전기장과 전기력선

전기장은 공간의 한 점에 단위 양전하가 놓였을 때 받는 전기력으로 정의된다. 이는 전하 주변 공간에 존재하는 물리적 장으로, 다른 전하가 그 공간에 들어올 경우 힘을 받게 만든다. 전기장의 개념은 근접작용 원리를 설명하는 데 핵심적이다. 즉, 전하 사이의 힘이 직접적인 원격작용이 아니라, 각 전하가 주변 공간에 전기장을 만들고, 그 장이 다른 전하에 힘을 가한다는 것이다.

전기장은 벡터장으로, 각 지점에서의 세기와 방향을 가진다. 전기장의 존재는 그 공간에 아무 전하가 없더라도 독립적으로 인정된다. 이는 중력장과 유사한 개념이다. 전기장의 세기는 전기장 세기라고 불리며, 기호로는 일반적으로 E를 사용한다.

전기장의 물리적 의미는 시험 전하를 도입하여 명확히 할 수 있다. 매우 작은 양의 시험 전하 q₀를 공간의 한 점에 놓았을 때, 그 전하가 받는 힘 F를 측정한다. 그 점에서의 전기장 E는 F를 q₀로 나눈 값, 즉 E = F/q₀으로 계산된다[2]. 따라서 전기장의 단위는 뉴턴 매 쿨롱(N/C)이다.

전기장 세기는 단위 양전하가 받는 전기력의 크기로 정의된다. 수학적으로 전기장 벡터 E는 시험 전하 q0가 받는 힘 F를 그 전하량으로 나눈 값이다[3]. 즉, E = F/q0의 관계가 성립한다. 국제단위계(SI)에서 전기장 세기의 단위는 뉴턴 매 쿨롱(N/C) 또는 볼트 매 미터(V/m)를 사용한다.

전기장의 방향은 양의 시험 전하가 받는 힘의 방향과 일치한다. 따라서 양전하로부터는 방사상으로 바깥쪽을 향하고, 음전하로 향하는 방향은 음전하 쪽을 가리킨다. 공간의 각 지점에서 전기장은 크기와 방향을 모두 가지는 벡터량이므로, 전기장의 분포는 벡터장으로 표현된다.

여러 점전하에 의해 생성된 전기장은 각 점전하가 만드는 전기장 벡터의 합, 즉 중첩의 원리에 따라 결정된다. 이는 전기장이 벡터이므로 각 점에서의 총 전기장은 개별 기여분의 벡터 합으로 계산됨을 의미한다. 따라서 공간상의 한 점에서의 전기장 세기와 방향은 모든 근원 전하의 위치, 크기, 부호에 의해 종합적으로 정해진다.

쿨롱의 법칙은 두 점전하 사이에 작용하는 정전기력의 크기와 방향을 설명하는 기본 법칙이다. 이 법칙에 따르면, 진공에서 두 점전하 사이의 힘은 두 전하량의 곱에 비례하고, 두 전하 사이 거리의 제곱에 반비례한다. 힘의 방향은 두 전하가 같은 종류(양-양, 음-음)일 경우 반발력이고, 다른 종류(양-음)일 경우 흡인력이다.

전기장의 개념은 쿨롱의 법칙을 보다 일반화된 형태로 재해석하는 데서 출발한다. 즉, 공간의 한 점에 놓인 시험 전하가 받는 힘을 그 점의 전기장 세기로 정의함으로써, 전하 자체의 특성(시험 전하의 크기)과 공간의 특성(전기장)을 분리하여 생각할 수 있게 된다. 따라서 어떤 점의 전기장 E는 그 점에 단위 양전하(+1 C)를 놓았을 때 받는 힘으로 정의되며, 쿨롱의 법칙은 전기장 세기를 계산하는 공식으로 변환된다.

구체적으로, 전하량 Q인 점전하가 거리 r만큼 떨어진 지점에 생성하는 전기장의 세기 E는 쿨롱 상수를 k라 할 때 다음 공식으로 주어진다.

이 관계를 통해, 여러 개의 점전하가 존재할 경우 임의의 지점에서의 총 전기장은 각 점전하가 만드는 전기장의 벡터 합으로 구할 수 있다(중첩의 원리). 쿨롱의 법칙은 두 점전하 사이의 상호작용을 직접적으로 기술하는 반면, 전기장의 개념은 한 전하가 주변 공간에 만드는 영향을 독립적으로 기술함으로써 전기 현상을 분석하는 강력한 도구를 제공한다.

전기력선은 전기장의 방향과 세기를 시각적으로 표현하기 위해 도입된 가상의 선이다. 이 선은 공간상의 각 점에서 그 점의 전기장 방향에 접하는 방향으로 그려진다. 따라서 전기력선의 접선 방향은 그 점에서 양전하가 받을 전기력의 방향, 즉 전기장의 방향과 일치한다.

전기력선은 몇 가지 중요한 성질을 가진다. 첫째, 전기력선은 양전하에서 시작하여 음전하에서 끝난다. 둘째, 전기력선은 서로 교차하지 않는다. 만약 교차한다면 그 교차점에서 전기장의 방향이 두 개 이상 존재하게 되어 모순이 생기기 때문이다. 셋째, 전기력선의 밀도는 전기장의 세기와 비례한다. 즉, 단위 면적을 수직으로 통과하는 전기력선의 수가 많을수록 그 영역의 전기장이 강하다.

전기력선의 개념은 마이클 패러데이에 의해 장의 개념을 설명하는 수단으로 적극적으로 도입되었다. 그는 전기적 및 자기적 현상을 '힘의 선'을 통해 이해하려 했으며, 이 아이디어는 이후 제임스 클러크 맥스웰이 전자기장 이론을 수학적으로 정립하는 데 중요한 기초를 제공했다. 전기력선은 추상적인 벡터장인 전기장을 보다 직관적으로 이해할 수 있게 해준다.

전기력선의 밀도는 공간에서의 전기장 세기를 직관적으로 나타내는 척도이다. 전기력선이 밀집된 영역은 전기장이 강함을 의미하며, 반대로 전기력선이 희박한 영역은 전기장이 약함을 의미한다.

정량적으로, 단위 면적을 수직으로 통과하는 전기력선의 수가 그 지점의 전기장 세기와 비례한다. 즉, 전기장 벡터 E의 크기 |E|는 그 지점에서의 전기력선의 면밀도에 비례한다. 예를 들어, 점전하 주변에서는 전기력선이 방사상으로 퍼져 나가므로, 전하로부터 거리가 멀어질수록 같은 각도를 차지하는 전기력선이 더 넓은 면적에 분포하게 되어 밀도가 감소한다. 이는 전기장 세기가 거리의 제곱에 반비례하여 약해지는 쿨롱의 법칙과 정확히 일치한다.

이러한 관계 덕분에 전기력선 다이어그램은 복잡한 전하 분포에 의한 전기장의 공간적 분포를 한눈에 파악하는 강력한 도구가 된다. 특히 전기력선이 서로 절대 교차하지 않는다는 성질과 결합하면, 전기장의 방향과 세기의 변화를 연속적으로 추적할 수 있다.

전기력선의 방향은 그 점에서의 전기장 벡터의 방향과 일치한다. 즉, 전기력선 위의 임의의 점에서 접선을 그으면 그 방향이 바로 그 점에서의 전기장의 방향을 가리킨다. 이 방향은 전기력선이 시작하는 지점과 끝나는 지점에 따라 결정된다.

전기력선은 양(+)전하에서 시작하여 음(-)전하에서 끝난다. 이는 양전하가 전기력선의 '원천(source)'이 되고, 음전하가 '흡수원(sink)'이 된다는 것을 의미한다. 단일 점전하의 경우, 양전하에서는 전기력선이 사방으로 방사상으로 퍼져 나가고, 음전하에서는 전기력선이 모든 방향에서 모여든다. 전하가 존재하지 않는 영역에서는 전기력선이 시작하거나 끝나지 않으며, 중간에 끊어지지 않고 연속적으로 이어진다.

전기력선은 서로 교차하지 않는다. 만약 한 점에서 두 개의 전기력선이 교차한다면, 그 점에서 전기장의 방향이 두 개 존재한다는 모순이 생기기 때문이다. 전기장은 공간의 각 점에서 유일한 벡터 값을 가지므로, 전기력선은 서로 만나지 않거나 합쳐지는 경우는 있어도 절대 교차하지 않는다.

점전하는 공간상의 한 점에 모든 전하가 집중되어 있다고 가정한 이상화된 모델이다. 점전하 Q가 공간의 한 점에 존재할 때, 그 주변 공간에는 전기장이 형성된다. 이 전기장의 세기와 방향은 쿨롱의 법칙으로부터 직접적으로 유도할 수 있다.

시험 전하 q를 점전하 Q로부터 거리 r만큼 떨어진 지점에 놓았을 때, q에 작용하는 쿨롱 힘 F는 F = (1/(4πε₀)) * (Qq/r²) * \hat{r}으로 주어진다. 여기서 ε₀는 진공의 유전율이고, \hat{r}은 Q에서 q를 향하는 단위 벡터이다. 전기장 E의 정의(E = F/q)에 따라, 점전하 Q가 만드는 전기장은 다음과 같다.

E = (1/(4πε₀)) * (Q/r²) * \hat{r}

이 공식은 전기장의 세기가 전하량 Q에 비례하고, 거리 r의 제곱에 반비례함을 보여준다. 방향은 Q가 양전하일 때는 방사상으로 바깥을 향하고, 음전하일 때는 방사상으로 안쪽을 향한다.

점전하에 의한 전기장은 등전위면과 전기력선의 모양을 결정한다. 등전위면은 점전하를 중심으로 하는 동심구면이다. 전기력선은 점전하에서 방사상으로 퍼져 나가거나 수렴하는 직선이다. 여러 개의 점전하가 존재할 경우, 각 점전하가 만드는 전기장 벡터를 중첩의 원리에 따라 벡터 합으로 구하여 전체 전기장을 계산한다.

이 간단한 모델은 더 복잡한 연속 전하 분포에 의한 전기장을 이해하는 기초가 되며, 전기 현상의 정성적 및 정량적 분석의 출발점이 된다.

전기 쌍극자는 크기가 같고 부호가 반대인 두 점전하가 매우 작은 거리로 떨어져 있는 시스템이다. 전기 쌍극자의 전기장은 각 점전하가 만드는 전기장의 중첩의 원리에 따라 구해지며, 그 공간적 분포는 단일 점전하의 경우와는 뚜렷이 구별되는 특징을 가진다.

전기 쌍극자의 전기장 세기는 일반적으로 쌍극자 모멘트의 크기와 관측점의 방향에 따라 달라진다. 쌍극자 모멘트 벡터 p는 음전하에서 양전하를 향하는 방향이며, 그 크기는 전하량 q와 두 전하 사이의 거리 d의 곱으로 정의된다 (p = qd). 쌍극자로부터 충분히 먼 거리(r >> d)에서의 전기장 세기는 거리의 세제곱에 반비례하여 감소한다. 이는 단일 점전하의 전기장이 거리의 제곱에 반비례하는 것보다 훨씬 빠르게 약해짐을 의미한다.

전기장의 방향은 공간에서의 위치에 따라 복잡하게 변화한다. 쌍극자의 축상(두 전하를 연결한 직선상)에서는 전기장 방향이 쌍극자 모멘트의 방향과 평행하다. 그러나 쌍극자의 중앙을 수직으로 가로지르는 수직 이등분선상에서는 전기장 방향이 쌍극자 모멘트의 방향과 정반대가 된다. 다른 일반적인 위치에서는 방향이 이 둘 사이의 중간 형태를 띤다.

전기 쌍극자의 전기장은 분자 물리학과 전자기학의 핵심 개념으로 널리 응용된다. 많은 분자, 예를 들어 물 분자는 전기 쌍극자 모멘트를 가지고 있어 외부 전기장에 반응하며, 이는 유전 상수나 용해도 같은 물질의 성질을 결정하는 중요한 요소가 된다. 또한, 안테나의 기본적인 방사 소자로서 전기 쌍극자의 전자기장 분석은 무선 통신 기술의 기초를 이룬다.

점전하가 아닌, 공간에 연속적으로 분포된 전하에 의해 생성되는 전기장은 적분을 통해 계산한다. 선, 면, 부피를 따라 전하가 분포할 수 있으며, 각각 선전하밀도, 면전하밀도, 부피전하밀도라는 물리량으로 그 분포를 기술한다.

전하 분포의 각 미소 요소가 만드는 미소 전기장을 계산한 후, 전체 분포에 대해 벡터 합(적분)을 수행하여 총 전기장을 구한다. 예를 들어, 부피 전하 분포의 경우, 전하밀도가 ρ인 미소 부피 요소 dV가 만드는 전기장 dE는 점전하 공식으로 구한 후, 전체 부피 V에 대해 적분한다. 이 적분은 일반적으로 3중 적분의 형태를 띤다.

이러한 적분 계산은 전하 분포의 기하학적 형태에 크게 의존한다. 무한히 긴 직선 도선, 무한 평면, 구형 분포 등 높은 대칭성을 가진 경우 계산이 비교적 간단해지며, 결과적으로 가우스 법칙을 적용하는 것이 더 효율적일 수 있다. 복잡한 형태의 전하 분포에 의한 전기장을 계산할 때는 컴퓨터를 이용한 수치 적분이 널리 사용된다.

가우스 법칙은 정전기학의 기본 법칙 중 하나로, 닫힌 표면을 통과하는 총 전기력선의 수(즉, 전기 선속)는 그 표면 내부에 갇힌 순 전하량에 비례한다는 법칙이다. 이 법칙은 카를 프리드리히 가우스의 이름을 따서 명명되었다.

수학적으로 가우스 법칙은 적분 형태로 다음과 같이 표현된다. 닫힌 표면 S를 통과하는 전기장 E의 선속 Φ_E는 S 내부에 포함된 총 전하 Q_enc를 진공 유전율 ε_0로 나눈 값과 같다[4]. 공식으로는 ∮_S E · dA = Q_enc / ε_0 이다. 여기서 dA는 표면의 미소 면적 벡터로, 크기는 면적 요소의 크기이고 방향은 그 면적 요소에 수직으로 바깥쪽을 향한다.

이 법칙의 물리적 의미는 전하가 전기장의 근원이라는 것이다. 표면 내부에 순 전하가 존재하면, 그 전하에서 나오거나 들어가는 순 전기 선속이 존재한다. 반대로, 표면 내부의 순 전하가 0이면, 표면을 들어오는 선속과 나가는 선속이 서로 상쇄되어 총 선속은 0이 된다. 가우스 법칙은 전하 보존 법칙과도 깊이 연관되어 있다.

가우스 법칙은 닫힌 곡면을 통과하는 총 전기력선의 수가 그 곡면 내부의 순 전하량에 비례한다는 것을 나타낸다. 수학적으로, 임의의 닫힌 곡면(가우스면)에 대한 전기장 선속은 곡면 내부의 총 전하량을 유전율로 나눈 값과 같다[5]. 이 법칙은 전기력선의 개념을 통해 매우 직관적으로 해석될 수 있다.

전기력선은 전기장의 방향을 나타내는 가상의 선으로, 그 밀도는 전기장의 세기에 비례한다. 가우스 법칙에 따르면, 가우스면을 빠져나가는 전기력선의 총 수(순 선속)는 그 면 안에 포함된 순 전하량에 의해 결정된다. 예를 들어, 양전하 하나가 가우스면 내부에 있다면, 그 전하에서 시작된 모든 전기력선은 반드시 가우스면을 통과하여 바깥으로 나간다. 따라서 면을 통과하는 순 선속은 양의 값을 가진다. 반대로, 내부에 음전하만 있다면 전기력선이 면 안으로 들어오므로 순 선속은 음이 된다. 내부 순 전하량이 0이면, 들어오는 선과 나가는 선의 수가 같아 순 선속은 0이 된다.

이러한 해석은 전하 분포의 대칭성을 이용해 전기장을 쉽게 계산하는 데 활용된다. 구대칭, 원통대칭, 평면대칭과 같은 특별한 경우, 적절한 가우스면을 선택하면 전기장의 방향과 크기를 간단히 구할 수 있다. 예를 들어, 점전하나 구형 전하 분포의 경우, 전기력선은 방사형으로 퍼지므로 반지름 r의 구면을 가우스면으로 선택한다. 이때 가우스면 위 모든 점에서 전기장의 크기는 같고, 면에 수직이므로 선속 계산이 단순해진다. 이는 복잡한 적분 없이도 쿨롱의 법칙으로부터 예상되는 결과(E ∝ 1/r²)를 도출할 수 있게 해준다.

결국, 전기력선을 통한 가우스 법칙의 해석은 '전하가 전기력선의 근원 또는 끝점이다'라는 개념을 시각적으로 보여준다. 이는 전기장에 대한 근본적인 이해를 제공하며, 정전기학 문제를 해결하는 강력한 도구가 된다.

대칭성을 이용한 전기장 계산은 복잡한 적분을 피하고 가우스 법칙을 효율적으로 적용할 수 있는 강력한 방법이다. 이 방법은 전하 분포가 특정한 기하학적 대칭성을 가질 때, 그에 상응하는 가우스 면을 선택함으로써 가능해진다. 대칭성에 따라 전기장의 방향과 크기가 가우스 면 위에서 일정한 부분을 찾을 수 있으며, 이를 통해 전기장 세기를 쉽게 구할 수 있다.

주로 활용되는 대칭성은 구대칭, 원통 대칭, 평면 대칭 세 가지이다. 구대칭은 점전하나 구형으로 균일하게 분포된 전하에서 나타난다. 이 경우 전기장은 구의 중심을 기준으로 방사형으로 퍼지며, 중심으로부터 같은 거리에서는 크기가 일정하다. 원통 대칭은 무한히 긴 직선 전하나 원통형 전하 분포에서 나타나며, 전기장은 원통의 축을 중심으로 수직 방향으로 퍼진다. 평면 대칭은 무한히 넓은 평판에 균일하게 분포된 전하에서 나타나며, 전기장은 평판에 수직인 방향을 가진다.

계산 과정은 먼저 전하 분포의 대칭성을 분석하여 전기장의 방향을 결정하는 것으로 시작한다. 다음으로, 전기장 벡터가 면에 수직이거나 평행한 부분만 남도록 적절한 가우스 면(예: 구면, 원통면, 직육면체)을 설정한다. 그 후, 가우스 법칙을 적용하면 면적분이 단순한 곱셈으로 환원되어 전기장 세기(E)에 대한 간단한 방정식을 얻을 수 있다.

이 방법은 전하 분포가 높은 대칭성을 가질 때만 직접적인 해를 제공한다는 한계가 있다. 대칭성이 낮은 복잡한 전하 분포의 경우, 이 방법을 적용할 수 없으며 푸아송 방정식이나 수치 해석적 방법을 사용해야 한다.

전기력선 다이어그램은 전기장의 분포를 2차원 평면에 시각적으로 표현한 그림이다. 이 다이어그램은 전기력선을 이용하여 공간 내 어떤 지점에서 전기장의 방향과 상대적인 세기를 한눈에 파악할 수 있게 해준다. 전기력선은 전기장의 방향을 따라 그려진 가상의 선으로, 다이어그램 상에서 전하에서 시작하거나 끝나며, 서로 교차하지 않는다.

전기력선의 밀도는 전기장의 세기를 나타내는 중요한 지표이다. 다이어그램 상에서 전기력선이 빽빽하게 모여 있는 영역은 전기장의 세기가 강함을 의미한다. 반대로 선이 듬성듬성한 영역은 전기장이 약함을 나타낸다. 예를 들어, 단일 점전하 주변의 전기력선 다이어그램은 전하로부터 방사상으로 퍼져 나가는 직선으로 표현되며, 전하에 가까울수록 선의 간격이 좁아져 세기가 강함을 보여준다.

다양한 전하 배치에 대한 전기력선 다이어그램의 패턴은 다음과 같다.

이러한 다이어그램은 정성적인 이해를 돕는 도구로, 복잡한 전하 분포에 의한 전기장을 개념적으로 파악하는 데 유용하다. 특히 전기 쌍극자나 평행판 축전기와 같은 구조의 내부와 외부에서 전기장이 어떻게 변하는지 직관적으로 보여준다.

전기장과 전기력선의 분포를 분석하고 시각화하기 위해 다양한 컴퓨터 시뮬레이션 기법이 활용된다. 유한요소법이나 유한차분법과 같은 수치 해석 방법을 사용하여 복잡한 전하 분포나 경계 조건을 가진 공간의 전기장을 계산한다. 이러한 방법들은 맥스웰 방정식을 이산화하여 근사적으로 풀어내며, 특히 기하학적 형태가 불규칙한 축전기나 절연체 설계에 유용하게 적용된다.

시뮬레이션 소프트웨어는 계산된 전기장의 세기와 방향 정보를 바탕으로 전기력선 또는 등전위면을 생성하여 시각적으로 표현한다. 사용자는 전하의 크기, 위치, 도체의 형상 등을 매개변수로 조정하며 그에 따른 전기장의 변화를 실시간으로 관찰할 수 있다. 이는 교육 현장에서 추상적인 개념을 이해하는 데 큰 도움을 주며, 연구 개발 과정에서 프로토타입 제작 전 예비 검증을 가능하게 한다.

고성능 컴퓨팅의 발전으로 다중 물리장 결합 시뮬레이션도 일반화되었다. 예를 들어, 전기장과 열장, 또는 기계적 응력장을 함께 계산하여 고전압 장비의 절연 파괴 위험을 평가하거나 MEMS 소자의 성능을 예측하는 데 활용된다. 또한, 몬테카를로 방법을 이용한 입자 시뮬레이션은 반도체 공정에서의 이온 주입이나 전자빔 리소그래피 과정을 모의하는 데 필수적이다.

이러한 도구들은 이론적 계산만으로는 파악하기 어려운 영역의 전기장 분포를 정량적으로 예측하여, 공학적 설계의 정확도와 효율성을 크게 향상시킨다.

축전기의 설계는 목적에 맞는 전기용량과 내전압을 확보하는 동시에 크기, 무게, 비용을 최적화하는 과정이다. 기본적으로 축전기는 두 개의 도체 판(전극)이 유전체로 분리된 구조로, 전극의 면적을 넓히고 간격을 좁히면 전기용량이 증가한다. 그러나 간격이 너무 좁아지면 절연 파괴가 발생할 수 있어, 사용할 유전체 물질의 유전율과 절연 강도가 설계의 핵심 변수가 된다.

축전기의 종류에 따라 설계 고려사항이 달라진다. 예를 들어, 평행판 축전기는 간단한 구조로 전기장이 균일하지만, 큰 용량을 얻기 위해서는 판의 면적이 매우 커져야 한다는 단점이 있다. 이를 극복하기 위해 적층 세라믹 축전기나 전해 축전기는 전극과 유전체를 얇게 적층하거나 권선하여 작은 부피에 큰 표면적을 구현한다. 특히 전해 축전기는 산화막을 유전체로 사용해 매우 얇은 유전층을 형성하여 높은 용량 밀도를 달성한다.

고주파나 고속 스위칭 회로에 사용되는 축전기는 등가 직렬 저항과 등가 직렬 인덕턴스 같은 기생 요소를 최소화하는 설계가 필수적이다. 또한, 전기력선의 집중으로 인한 코로나 방전이나 부분 방전을 방지하기 위해 전극의 모서리를 둥글게 처리하거나, 고전압용 축전기에서는 균일한 전기장 분포를 위해 특수한 전극 형상을 채택하기도 한다.

반도체 소자의 제조 공정에서 전기장은 물질 내 전하의 이동을 제어하고 패터닝을 가능하게 하는 핵심 물리적 요소이다. 이온 주입 공정에서는 높은 전압으로 가속된 불순물 이온을 실리콘 기판에 주입하는데, 이때 정밀하게 형성된 전기장이 이온의 가속 경로와 깊이를 결정한다. 또한 포토리소그래피 공정에서 사용되는 전자빔 리소그래피는 집적된 전자빔을 전기장으로 편향시켜 미세한 회로 패턴을 직접 그려낸다. 이러한 패터닝 기술은 나노미터 수준의 반도체 소자 제조에 필수적이다.

화학 기상 증착 및 물리 기상 증착과 같은 박막 형성 공정에서도 전기장이 중요한 역할을 한다. 플라즈마 상태의 반응 기체에 전기장을 인가하면 이온이 기판 표면으로 가속되어 더 균일하고 밀착된 박막을 형성할 수 있다. 특히 건식 에칭 공정에서는 반응성 이온을 전기장으로 가속시켜 노출된 실리콘 또는 절연막 부분을 선택적으로 제거한다. 이 과정에서 전기장의 세기와 방향은 에칭 속도와 방향성(애니소트로피)을 좌우하여 수직 구조물의 형성을 가능하게 한다.

최근의 고집적 반도체 공정에서는 3D NAND 플래시 메모리나 게이트 올라운드 트랜지스터와 같은 3차원 구조가 일반화되었다. 이러한 복잡한 3차원 구조 내부에서도 전기장의 분포를 정확히 예측하고 제어하는 것은 소자의 성능과 신뢰성을 보장하는 데 중요하다. 공정 시뮬레이션 소프트웨어는 전하 분포와 재료의 유전 특성을 바탕으로 전기장 분포를 계산하여 공정 조건을 최적화하는 데 활용된다.

전기장과 전기력선의 원리는 다양한 의료 영상 기술의 핵심적인 기반을 제공한다. 특히 전기 임피던스 단층촬영(EIT)은 인체 조직의 전기 전도도 차이를 이용하여 영상을 생성하는 기술이다. 인체에 무해한 미약한 교류 전류를 주입하고, 그에 따른 표면 전위 분포를 측정하여 내부의 전기적 특성 분포를 역추론한다. 이 과정에서 조직의 유전율과 전도도 차이에 의해 형성되는 내부 전기장 분포를 정확히 계산하고 해석하는 것이 필수적이다.

자기 공명 영상(MRI) 또한 전자기장 원리와 깊은 연관을 가진다. 강력한 외부 자기장 하에 놓인 인체 내 수소 원자핵의 스핀이 특정 주파수의 전자기파(라디오파)와 공명하는 현상을 이용한다. 이때 정밀하게 제어된 경사 자기장이 공간 정보를 부호화하는 역할을 하며, 이는 본질적으로 공간에 따라 선형적으로 변화하는 특수한 형태의 자기장, 즉 전기장과 쌍을 이루는 전자기장의 한 구성 요소이다.

다른 예로, 심전도(ECG)와 뇌전도(EEG)는 각각 심장과 뇌의 활동에 의해 발생하는 생체 전기 신호를 체표면에서 측정하는 기술이다. 심장 근육의 수축이나 뇌 신경 세포의 활동은 미세한 전기적 쌍극자 또는 더 복잡한 전기장 분포를 생성하며, 이 전기장이 신체 조직을 통해 전도되어 피부에 도달한 전위차를 기록한다. 기록된 신호의 형태와 크기는 근원적인 생체 전기 발생원의 위치, 방향, 세기와 밀접한 관련이 있으며, 이는 전기장의 전위 이론과 직접적으로 연결된다.