직사각 펄스와 같은 신호가 왜곡 없이 전송될 수 있다. 그러나 실제 통신 시스템은 대역폭이 제한되어 있으며, 이로 인해 신호의 고주파 성분이 손실된다. 고주파 성분의 손실은 시간 영역에서 신호 파형이 날카롭게 변화하지 못하게 만들고, 꼬리를 길게 늘어뜨린다. 이 늘어난 꼬리가 다음 심볼 구간으로 침범하여 간섭을 일으킨다.

대역폭 제한의 영향을 이해하기 위한 핵심 개념은 나이퀴스트 이론이다. 이 이론에 따르면, 대역폭 *B* [Hz]인 채널은 초당 최대 2*B*개의 심볼을 완벽하게 복원할 수 있다[1]. 이 비율을 초과하는 심볼 전송률로 신호를 보내면, 필연적으로 파형이 중첩되어 심볼 간 간섭이 발생한다. 따라서 시스템 설계자는 전송하려는 데이터 속도와 사용 가능한 대역폭 사이에서 균형을 맞추어야 한다.

이 문제를 완화하기 위해, 나이퀴스트 펄스 성형과 같은 기법이 사용된다. 예를 들어, 싱크(sinc) 펄스는 이론적으로 대역폭 제한 하에서도 심볼 간 간섭을 일으키지 않는 이상적인 파형이다. 그러나 실제 구현의 어려움으로 인해 루트 나이퀴스트 필터와 같은 실용적인 성형 필터가 송신기와 수신기에 각각 사용되어 전체 시스템 응답이 최적화된다.

타이밍 오류는 수신기가 송신 심볼의 정확한 시작 시점을 파악하지 못할 때 발생하며, 이로 인해 심볼 간 간섭이 유발된다. 이상적인 경우 수신기는 각 심볼의 정확한 샘플링 순간(보통 심볼 중앙)에서 신호를 판독한다. 그러나 클록 신호의 불일치, 채널 지연의 변화, 또는 도플러 확산 등의 영향으로 샘플링 시점이 어긋나면, 한 심볼의 꼬리 부분이 다음 심볼의 구간으로 침범하게 되어 간섭을 일으킨다.

주요 원인은 다음과 같다.

이러한 오류의 영향을 완화하기 위해 타이밍 동기 회로나 알고리즘이 사용된다. 대표적인 방법으로는 심볼 경계를 탐지하는 것 외에도, 가드 인터벌을 삽입하거나, 심볼 타이밍 복구를 위한 피드백 제어 루프를 설계하는 것이 있다. 특히 광대역 시스템이나 고속 데이터 전송에서는 타이밍 오류에 대한 허용 오차가 매우 작기 때문에 정밀한 제어가 필수적이다.

등화 기술은 수신된 신호에서 심볼 간 간섭을 보상하거나 제거하기 위해 사용되는 신호 처리 방법이다. 이 기술은 채널의 주파수 응답이 비이상적이어서 발생하는 왜곡을 역으로 보정하는 필터를 설계하는 것을 핵심으로 한다. 등화기는 일반적으로 채널의 특성을 추정한 후, 이를 바탕으로 신호를 복원한다.

주요 등화 방식은 채널 추정 방법에 따라 크게 두 가지로 나뉜다. 첫째는 수신기가 프리앰블이나 파일럿 신호와 같이 미리 알고 있는 훈련 열을 이용해 채널을 추정하는 방식이다. 둘째는 블라인드 등화라고 불리는 방식으로, 훈련 열 없이 수신된 신호의 통계적 특성만을 이용해 채널을 추정하고 등화를 수행한다.

다양한 등화 알고리즘의 복잡도와 성능은 다음과 같이 비교할 수 있다.

등화 기술의 선택은 시스템의 대역폭 효율성, 허용 가능한 처리 지연, 하드웨어 복잡도, 그리고 채널 환경에 따라 달라진다. 현대의 고속 광통신이나 5G와 같은 무선 시스템에서는 이러한 등화 기술이 전치 등화나 적응 등화 형태로 변형되어 광범위하게 적용된다.

OFDM은 하나의 고속 데이터 스트림을 여러 개의 저속 부반송파로 나누어 동시에 전송하는 다중 반송파 변조 방식이다. 각 부반송파는 서로 직교성을 유지하도록 주파수 간격을 정확히 배치하여, 인접 채널 간의 간섭을 원천적으로 방지한다. 이 방식은 주파수 선택적 페이딩 채널에서 발생하는 심볼 간 간섭을 효과적으로 완화하는 핵심 기술로 평가받는다.

OFDM 시스템에서는 보호 구간이라는 빈 시간 영역을 각 OFDM 심볼 앞에 삽입한다. 이 구간은 순환 프리픽스라고 불리는, 심볼 말미의 일부 샘플을 복사하여 채운다. 다중 경로로 인해 지연되어 도착하는 신호가 보호 구간 내에 머물도록 설계하면, 다음 심볼의 주요 부분을 간섭하지 않게 되어 ISI가 제거된다. 이는 특히 무선 환경에서 장점이 크다.

OFDM의 주요 장점과 단점은 다음과 같이 정리할 수 있다.

이 기술은 광대역 통신에 적합하여, 디지털 오디오 방송, 디지털 지상파 텔레비전 (DVB-T, ISDB-T), Wi-Fi (IEEE 802.11a/g/n/ac/ax), 그리고 4G LTE 및 5G NR을 포함한 현대 무선 통신 표준의 기반이 되었다. 특히 5G에서는 더욱 유연한 자원 할당을 위해 OFDM을 변형한 CP-OFDM과 DFT-s-OFDM을 함께 사용한다.

스펙트럼 확산 기술은 심볼 간 간섭을 완화하기 위해 신호의 대역폭을 의도적으로 넓히는 방식으로 동작한다. 이 기술의 핵심 원리는 정보 신호를 원래의 대역폭보다 훨씬 넓은 주파수 대역에 걸쳐 확산시켜 전송하는 것이다. 이렇게 되면 신호의 전력 스펙트럼 밀도가 낮아져, 다중 경로 전파에 의한 특정 주파수 성분의 심각한 감쇠(주파수 선택적 페이딩)의 영향을 덜 받게 된다. 또한, 확산된 신호는 협대역 간섭에 대해 강인성을 가지게 된다.

주요 스펙트럼 확산 방식으로는 직교 시퀀스를 사용하는 직교 주파수 분할 다중화와 달리, 의사 잡음 시퀀스를 사용하는 직접 수열 확산과 주파수 도약 확산이 있다. 직접 수열 확산은 정보 비트에 고속의 의사 잡음 코드를 곱하여 대역폭을 확산시킨다. 수신측에서는 동일한 코드를 사용해 신호를 원래 대역폭으로 되돌리는 역확산 과정을 거치며, 이 과정에서 간섭 신호는 확산되어 영향이 줄어든다. 주파수 도약 확산은 전송 주파수를 빠르게 변경하며 정보를 전송하는 방식이다.

이 기술들은 다음과 같은 특성을 통해 심볼 간 간섭을 제어한다.

스펙트럼 확산 기술은 초기에는 군사 통신에서 재밍에 대한 저항성을 위해 개발되었으나, 현재는 CDMA 방식의 이동 통신(예: 3G), 블루투스, 와이파이 (IEEE 802.11b) 등 다양한 상용 무선 통신 시스템에 널리 적용되어 심볼 간 간섭 및 외부 간섭을 효과적으로 관리한다.

선형 등화기는 수신된 신호에 선형 필터를 적용하여 심볼 간 간섭을 보상하는 장치 또는 알고리즘이다. 이 등화기의 목표는 채널의 주파수 응답을 보상하는 역필터를 설계하여, 수신 신호의 왜곡을 최소화하는 것이다. 선형 등화기는 주로 FIR(Finite Impulse Response) 필터 구조를 사용하며, 필터의 탭 계수(가중치)를 적응적으로 조정하여 채널의 변화를 추적한다.

가장 일반적인 선형 등화기 설계 기준은 최소 평균 제곱 오차 기준이다. 이 기준 하에서 등화기 계수는 수신 신호와 기준 신호(훈련 신호) 사이의 평균 제곱 오차를 최소화하도록 계산된다. 대표적인 적응 알고리즘으로는 LMS 알고리즘과 RLS 알고리즘이 널리 사용된다. LMS 알고리즘은 구현이 간단하지만 수렴 속도가 느린 반면, RLS 알고리즘은 계산 복잡도는 높지만 더 빠른 수렴 성능을 보인다.

선형 등화기의 성능은 주로 사용되는 필터 탭의 수와 채널의 특성에 크게 의존한다. 심각한 주파수 선택적 페이딩을 보이는 채널에서는 매우 많은 탭 수가 필요할 수 있으며, 이는 계산 복잡도를 증가시킨다. 또한, 선형 등화기의 주요 단점은 잡음을 증폭시킬 수 있다는 점이다. 채널 응답이 깊은 널(null)을 가질 때, 이를 보상하기 위한 필터는 해당 주파수 대역에서 높은 이득을 가져야 하므로, 그 대역의 잡음도 함께 증폭되어 전체적인 성능을 저하시킬 수 있다.

이러한 잡음 증폭 문제를 완화하기 위해 설계된 변형 기법으로 제로 포싱 등화기와 최소 평균 제곱 오차 등화기가 있다. 제로 포싱 등화기는 심볼 간 간섭을 완전히 제거하는 것을 목표로 하지만 잡음 증폭이 심할 수 있다. 반면, 최소 평균 제곱 오차 등화기는 심볼 간 간섭과 잡음 증폭 사이에 균형을 이루어 전체적인 비트 오류율 성능을 최적화한다.

결정 궤환 등화기(Decision Feedback Equalizer, DFE)는 선형 등화기의 한계를 극복하기 위해 개발된 비선형 등화 구조이다. 선형 등화기는 수신된 신호의 심볼 간 간섭을 줄이기 위해 선형 필터를 사용하지만, 특히 심한 간섭 환경에서는 잡음을 증폭시키는 문제가 발생할 수 있다. DFE는 이전에 검출(결정)한 심볼의 정보를 피드백하여 현재 심볼에 미치는 간섭 성분을 추정하고 제거하는 방식으로 동작한다. 이는 과거 심볼로 인한 간섭(후방 간섭)을 효과적으로 제거할 수 있게 해준다.

DFE의 구조는 크게 피드포워드 필터(Feedforward Filter, FFF)와 피드백 필터(Feedback Filter, FBF)로 구성된다. 피드포워드 필터는 현재 및 미래의 입력 샘플을 처리하여 선형 등화기와 유사한 역할을 수행한다. 피드백 필터는 이미 결정된(검출된) 과거의 심볼 값을 입력으로 받아, 이들이 현재 심볼에 미치는 간섭 성분을 생성하고 현재 신호에서 빼낸다. 이 구조는 피드백 경로가 결정된 신호를 사용하기 때문에 시스템이 비선형성을 띠게 만든다.

DFE의 주요 장점은 동일한 성능을 달성하는 데 필요한 필터 탭 수가 선형 등화기에 비해 적을 수 있으며, 잡음 증폭을 크게 유발하지 않는다는 점이다. 그러나 결정 궤환이라는 구조적 특성으로 인해 결정 오류가 발생하면 이 오류가 피드백 루프를 통해 전파되어 후속 심볼들의 검출 오류를 연쇄적으로 유발할 수 있다는 단점이 있다. 이를 오류 전파(Error Propagation) 현상이라고 한다.

이러한 오류 전파 문제를 완화하기 위해 다양한 기법이 연구되었다. 예를 들어, 훈련 심볼 구간을 길게 설정하거나, 검출기의 결정을 보다 신뢰할 수 있는 경우에만 피드백 경로를 사용하도록 임계값을 설정하는 방법 등이 있다. DFE는 채널 간섭이 심한 고속 데이터 전송 시스템, 예를 들어 유선 통신의 DSL 모뎀이나 일부 무선 통신 시스템에서 널리 사용되었다.

BER은 디지털 통신 시스템의 신뢰성을 평가하는 핵심 지표 중 하나이다. 이는 수신기가 잘못 판단한 비트의 수를 전송된 총 비트 수로 나눈 값으로 정의된다[2]. 낮은 BER 값은 시스템이 데이터를 정확하게 전송하고 있음을 의미하며, 목표 BER은 서비스 품질 요구사항에 따라 달라진다. 예를 들어, 음성 통신보다는 데이터 통신이나 금융 거래 시스템이 더 낮은 BER을 요구한다.

BER은 심볼 간 간섭, 잡음, 위상 지터 등 다양한 채널 손상 요인의 영향을 직접적으로 반영한다. 특히 심볼 간 간섭이 심할수록 인접 심볼이 겹쳐 수신기의 판정 오류를 유발하여 BER이 급격히 악화된다. 따라서 등화 기술이나 OFDM과 같은 간섭 제어 기법의 성능은 궁극적으로 시스템의 BER을 얼마나 개선시키는지로 평가된다.

BER 성능은 일반적으로 SINR의 함수로 분석되며, 이를 그래프로 나타낸 것을 BER 곡선이라고 한다. 다음 표는 이상적인 조건에서의 변조 방식별 BER 특성을 간략히 비교한 것이다.

실제 시스템에서는 순방향 오류 수정과 같은 채널 코딩 기술을 BER을 추가로 개선하기 위해 BER 측정값 이후에 적용한다. 이 경우 코딩 이전의 오류율을 비트 오류율, 코딩 및 디코딩 과정 이후의 오류율을 패킷 오류율 또는 프레임 오류율로 구분하여 측정하기도 한다.

SINR은 수신된 신호의 품질을 정량화하는 핵심 지표이다. 이는 유용한 신호의 전력 대비 간섭 신호와 잡음의 합산 전력 비율을 의미한다. 간섭에는 심볼 간 간섭, 동일 채널 간섭, 인접 채널 간섭 등이 포함된다. SINR은 일반적으로 데시벨(dB) 단위로 표현되며, 값이 높을수록 원하는 신호가 간섭과 잡음에 비해 우세함을 나타내어 통신 링크의 품질이 우수함을 의미한다.

SINR은 BER과 직접적인 상관관계를 가진다. 높은 SINR은 일반적으로 낮은 BER을 보장하여 데이터 전송의 신뢰성을 높인다. 통신 시스템 설계에서는 특정 변조 방식과 채널 부호화 방식을 사용할 때 목표 BER을 달성하기 위한 최소 요구 SINR이 존재한다. 예를 들어, 고차수 변조 방식(예: 64-QAM)은 낮은 차수의 변조 방식(예: QPSK)보다 더 높은 SINR을 요구한다.

다양한 간섭 제어 기법의 효과는 최종적으로 SINR 향상으로 귀결된다. 등화 기술은 ISI를 억제하고, OFDM은 주파수 선택적 페이딩 채널을 평탄한 다수의 부반송파 채널로 변환하여 각 부반송파의 SINR을 개선한다. 스펙트럼 확산 기술은 신호 대역폭을 넓혀 간섭에 대한 내성을 높인다. 시스템 성능 분석에서 SINR은 링크 예산 계산과 용량 추정의 기본 입력 변수로 활용된다.

심볼 간 간섭 제어 기술은 무선 통신 시스템, 특히 LTE와 5G와 같은 광대역 고속 통신 표준에서 데이터 전송의 신뢰성을 확보하는 핵심 요소이다. 무선 채널은 다중 경로 전파 현상이 두드러지며, 이로 인해 수신기에서 인접한 심볼들이 겹쳐 수신되어 오류를 유발한다. 따라서 이러한 표준들은 고도화된 간섭 제어 기법을 채택하여 높은 스펙트럼 효율과 데이터 속도를 실현한다.

LTE는 직교 주파수 분할 다중화 방식을 핵심 기술로 채택하여 심볼 간 간섭을 효과적으로 관리한다. OFDM은 고속의 직렬 데이터 스트림을 다수의 저속의 병렬 부반송파로 변환하여 전송한다. 각 부반송파의 심볼 주기를 길게 함으로써 다중 경로 지연 확산의 영향을 상대적으로 줄이고, 부반송파 간의 직교성을 유지하여 간섭을 최소화한다. 또한, 각 OFDM 심볼 앞에 보호 구간을 삽입하여 잔여 간섭을 제거한다.

5G는 LTE의 기반 기술을 발전시켜 더욱 까다로운 환경에서도 성능을 보장한다. 5G NR은 기존의 OFDM을 유지하지만, 더욱 유연한 파라미터 설정(예: 다양한 부반송파 간격)을 도입하여 다양한 서비스와 대역폭에 최적화한다. 특히, Massive MIMO와 빔포밍 기술을 적극 활용한다. Massive MIMO는 다수의 안테나를 사용하여 전송 빔을 매우 정밀하게 조준함으로써 신호 강도를 높이고, 다중 경로로 인한 간섭을 공간 영역에서 억제하는 효과를 낸다.

이러한 기술의 진화는 이동 환경에서의 초고속 데이터 전송과 초저지연 통신을 가능하게 하는 기반이 되었다. 5G에서는 밀리미터파 대역 사용이 확대되면서 더욱 짧은 심볼 주기와 빠른 채널 변화에 대응하기 위해 등화 및 간섭 제어 알고리즘의 실시간 처리 능력이 중요해졌다.

심볼 간 간섭 제어 기술은 디지털 가입자 회선 시스템의 핵심 설계 요소이다. DSL은 기존 전화선과 같은 가입자 가입자선을 활용해 고속 데이터 통신을 제공하는 기술이다. 이 쌍선은 원래 음성 대역 통신을 위해 설계되었기 때문에, 고주파 신호를 전송할 때 심각한 주파수 선택적 페이딩과 다중 경로 전파 효과를 겪는다. 이로 인해 전송된 디지털 심볼이 늘어나 서로 겹치게 되어 심볼 간 간섭이 발생하며, 이는 데이터 전송률과 안정성을 크게 제한한다.

DSL 시스템에서 심볼 간 간섭을 완화하기 위한 주요 기법은 등화 기술과 다중 반송파 변조이다. 특히 이산 다중톤 변조는 직교 주파수 분할 다중화의 일종으로, 광대역 채널을 수백 개의 좁은 부반송파로 나누어 전송한다. 각 부반송파는 주파수 선택적 채널의 영향을 덜 받으며, 순환 프리픽스를 삽입함으로써 심볼 간 간섭을 효과적으로 제거한다. 또한, 송신단과 수신단 모두에서 주파수 영역 등화기를 사용하여 각 부반송파의 이득을 보상한다.

DSL 표준에 따른 주요 기술 적용은 다음과 같다.

이러한 기술의 발전 덕분에 구리선 쌍선이라는 제한된 매체를 통해 수백 Mbps에 이르는 고속 데이터 전송이 가능해졌다. 최신 DSL 기술은 실시간으로 채널 상태를 추정하고 전송 파라미터를 최적화하는 적응형 이퀄라이제이션과 스펙트럼 관리를 통해 심볼 간 간섭을 지속적으로 관리한다.

광통신 시스템은 빛을 매개체로 정보를 전송하는 기술이다. 고속 데이터 전송이 가능하지만, 심볼 간 간섭은 전송 거리와 용량을 제한하는 주요 요인으로 작용한다.

광통신에서 심볼 간 간섭의 주요 원인은 광섬유 내에서 발생하는 분산 현상이다. 분산은 빛의 파장에 따라 전파 속도가 달라져 펄스가 시간적으로 퍼지는 현상을 일으킨다. 이는 모드 분산, 물질 분산, 도파로 분산 등으로 구분된다. 특히 고속 장거리 전송 시스템에서는 이러한 분산 효과가 누적되어 인접 심볼이 겹치면서 간섭을 유발한다. 또한, 광증폭기나 광변조기 등의 비선형 특성도 펄스 모양을 왜곡시켜 간섭을 악화시킬 수 있다.

광통신에서 심볼 간 간섭을 제어하기 위해 다양한 기법이 적용된다. 가장 기본적인 방법은 분산을 보상하는 분산 보상 광섬유를 사용하는 것이다. 또한, 광 등화기나 전기적 등화 기술을 수신단에 도입하여 왜곡된 신호를 복원한다. 최근에는 직교 주파수 분할 다중화의 광학적 버전인 광 OFDM 기술이 주목받고 있으며, 다중 레벨 변조 방식과 함께 고속 전송 시스템의 핵심 기술로 자리 잡았다.

이러한 기술 발전은 데이터센터 간 연결, 해저 광케이블 시스템, 그리고 차세대 5G 및 6G 백홀 네트워크의 고대역폭 요구사항을 충족시키는 데 기여하고 있다.