광대역 필터 설계

광대역 필터의 동작은 특정 주파수 범위를 정의하는 두 가지 핵심 개념, 즉 통과 대역과 저지 대역에 의해 규정된다. 통과 대역은 필터가 신호를 감쇠 없이 또는 최소한의 삽입 손실로 통과시키는 주파수 범위이다. 반면, 저지 대역은 필터가 신호를 크게 감쇠시켜 차단하는 주파수 범위이다. 이 두 대역 사이의 경계는 차단 주파수로 정의되며, 통상적으로 통과 대역의 삽입 손실이 3dB 증가하는 지점을 기준으로 한다[3].

광대역 필터의 성능은 통과 대역의 폭, 즉 대역폭으로 특징지어진다. 대역폭은 일반적으로 절대 주파수 값(예: 100MHz)이나 중심 주파수에 대한 상대적 비율(예: 20%)로 표현된다. 상대 대역폭이 20% 이상인 필터를 광대역 필터로 분류하는 것이 일반적이다[4]. 통과 대역 내에서의 응답 평탄도는 필터의 주파수 응답 특성을 결정하는 중요한 요소이며, 버터워스 필터는 최대한 평탄한 통과 대역을, 체비셰프 필터는 더 가파른 롤오프를 얻기 위해 통과 대역 내에 일정한 리플을 허용하는 설계를 채택한다.

설계 시에는 목표하는 통과 대역의 중심 주파수와 대역폭을 먼저 정의한 후, 저지 대역에서 요구되는 억제량과 천이 대역의 가파른 정도(롤오프)를 규격으로 설정한다. 이러한 주파수 대역 규격은 필터의 위상 응답 및 군 지연 특성에도 직접적인 영향을 미치며, 특히 디지털 변조 신호를 처리하는 시스템에서는 위상 선형성이 중요한 고려사항이 된다.

삽입 손실은 필터를 통과하는 신호의 전력 감쇠량을 나타내는 지표이다. 이는 이상적인 필터가 제공해야 할 최소 손실인 0 dB를 기준으로, 실제 필터가 신호를 통과시킬 때 발생하는 불가피한 손실을 의미한다. 삽입 손실은 통과 대역 내에서 측정되며, 일반적으로 데시벨 단위로 표현된다. 낮은 삽입 손실은 신호 전송 효율이 높음을 의미하므로, 특히 수신기 입력 단이나 저잡음 증폭기 이후와 같은 민감한 구간에서 중요하게 고려된다. 삽입 손실의 주요 원인은 필터를 구성하는 저항 성분, 유전체 손실, 그리고 도체의 표피 효과 등이다.

반사 손실은 필터의 임피던스 정합 정도를 나타낸다. 신호원의 출력 임피던스와 필터의 입력 임피던스, 또는 필터의 출력 임피던스와 부하 임피던스가 완벽하게 일치하지 않을 경우, 신호의 일부가 반사되어 다시 신호원 쪽으로 돌아간다. 이렇게 반사되어 손실되는 전력량을 반사 손실이라고 하며, 이는 정재파비와 직접적인 연관이 있다. 높은 반사 손실(즉, 낮은 반사 계수)은 우수한 임피던스 정합을 의미하며, 이는 불필요한 신호 반사를 줄여 시스템 전체의 효율을 높이고, 신호원에 대한 안정성을 보장한다.

두 지표는 서로 상충 관계에 있을 수 있다. 예를 들어, 필터의 대역 외 억제 성능을 극대화하기 위해 설계를 변경하면, 통과 대역 내에서의 삽입 손실이 증가하거나 임피던스 정합이 악화되어 반사 손실이 커질 수 있다. 따라서 광대역 필터 설계는 특정 응용 분야의 요구사항에 따라 삽입 손실, 반사 손실, 대역폭, 대역 외 억제 등의 성능을 종합적으로 균형 있게 최적화하는 과정이다.

성능을 정량적으로 비교하면 다음과 같다.

일반적으로 고품질의 광대역 필터는 통과 대역 전반에 걸쳐 낮고 평탄한 삽입 손실과 동시에 높은 반사 손실(예: 15 dB 이상) 특성을 보여야 한다.

체비셰프 필터는 통과 대역 또는 저지 대역에서 리플이 균일한 진폭을 가지도록 설계된 광대역 필터의 한 유형이다. 이 필터는 주어진 차수에서 가장 빠른 천이 대역 롤오프 특성을 제공하는 것으로 알려져 있으며, 통과 대역 리플과 저지 대역 감쇠 사이의 절충 관계를 명확히 정의한다. 체비셰프 필터의 응답은 체비셰프 다항식에 기반을 두고 있으며, 이는 동일한 최대 편차(리플) 조건 하에서 이상적인 응답에 대한 최적 근사를 제공한다[5].

체비셰프 필터는 통과 대역 리플의 크기에 따라 두 가지 주요 형태로 구분된다. 제1종 체비셰프 필터는 통과 대역에서 등리플 특성을 가지며, 저지 대역에서는 응답이 단조롭게 감소한다. 제2종 체비셰프 필터(역 체비셰프 필터)는 저지 대역에서 등리플 특성을 가지고, 통과 대역은 단조로운 응답을 보인다. 설계 시 허용되는 통과 대역 리플의 크기가 클수록 천이 대역이 더욱 가파르게 되어, 동일한 필터 차수에서 버터워스 필터보다 우수한 대역 외 억제 성능을 얻을 수 있다.

이 필터의 주요 장점은 날카로운 차단 특성과 효율적인 대역폭 활용이다. 그러나 통과 대역 내에서 발생하는 리플은 위상 응답을 비선형적으로 만들고, 군 지연 변동을 증가시켜 펄스 신호의 전송 시 왜곡을 유발할 수 있다. 따라서 체비셰프 필터는 높은 선택성이 요구되지만, 위상 선형성이 중요하지 않은 응용 분야, 예를 들어 특정 주파수 대역의 잡음을 강력하게 제거해야 하는 RF 전치 선택기나 중간 주파수 단계 등에 널리 사용된다.

버터워스 필터는 통과 대역 내에서 가능한 한 평탄한 주파수 응답을 가지도록 설계된 광대역 필터의 한 유형이다. 이 필터는 통과 대역에서의 진폭 리플이 전혀 존재하지 않아 최대한 평탄한 특성을 보이는 것이 가장 큰 특징이다. 이러한 특성 때문에 최대 평탄 응답 필터라고도 불린다. 버터워스 필터의 응답은 체비셰프 필터나 타원 필터에 비해 통과 대역에서의 편평도는 우수하지만, 대역 외로 전환되는 기울기는 가장 완만한 편이다.

버터워스 필터의 전달 함수는 버터워스 다항식에 기초한다. 필터의 차수가 높아질수록 통과 대역과 차단 대역 사이의 천이 대역이 더욱 급격해지며, 이상적인 벽돌담 필터 응답에 가까워진다. 그러나 동일한 차수와 설계 사양을 비교할 때, 버터워스 필터는 통과 대역 리플이 없는 대신, 차단 주파수 근처에서의 롤오프 속도가 가장 느리고 대역 외 억제 성능도 다른 유형에 비해 상대적으로 낮은 편이다.

이 필터의 주요 설계 파라미터는 차수, 차단 주파수, 그리고 임피던스이다. 설계 과정에서는 원하는 통과 대역 편평도와 차단 대역 감쇠량을 만족시키는 최소 필터 차수를 먼저 결정한다. 버터워스 필터는 위상 응답이 다른 필터 유형에 비해 비교적 선형적에 가까워, 위상 왜곡이 중요한 응용 분야, 예를 들어 오디오 처리나 특정 유형의 데이터 전송 시스템에서 선호되는 경우가 있다.

이 표에서 볼 수 있듯이, 버터워스 필터는 성능 면에서 다른 필터들과 명확한 트레이드오프 관계에 있다. 따라서 설계 시 응용 분야의 요구사항에 따라 통과 대역의 편평도, 위상 응답, 천이 속도 등을 종합적으로 고려하여 필터 유형을 선택해야 한다.

타원 필터는 통과 대역과 저지 대역 모두에서 등맥동 특성을 가지는 필터의 한 유형이다. 통과 대역 내의 리플과 저지 대역 내의 리플을 독립적으로 제어할 수 있어, 주어진 필터 차수 대비 가장 가파른 천이 대역 기울기를 제공하는 것으로 알려져 있다. 이로 인해 대역 경계에서의 신호 분리가 중요한 고성능 응용 분야에 널리 사용된다.

타원 필터의 주파수 응답은 통과 대역과 저지 대역 모두에서 진폭이 최대값과 최소값 사이에서 진동하는 특징을 보인다. 이는 체비셰프 필터가 통과 대역 또는 저지 대역 중 하나에서만 등맥동 특성을 가지는 것과 대조적이다. 타원 필터의 설계는 통과 대역 리플, 저지 대역 리플, 차단 주파수 등의 매개변수를 바탕으로 이루어지며, 그 전달 함수는 타원 함수(타원 정현파)를 이용해 유도된다.

아래 표는 타원 필터를 다른 주요 유한 임펄스 응답 필터 유형과 비교한 것이다.

타원 필터는 뛰어난 주파수 선택성을 제공하지만, 비선형 위상 응답과 구현 복잡성이 높다는 단점을 가진다. 이는 필터 차수가 증가함에 따라 소자의 값이 매우 민감하게 변하고, 이상적인 응답에 가까운 구현을 위해 정밀한 소자가 요구되기 때문이다. 따라서 무선 통신의 채널 선택 필터나 레이다 시스템의 간섭 제거 필터 등, 필터링의 첨예함이 시스템 성능에 결정적인 경우에 주로 채택된다.

집중 소자 기반 설계는 인덕터(L)와 커패시터(C)라는 이산 소자를 조합하여 광대역 필터를 구현하는 전통적이면서도 근본적인 방법이다. 이 방식은 회로 이론에 직접적으로 기반하여 비교적 낮은 주파수 대역(일반적으로 수 MHz에서 수 GHz 미만)에서 널리 사용된다. 설계 과정은 원하는 주파수 응답 특성(예: 버터워스 필터, 체비셰프 필터)에 맞는 정규화된 프로토타입 회로 값을 계산하는 것으로 시작하며, 이후 원하는 임피던스와 중심 주파수, 대역폭에 맞게 소자 값들을 스케일링하고 변환한다.

주요 설계 토폴로지로는 사다리꼴 회로 형태의 종속 소자 접속 방식이 일반적이다. 이는 직렬 공진 회로와 병렬 공진 회로를 조합하여 구성된다. 예를 들어, 대역 통과 필터의 기본 구성 단위는 직렬 LC 공진 회로와 병렬 LC 공진 회로이며, 이들의 공진 주파수를 통과 대역에 맞추어 배치한다. 소자 값은 다음과 같은 공진 조건으로부터 결정된다.

이 방법의 가장 큰 장점은 이론이 명확하고 설계 절차가 체계화되어 있으며, 표준 소자를 사용하여 프로토타입을 빠르게 제작하고 테스트할 수 있다는 점이다. 또한, Q 값이 높은 소자를 선택함으로써 삽입 손실을 낮출 수 있다. 그러나 주파수가 증가함에 따라 소자의 기생 성분(예: 인덕터의 축전 용량, 커패시터의 기생 인덕턴스)의 영향이 커져서, 의도한 필터 응답에서 벗어나게 된다. 이는 특히 광대역 설계에서 더욱 두드러진 문제가 된다[6].

따라서 집중 소자 기반 LC 필터는 주로 고주파에서의 성능 한계, 소자의 물리적 크기, 그리고 대량 생산 시의 정밀도 문제로 인해 초고주파(UHF) 대역 이상의 응용에는 적합하지 않다. 이러한 높은 주파수 영역에서는 분산 소자 기반 설계가 더욱 우세하다. 그러나 기초적인 필터 이론을 이해하고 검증하는 데에는 여전히 핵심적인 설계 방법론으로 남아 있다.

분산 소자 기반 설계는 집중 소자인 인덕터와 커패시터 대신, 전자기파가 전송선로를 따라 진행하며 발생하는 분산된 인덕턴스와 커패시턴스 현상을 이용하여 필터를 구현하는 방법이다. 이 방식은 주로 마이크로스트립과 도파관을 활용하며, 고주파 및 마이크로파 대역에서 널리 사용된다.

마이크로스트립 선로는 유전체 기판 위에 도체 패턴을 형성한 구조로, 선로의 폭, 길이, 기판의 두께와 유전 상수가 소자의 등가 인덕턴스와 커패시턴스를 결정한다. 공진기를 구성하거나 선로 간의 결합을 조절하여 대역 통과 필터나 대역 저지 필터를 설계할 수 있다. 마이크로스트립 필터는 소형화와 집적 회로 기술과의 호환이 용이하다는 장점이 있지만, 유전 손실과 방사 손실로 인해 Q 인자가 상대적으로 낮은 편이다.

반면, 도파관 필터는 금속으로 된 중공 구조 내부에 전자기파를 가두어 전송하는 방식이다. 벽면의 전류 손실만 존재하므로 매우 높은 Q 인자와 우수한 전력 처리 능력을 가진다. 도파관 내부에 차단 장치나 공진 창을 배치하여 필터링 특성을 구현한다. 주로 고출력 및 고성능이 요구되는 레이다, 위성 통신, 우주 탐사 분야에 적용된다. 그러나 부피와 무게가 크고 제조 비용이 높으며, 저주파 대역에서는 크기가 비실용적으로 커진다는 단점이 있다.

분산 소자 기반 설계는 목표 주파수, 필요한 성능, 크기, 비용 제약에 따라 마이크로스트립과 도파관 중 적절한 기술을 선택한다. 최근에는 두 기술의 혼합 형태나 새로운 메타물질 구조를 적용한 설계도 활발히 연구되고 있다.

광대역 필터 설계에서 시뮬레이션과 최적화는 이론적 설계를 실제 구현 가능한 회로로 전환하는 핵심 단계이다. 이 과정은 설계의 성능을 사전에 검증하고, 비용이 많이 드는 시제품 제작과 테스트를 최소화한다.

초기 설계는 종종 집중 소자나 분산 소자의 이상적인 모델을 기반으로 한다. 이론적 계산으로 얻은 초기값을 바탕으로, SPICE나 ADS, CST 스튜디오, HFSS와 같은 전자 설계 자동화 도구를 사용하여 시뮬레이션을 수행한다. 이러한 도구는 회로의 S-파라미터, 삽입 손실, 반사 손실, 대역폭, 대역 외 억제 등 주요 성능 지표를 정확히 예측한다. 특히 마이크로스트립이나 도파관 기반의 분산 소자 설계에서는 3D 전자기 시뮬레이션이 필수적이며, 소자의 물리적 구조와 유전체 기판 특성이 주파수 응답에 미치는 영향을 상세히 분석할 수 있다.

시뮬레이션 결과가 목표 사양을 충족하지 못할 경우, 최적화 알고리즘이 적용된다. 최적화는 설계 변수(예: 인덕터와 커패시터 값, 선로 길이와 폭)를 자동으로 조정하여 목표 함수(예: 통과 대역의 평탄함, 저지 대역의 억제 수준)를 최적화한다. 일반적으로 사용되는 알고리즘으로는 다음과 같은 것들이 있다.

최종 설계는 시뮬레이션을 통해 완료된 후, 실제 프로토타입 제작과 측정을 거쳐 최종 검증된다. 이 측정 데이터는 다시 시뮬레이션 모델의 정확도를 보정하는 데 사용되어, 설계-시뮬레이션-제작의 순환 과정을 정교하게 만든다.

유전체 공진기는 높은 유전율을 가진 세라믹 또는 단결정 재료로 제작된 공진 소자이다. 이는 전자기파를 내부에 가두어 특정 공진 주파수에서 에너지를 집중시키는 원리로 동작한다. 높은 유전율 특성 덕분에 전기적 길이가 물리적 크기에 비해 크게 줄어들어, 동일한 공진 주파수를 구현하는 데 금속 공진기나 집중 소자에 비해 소형화가 가능하다는 장점을 가진다. 또한, 온도 변화에 따른 주파수 드리프트가 작고, Q 인자가 매우 높아 삽입 손실이 낮고 대역 외 억제 특성이 우수한 광대역 필터를 설계할 수 있다.

유전체 공진기의 성능은 주로 사용되는 재료의 특성에 의해 결정된다. 일반적으로 바륨-티탄계 세라믹이나 루테튬알루미늄가넷 같은 단결정 재료가 사용되며, 이들의 유전율, 유전 손실, 온도 계수가 필터의 중심 주파수 안정성과 손실에 직접적인 영향을 미친다. 공진기의 형태는 원통형, 직육면체형, 환형 등 다양하며, 모드(예: TE01δ 모드)에 따라 전자장 분포와 결합 방식이 달라진다. 필터를 구성할 때는 여러 개의 유전체 공진기를 도파관이나 마이크로스트립 선로를 통해 결합시키며, 공진기 사이의 결합 계수를 조정하여 원하는 통과 대역 응답을 구현한다.

구현 방식에 따라 유전체 공진기 필터는 크게 두 가지 구조로 나뉜다. 하나는 개별 유전체 블록을 금속 도파관 캐비티 내에 배열하는 방식이고, 다른 하나는 유전체 공진기를 유전체 기판 위의 평면 전송선로와 결합시키는 집적 유전체 공진기 방식이다. 후자는 특히 MMIC나 LTCC 기술과 결합하여 초소형 모듈을 구현하는 데 유리하다. 설계 시에는 공진기의 물리적 치수, 유전율, 주변 금속 또는 유전체 구조물과의 간격을 정밀하게 제어하여 원하는 주파수와 대역폭, 결합도를 얻어내야 한다.

이러한 특성으로 인해 유전체 공진기 필터는 기지국 듀플렉서, 위성 통신용 출력 다중화기, 그리고 고성능이 요구되는 레이다 시스템 등에서 광범위하게 사용된다.

초전도체 필터는 초전도 현상을 이용하여 매우 낮은 삽입 손실과 높은 대역 선택성을 구현하는 광대역 필터의 한 유형이다. 이 필터는 임계 온도 이하에서 전기 저항이 거의 제로에 가까워지는 초전도체 재료를 사용하여 제작된다. 이러한 특성으로 인해 기존의 금속 도체로 만든 필터에 비해 신호 손실이 극히 적고, 매우 날카로운 주파수 응답 특성을 얻을 수 있다.

초전도체 필터의 핵심 구성 요소는 초전도체 공진기이다. 이 공진기는 일반적으로 니오븀(Nb)이나 이트륨 바륨 구리 산화물(YBCO)과 같은 재료로 제작되며, 매우 높은 Q 인자를 가진다. 높은 Q 인자는 통과 대역의 경계를 매우 급격하게 만들어 주변의 불필요한 신호를 효과적으로 차단하는 데 기여한다. 이러한 필터는 주로 액체 헬륨 또는 액체 질소로 냉각되는 크라이오스탯 내에서 동작하도록 설계된다.

초전대역 필터의 주요 성능은 다음 표와 같이 요약할 수 있다.

이러한 우수한 성능에도 불구하고, 초전도체 필터는 냉각 시스템이 필요하여 유지보수 비용과 시스템 복잡도가 높다는 단점을 가진다. 따라서 주로 성능이 최우선으로 고려되는 특수 분야에 적용된다. 주요 응용 분야로는 기지국 수신기의 전면단 필터, 우주 통신, 고감도 전자 측정 장비, 그리고 양자 컴퓨팅 시스템의 신호 분리 등이 있다[7].

MEMS 기술은 미세 가공 기술을 이용하여 기계적 구조와 전기적 회로를 단일 칩에 통합하는 방식을 말한다. MEMS 기반 필터는 매우 작은 크기와 낮은 전력 소모, 그리고 집적 회로와의 높은 호환성을 장점으로 가진다. 주로 실리콘을 기반으로 제작되며, 미세한 진동자나 공진 구조를 활용하여 특정 주파수를 선택하거나 제거하는 역할을 한다. 이러한 필터는 주파수 선택성과 소형화가 동시에 요구되는 모바일 장치나 센서 네트워크에 적합하다.

집적 회로 기술, 특히 MMIC와 RFIC의 발전은 광대역 필터 설계에 혁신을 가져왔다. 이 기술들은 능동 소자와 수동 소자를 함께 집적하여 칩 단위의 완전한 필터 기능을 구현한다. 집적화된 필터는 대량 생산이 가능하여 단가를 낮추고, 시스템의 신뢰성을 높이며, 외부 간섭에 덜 민감하다는 장점이 있다. 그러나 집적 공정의 제약으로 인해 Q 인자가 상대적으로 낮고, 전력 처리 능력에 한계가 있을 수 있다.

두 기술의 접목도 활발히 연구되고 있다. MEMS 공진기를 CMOS 공정으로 제작된 집적 회로와 결합하여, 높은 성능의 주파수 기준원이나 재구성 가능한 필터를 구현하는 방식이다. 이러한 융합 기술은 시스템 전체의 크기와 복잡성을 획기적으로 줄이는 동시에, 소프트웨어 정의 무선 시스템에 필요한 유연성을 제공할 수 있다.

대역폭은 광대역 필터가 효과적으로 신호를 통과시키는 주파수 범위를 의미한다. 통상적으로 통과 대역 내에서 삽입 손실이 최소값으로부터 3dB 증가하는 두 주파수 점 사이의 차이로 정의된다[8]. 이는 필터의 주요 성능을 결정하는 가장 기본적인 매개변수 중 하나이다. 중심 주파수는 통과 대역의 중앙에 위치한 주파수로, 대역폭의 하한 주파수와 상한 주파수의 기하 평균 또는 산술 평균으로 계산된다. 대역폭과 중심 주파수의 비율인 분수 대역폭은 필터의 광대역 특성을 정량화하는 중요한 지표이다.

광대역 필터 설계에서 대역폭과 중심 주파수는 상호 의존적인 관계에 있다. 일반적으로 중심 주파수가 높아질수록 동일한 분수 대역폭을 유지하기 위해 필요한 절대적인 대역폭은 더 넓어진다. 예를 들어, 중심 주파수 1GHz에서 20%의 분수 대역폭은 200MHz의 절대 대역폭을 의미하지만, 중심 주파수 10GHz에서는 2GHz의 절대 대역폭이 필요하다. 이는 고주파수에서 넓은 대역폭을 구현하는 것이 저주파수 대비 기술적으로 더 어려운 과제가 될 수 있음을 시사한다.

대역폭과 중심 주파수의 설정은 최종 응용 분야에 의해 결정된다. 무선 통신 시스템에서는 할당된 주파수 스펙트럼에 정확히 맞추기 위해, 레이다 시스템에서는 원하는 거리 해상도와 신호 대역폭의 관계에 따라 이 파라미터들이 설계된다. 설계 과정에서 체비셰프 필터, 버터워스 필터 등 다른 유형의 필터는 동일한 대역폭과 중심 주파수 명세 하에서도 통과 대역 리플, 대역 외 억제 특성 등에서 서로 다른 성능 trade-off를 보인다.

대역 외 억제는 필터가 통과 대역 외부의 불필요한 신호를 얼마나 효과적으로 차단하는지를 나타내는 지표이다. 이는 통과 대역 외부의 특정 주파수에서의 신호 감쇠량으로 정의되며, 일반적으로 데시벨(dB) 단위로 표현된다. 높은 대역 외 억제는 인접 채널 간의 간섭을 줄이고 시스템의 전체적인 선택도를 향상시키는 데 중요하다.

대역 외 억제의 성능은 필터의 차수, 설계 유형, 구현 기술에 크게 의존한다. 일반적으로 체비셰프 필터는 동일한 차수에서 버터워스 필터보다 더 날카로운 롤오프와 더 높은 대역 외 억제를 제공하지만, 통과 대역 내 리플이 존재한다는 단점이 있다. 타원 필터는 통과 대역과 저지 대역 모두에 리플을 허용하는 대신 가장 가파른 천이 대역 특성을 구현하여 우수한 대역 외 억제를 달성할 수 있다.

설계 시 목표하는 대역 외 억제 수준은 응용 분야에 따라 결정된다. 예를 들어, 밀집된 주파수 스펙트럼을 사용하는 5G/6G 기지국이나 위성 통신 시스템에서는 매우 높은 대역 외 억제가 요구되어 인접 채널 누설 전력을 최소화해야 한다. 반면, 일부 광대역 응용에서는 상대적으로 완만한 롤오프가 허용될 수 있다.

대역 외 억제를 정량화하기 위해 다음과 같은 측정 또는 시뮬레이션 파라미터가 자주 사용된다.

이러한 지표들은 필터의 주파수 응답 곡선을 분석하여 얻을 수 있으며, 시스템 요구사항을 충족하는 필터를 선택하거나 설계하는 데 핵심적인 기준이 된다.

선형성은 필터가 입력 신호의 진폭 변화에 대해 출력이 비례적으로 응답하는 정도를 나타낸다. 이상적인 필터는 완벽한 선형성을 가지지만, 실제 소자는 비선형 특성을 보인다. 이로 인해 상호 변조 왜곡이나 고조파 생성과 같은 현상이 발생하여 시스템 성능을 저하시킨다. 특히 고출력 신호가 통과하는 무선 통신 시스템의 기지국이나 레이다 시스템에서는 필터의 선형성이 매우 중요하게 고려된다. 선형성을 평가하는 주요 지표로는 1dB 압축점과 3차 인터셉트 포인트가 널리 사용된다.

전력 처리 능력은 필터가 열 손실이나 전기적 항복 없이 견딜 수 있는 최대 입력 전력 수준을 의미한다. 이는 필터를 구성하는 소자의 물리적 한계, 예를 들어 인덕터의 포화 전류나 커패시터의 내전압, 그리고 공진기의 유전 강도에 의해 결정된다. 전력 처리 능력이 부족할 경우, 소자의 열화나 영구적 손상이 발생할 수 있으며, 이는 필터의 주파수 응답을 변화시키고 삽입 손실을 증가시킨다. 따라서 고출력 응용 분야에서는 소재의 선택과 열 설계가 필수적이다.

선형성과 전력 처리 능력은 서로 깊은 연관성을 가진다. 일반적으로 높은 전력 처리 능력을 갖춘 필터는 더 우수한 선형성 특성을 보이는 경향이 있다. 이는 고전력에서 소자가 포화 영역으로 진입하지 않고 선형 구간에서 동작하기 때문이다. 설계 시에는 이러한 특성을 종합적으로 고려하여, 목표 시스템의 요구 사항에 맞는 소자 선정과 회로 토폴로지를 선택해야 한다. 예를 들어, 체비셰프 필터는 날카로운 롤오프 특성을 제공하지만, 통과 대역 리플로 인해 버터워스 필터에 비해 선형성이 다소 떨어질 수 있다는 절충 관계가 존재한다.

광대역 필터는 현대 무선 통신 시스템의 핵심 구성 요소로, 원하는 주파수 대역의 신호만을 효율적으로 선택하고 불필요한 간섭을 제거하는 역할을 한다. 특히 고주파 및 광대역을 사용하는 5G와 6G 이동 통신, 그리고 위성 통신에서 그 중요성이 더욱 부각된다.

5G 네트워크는 밀리미터파 대역을 활용하여 기가비트급의 고속 데이터 전송을 실현한다. 이 고주파 대역에서는 신호 감쇠가 크고 주파수 자원이 넓게 분포하기 때문에, 낮은 삽입 손실과 날카로운 차단 특성을 가진 광대역 필터가 필수적이다[9]. 6G로 진화하면 테라헤르츠 대역까지 활용이 예상되어, 초광대역을 처리할 수 있는 필터 설계 기술이 주요 연구 과제가 되고 있다. 위성 통신에서는 지상국과 위성 간의 신호를 정확히 분리하기 위해 매우 높은 대역 외 억제 능력을 요구하며, 특히 다중 위성이 인접 주파수를 사용하는 경우 간섭 방지를 위해 필터의 성능이 결정적이다.

다양한 통신 표준과 서비스가 공존하는 환경에서 광대역 필터는 시스템의 효율과 용량을 좌우한다. 다음 표는 주요 무선 통신 응용 분야별 필터 요구 사항을 보여준다.

이러한 요구사항을 충족시키기 위해 마이크로스트립이나 유전체 공진기 기반의 분산 소자 필터가 널리 사용되며, 소형화와 높은 성능을 위해 MEMS 기술이나 집적 회로 기술이 접목되고 있다.

레이다 시스템에서 광대역 필터는 표적 탐지, 추적, 식별에 필요한 신호를 처리하는 데 핵심적인 역할을 한다. 레이다는 다양한 주파수 대역에서 펄스 또는 연속파 신호를 송신하고, 표적에서 반사되어 돌아오는 미약한 신호를 수신한다. 이 과정에서 원치 않는 간섭 신호와 잡음을 효과적으로 제거하기 위해 고성능의 대역 통과 필터가 수신기 경로에 필수적으로 적용된다. 특히 전자 지원 및 전자 공격을 포함하는 전자전 환경에서는 적의 교란 신호를 차단하고 아군 통신을 보호하는 것이 중요하며, 이때 광대역 필터의 빠른 주파수 천이 특성과 높은 대역 외 억제 능력이 결정적인 요소가 된다.

전자전 시스템의 주요 구성 요소 중 하나인 전자전 카운터메저와 전자전 지원 수단은 광대역 필터를 적극적으로 활용한다. ESM 시스템은 광대역 스캐닝을 통해 위협 신호를 탐지하고 식별해야 하므로, 매우 넓은 주파수 범위를 커버할 수 있는 필터 또는 재구성 가능한 필터가 요구된다. 반면, ECM 시스템은 특정 위협 주파수에 집중된 고출력 교란 신호를 발생시키기 위해 정밀한 대역 통과 특성을 가진 필터를 사용하여 신호의 순도를 유지한다.

레이다 및 전자전용 필터 설계는 일반적인 통신용 필터보다 더 까다로운 조건을 만족해야 한다. 주요 성능 지표는 다음과 같은 표로 정리할 수 있다.

이러한 요구사항을 충족시키기 위해 유전체 공진기 필터, 초전도체 필터, 그리고 MEMS 스위치를 이용한 재구성 가능 필터 등의 첨단 기술이 연구 및 적용되고 있다.

광대역 필터는 의료 영상 장비에서 특정 주파수 대역의 신호를 선택하거나 불필요한 노이즈를 제거하는 데 핵심적인 역할을 한다. 자기 공명 영상(MRI) 시스템에서는 강력한 무선주파수(RF) 펄스를 사용하여 신체 조직을 여기시키고, 그 응답 신호를 수신한다. 이 과정에서 원하는 공명 주파수 대역의 신호만을 정확히 분리해내기 위해 고성능의 광대역 대역통과필터가 수신 경로에 필수적으로 적용된다. 또한, 초음파 영상 장비에서도 다양한 깊이의 조직에서 반사되어 돌아오는 신호는 넓은 주파수 스펙트럼을 가지며, 이를 처리하여 선명한 영상을 생성하려면 정밀한 대역 필터링이 필요하다.

과학 연구 장비에서 광대역 필터는 신호 분석 및 측정의 정확도를 보장한다. 전자 현미경이나 분광기와 같은 정밀 계측 장비는 외부 전자기 간섭이나 시스템 자체에서 발생하는 고조파 성분으로부터 측정 신호를 보호해야 한다. 예를 들어, 광학 분광법에서는 검출기가 특정 파장 범위(가시광선, 적외선, 자외선 등)의 빛만을 측정할 수 있도록 필터를 사용하며, 이는 광학적 광대역 필터에 해당한다. 천문 관측용 전파 망원경 또한 우주에서 오는 미약한 전파 신호를 포착할 때, 목표 주파수 대역 외의 강한 간섭 신호를 효과적으로 차단하기 위해 극도로 낮은 삽입 손실과 높은 대역 외 억제 성능을 가진 필터를 요구한다.

이러한 고도의 응용 분야에서는 필터의 성능이 전체 시스템의 분해능과 신뢰성을 직접적으로 결정한다. 따라서 의료 및 과학용 광대역 필터는 일반 통신용 필터보다 더 엄격한 공차 관리, 우수한 온도 안정성, 그리고 높은 전력 처리 능력을 갖추도록 설계되는 경우가 많다.

광대역 필터의 성능은 주변 환경 조건, 특히 온도 변화에 민감하게 반응할 수 있다. 온도가 변하면 필터를 구성하는 유전체 공진기나 집중 소자의 물리적 특성(예: 유전율, 도전율, 기계적 치수)이 변화하여, 필터의 중심 주파수, 대역폭, 삽입 손실 등 주요 파라미터가 이탈된다[10]. 따라서 고정밀 통신이나 레이다 시스템에서는 이러한 온도 드리프트를 보상하거나 최소화하는 설계가 필수적이다. 일반적으로 낮은 온도 계수를 가진 소재(예: 특정 세라믹 유전체)를 사용하거나, 온도 보상 회로를 추가하여 안정성을 확보한다.

환경적 영향으로는 습도, 진동, 기계적 충격 등이 고려 대상이다. 습도는 특히 마이크로스트립이나 도파관과 같은 분산 소자 기반 필터에서 문제를 일으킬 수 있다. 수분 침투는 유전체 상수를 변화시키고 표면 저항을 낮추어 손실을 증가시킬 수 있다. 이를 방지하기 위해 필터 유닛을 밀봉하거나 방습 코팅을 적용한다. 진동과 충격은 기계적 공진 구조를 가진 MEMS 필터나 정밀한 물리적 정렬이 필요한 필터의 성능을 열화시킬 수 있어, 충분한 기계적 강도를 확보하는 설계가 필요하다.

결과적으로, 광대역 필터 설계는 목표 주파수 응답을 달성하는 것뿐만 아니라, 예상 운영 환경 전체에서 그 성능을 일관되게 유지할 수 있도록 해야 한다. 이는 소재 선정부터 패키징, 시스템 통합에 이르기까지 종합적인 접근을 요구한다.

제조 공차는 광대역 필터의 실제 성능이 설계값에서 벗어나는 정도를 결정하는 핵심 요소이다. 필터를 구성하는 유전체 공진기의 유전율, 마이크로스트립 선로의 폭과 두께, 집중 소자의 정밀도 등 모든 물리적 파라미터는 생산 과정에서 불가피한 변동을 갖는다. 이러한 공차는 특히 통과 대역의 리플, 차단 주파수, 삽입 손실 등에 직접적인 영향을 미쳐, 필터의 전체적인 주파수 응답을 왜곡시킬 수 있다. 따라서 설계 단계에서 공차 분석을 수행하고, 공차에 강건한 설계를 선택하거나 자동 조정 기능을 포함시키는 것이 중요하다.

비용은 생산량, 성능 요구사항, 사용 소재에 따라 크게 달라진다. 고성능 초전도체 필터나 정밀 MEMS 기술은 우수한 성능을 제공하지만, 제조 단가가 매우 높아 방위나 우주와 같은 특수 분야에 제한적으로 적용된다. 반면, 표준 LC 필터나 인쇄 회로 기판 기반의 필터는 상대적으로 낮은 비용으로 대량 생산이 가능하다. 비용 최적화를 위해 설계자는 종종 성능 사양과 제조 가능성 사이에서 타협점을 찾아야 한다. 예를 들어, 매우 엄격한 공차를 요구하는 설계 대신, 약간 더 넓은 대역폭을 허용하여 제조 난이도와 비용을 낮추는 전략을 채택하기도 한다.

다음 표는 주요 구현 기술별 제조 공차와 비용의 일반적인 특성을 비교한다.

결론적으로, 성공적인 광대역 필터 설계는 목표 성능을 만족시키면서도 제조 공정의 현실적인 공차 범위 내에 들어오고, 전체 시스템의 예산 제약을 준수하는 설계를 선택하는 과정을 포함한다. 이를 위해 시뮬레이션 및 최적화 도구를 활용한 몬테카를로 분석과 같은 공차 시뮬레이션이 설계 흐름의 필수 단계로 자리 잡고 있다.

광대역 필터 설계에서, 특히 고출력 응용 분야에서는 다중 모드 동작과 상호 변조 왜곡이 중요한 성능 제한 요소가 된다. 다중 모드는 필터 구조 내에서 원하지 않는 고차 모드가 여기되는 현상을 가리킨다. 이는 통과 대역 근처에 원치 않는 공진이 발생하거나, 대역 외 억제 특성이 열화되는 원인이 된다. 특히 분산 소자 기반 설계(예: 도파관 또는 마이크로스트립 공진기)에서 공진기의 물리적 크기가 커질수록 고차 모드 발생 가능성이 높아진다. 설계자는 모드 억제를 위해 대칭 구조 변경, 모드 정합 장치 추가, 또는 공진기 간 결합을 세밀하게 제어하는 방법을 사용한다.

상호 변조 왜곡은 필터가 두 개 이상의 주파수 성분을 동시에 처리할 때 발생하는 비선형 현상이다. 필터 소자의 비선형성(예: 코어 소재의 히스테리시스, 접촉 저항, 활성 소자의 포화)으로 인해 입력 신호의 주파수 조합으로 새로운 주파수 성분(3차, 5차 상호 변조 산물)이 생성된다. 이들은 통과 대역 내 또는 인접 채널에 위치하여 신호 품질을 심각하게 저하시킨다. IMD 성능은 일반적으로 입력 전력 대비 생성된 상호 변조 산물의 전력 레벨로 정의되며, 단위는 dBc(반송파 대비 데시벨)이다.

이러한 현상을 완화하기 위한 설계 전략은 다음과 같다. 다중 모드 억제를 위해서는 공진 구조를 최적화하여 기본 모드만을 강하게 여기시키고, 필터 토폴로지를 선택할 때 모드 분리를 고려한다. 상호 변조 왜곡을 최소화하기 위해서는 선형성이 우수한 소재(예: 높은 Q값의 유전체 공진기 또는 초전도체)를 사용하고, 모든 접점의 전기적 접촉을 향상시켜 비선형 저항 성분을 줄인다. 또한, 필터의 전력 처리 능력을 시스템 요구사항보다 충분히 높게 설계하여 포화 영역에서의 동작을 방지한다. 최종 설계는 선형 시뮬레이션과 함께 비선형 해석을 포함한 정밀한 시뮬레이션을 통해 검증되어야 한다.

재구성 가능 필터는 동작 중에 그 특성, 특히 중심 주파수, 대역폭, 통과 대역 이득 또는 차단 주파수를 전기적으로 변경할 수 있는 능력을 가진 필터를 말한다. 이는 고정된 특성을 가진 기존 필터와 구별되는 핵심 특징이다. 이러한 재구성은 일반적으로 바이어스 전압 제어, 마이크로전자기계 시스템 스위치, 가변 커패시터, 페로전자 소자 또는 광학 제어와 같은 외부 신호를 통해 이루어진다.

재구성 가능성을 구현하는 주요 기술은 다음과 같다.

이러한 필터는 소프트웨어 정의 무선 시스템, 인지 무선, 그리고 다중 표준을 지원해야 하는 현대 무선 통신 시스템에서 필수적인 요소로 부상하고 있다. 예를 들어, 하나의 하드웨어 플랫폼이 서로 다른 주파수 대역과 대역폭을 요구하는 LTE, Wi-Fi, 5G 신호를 동적으로 처리할 수 있게 해준다. 또한, 레이다 및 전자전 시스템에서는 위협 신호의 주파수 변화에 실시간으로 대응하기 위해 재구성 가능 필터가 활용된다.

설계상의 주요 과제는 재구성 범위와 속도, 필터의 선형성, 전력 처리 능력, 그리고 재구성 메커니즘 자체가 필터 성능에 미치는 부수적 영향(예: 바이어스 라인에 의한 결합, 스위치의 유한한 Q 인자)을 최소화하는 것이다. 최근 연구는 초전도체 기술이나 사진도전성 소자를 이용한 광학적 제어 방식과 같은 새로운 메커니즘을 탐구하여 성능 한계를 극복하려는 방향으로 진행되고 있다[12].

초광대역 필터는 통상적으로 중심 주파수 대비 20%를 초과하는 매우 넓은 대역폭을 가지는 필터를 지칭한다. 이는 초광대역 통신, 레이다 펄스 시스템, 전자전 장비 등 광대역 신호 처리가 필수적인 분야에서 요구된다. 설계 시 넓은 대역을 균일하게 통과시키면서도 급격한 차단 특성을 확보하는 것이 주요 과제이며, 이를 위해 다중 모드 공진기를 활용하거나 주파수 변환 기법이 적용되기도 한다. 구현 방식은 마이크로스트립이나 도파관과 같은 분산 소자 구조가 주로 사용되며, 집중 소자만으로는 넓은 대역에서의 성능 유지가 어렵다.

다중 대역 필터는 서로 다른 두 개 이상의 통과 대역을 동시에 제공하는 필터이다. 무선 통신 시스템에서 LTE, Wi-Fi, GPS 등 여러 표준을 하나의 장치에서 지원해야 하는 경우에 필수적이다. 설계 방법론으로는 단일 공진 구조를 변형하여 다중 공진 모드를 유도하거나, 서로 다른 대역을 처리하는 필터 단을 병렬 또는 직렬로 결합하는 방식이 일반적이다. 특히 스터브 로드를 이용한 공진 커플링이나 결합 선로를 활용한 구조가 널리 연구된다.

초광대역 및 다중 대역 필터의 성능을 비교한 주요 특성은 다음과 같다.

이러한 필터들의 발전은 소프트웨어 정의 무선 및 인지 무선 시스템의 실현에 중요한 기여를 한다. 최근 연구는 전기적으로 조정 가능한 소자를 이용해 통과 대역의 위치나 대역폭을 실시간으로 변경할 수 있는 재구성 가능 필터와 융합되는 추세이다.