가역 과정과 비가역 과정

가역 과정은 열역학적 평형 상태를 유지하면서 무한히 느리게 진행되어, 그 경로를 역으로 추적할 수 있는 이상적인 과정이다. 이 과정에서 계와 주변은 항상 극미한 상태 차이로만 상호작용하며, 과정의 어느 순간에도 계는 균일한 온도와 압력을 가진다. 따라서 가역 과정은 무한히 많은 열역학적 평형 상태를 연속적으로 거쳐간다고 볼 수 있다.

가역 과정은 열역학에서 중요한 분석 도구로, 실제 과정의 한계를 규정하고 이론적 효율의 기준을 제공한다. 예를 들어, 열기관의 최대 효율은 카르노 순환과 같은 가역 과정을 통해 계산된다. 가역 과정에서는 계의 엔트로피 변화가 외부로부터 전달된 열을 온도로 나눈 값, 즉 dS = δQ_rev/T 와 정확히 일치한다.

이러한 과정은 엄격한 조건을 요구하기 때문에 실제로 구현하기는 불가능에 가깝다. 그러나 마찰이 없는 진공 속의 진자 운동이나, 무한히 느린 등온 팽창과 같은 이상화된 모델을 통해 근사적으로 이해된다. 가역 과정의 개념은 열역학 제2법칙을 정량적으로 표현하는 데 핵심적인 역할을 한다.

비가역 과정은 시스템과 주변 환경이 원래 상태로 완전히 되돌아갈 수 없는 과정을 의미한다. 실제 세계에서 발생하는 대부분의 자연 현상은 비가역 과정에 해당한다. 이러한 과정에서는 항상 엔트로피가 생성되며, 이는 열역학 제2법칙의 핵심적 표현이다.

비가역 과정의 대표적인 예로는 마찰이 있는 운동, 자유 팽창, 열전도, 화학 반응, 혼합 등을 들 수 있다. 예를 들어, 차가운 물체와 뜨거운 물체를 접촉시키면 열은 뜨거운 쪽에서 차가운 쪽으로 흐르며, 두 물체의 온도는 결국 같아진다. 이 과정은 외부의 개입 없이는 자연적으로 역전되지 않는다. 마찬가지로, 한 방의 한쪽 구석에 집중되어 있던 향기가 시간이 지나며 방 전체에 퍼지는 확산 현상도 비가역 과정이다.

비가역 과정에서는 시스템과 주변 환경을 합한 총 엔트로피가 항상 증가한다. 이는 에너지가 보존되더라도(열역학 제1법칙) 사용 가능한 에너지의 양이 감소함을 의미한다. 예를 들어, 마찰로 인해 운동 에너지가 열에너지로 변환되면, 그 열에너지는 다시 같은 양의 운동 에너지로 완전히 변환될 수 없다. 이렇게 손실된 '유용한' 에너지는 엔트로피 증가라는 형태로 나타난다. 따라서 모든 실제 과정은 어느 정도의 비가역성을 수반하며, 이는 열기관의 이론적 효율 한계를 결정하는 요인이 된다.

엔트로피는 계의 무질서도 또는 에너지의 분산 정도를 나타내는 열역학적 상태 함수이다. 가역 과정과 비가역 과정은 엔트로피 변화를 통해 명확히 구분된다.

가역 과정에서 계의 엔트로피 변화는 외부 환경과의 열 교환에 의해서만 결정된다. 구체적으로, 계의 엔트로피 변화량 dS는 계가 흡수한 열량 dQ_rev를 그 순간의 절대 온도 T로 나눈 값과 같다. 이 관계는 dS = dQ_rev / T 로 표현된다[3]. 따라서 가역 과정에서 계와 주변의 총 엔트로피 변화, 즉 고립계의 엔트로피 변화는 0이다. 이는 과정 전후의 상태가 열역학적으로 동등하며, 미세한 변화를 통해 언제든 역방향으로 진행될 수 있음을 의미한다.

반면, 비가역 과정이 일어날 때는 계 내부에서 추가적인 엔트로피가 생성된다. 이는 마찰, 난류, 유한한 온도차에 의한 열전달 등 비평형 상태를 동반하는 실제 과정에서 불가피하게 발생한다. 결과적으로, 비가역 과정에서 계의 엔트로피 변화는 외부에서 흡수한 열에 의한 부분과 내부에서 생성된 엔트로피의 합으로 나타난다. 이는 열역학 제2법칙의 핵심으로, 모든 실제 과정에서 고립계의 총 엔트로피는 증가한다.

열역학 제2법칙은 엔트로피라는 물리량을 통해 가역 과정과 비가역 과정을 구분하는 근본적인 원리를 제공한다. 이 법칙은 자연계에서 일어나는 모든 실제 과정이 비가역적이며, 그 결과로 고립계의 총 엔트로피는 항상 증가한다는 것을 서술한다. 즉, 에너지의 변환과 전달이 일어날 때 일부 에너지는 항상 이용할 수 없는 형태로 소실된다는 것을 의미한다.

이 법칙은 여러 가지 동등한 방식으로 표현될 수 있다. 클라우지우스의 진술에 따르면, 열은 저온체에서 고온체로 저절로 이동할 수 없다. 켈빈-플랑크의 진술은 단일 열원에서 받은 열을 모두 일로 변환하는 제1종 영구기관이 불가능함을 의미한다. 이러한 진술들은 모두 자연 과정의 방향성을 규정하며, 그 핵심은 엔트로피 증가 개념으로 통합된다.

열역학 제2법칙은 이상적인 가역 과정이 한계 기준이 됨을 명시한다. 가역 과정에서는 엔트로피 변화가 0이며, 이는 이론적으로만 가능한 최대 효율의 과정에 해당한다. 반면, 마찰, 열전도, 자유 팽창 등 모든 실제 과정은 비가역적이어서 엔트로피를 생성하며, 이는 이용 가능한 에너지의 손실[4]로 이어진다. 따라서 이 법칙은 에너지 변환의 효율에 근본적인 한계가 존재함을 보여준다.

가역 과정은 열역학적으로 이상적인 과정으로, 극히 느리고 조절된 조건에서만 실현 가능하다. 이러한 과정을 실현하기 위해서는 몇 가지 엄격한 조건이 충족되어야 한다.

첫째, 과정은 극도로 느리게 진행되어야 한다. 이는 계가 외부와 항상 열역학적 평형을 유지하며 상태를 변화시킨다는 의미이다. 예를 들어, 가역적 등온 팽창에서는 팽창 속도가 매우 느려서 기체의 온도가 주변과 항상 같게 유지된다. 둘째, 과정 중에 마찰이나 점성, 저항과 같은 비가역적 요소가 전혀 존재하지 않아야 한다. 셋째, 과정의 모든 단계가 준정적 과정이어야 하며, 이는 계의 상태 변수가 항상 잘 정의될 수 있음을 의미한다.

이러한 조건들은 현실에서는 엄밀히 달성하기 불가능하지만, 이론적 분석이나 이상적인 열기관의 효율 계산을 위한 기준 모델로 중요하게 사용된다. 예를 들어, 카르노 기관은 가역 과정으로만 구성된 이상적인 기관이다.

가역 과정은 열역학적 평형 상태를 유지하면서 진행되는 과정이다. 이는 과정의 모든 순간마다 계가 극미한 상태 변화에도 평형 상태에 있음을 의미한다. 예를 들어, 가역적 팽창에서 피스톤에 가해지는 외부 압력은 계의 압력과 극미한 차이만 나며, 이 차이를 반대로 하면 과정이 정확히 역으로 진행될 수 있다.

이러한 조건을 충족하기 위해서는 과정이 무한히 느리게, 즉 준정적으로 진행되어야 한다. 계와 주변 사이에 온도, 압력, 화학 퍼텐셜 등의 강도적 성질에 극소의 차이만 존재하며, 이로 인해 마찰, 난류, 비균질성과 같은 비가역 과정을 유발하는 요소가 완전히 배제된다. 따라서 가역 과정은 실제로 구현하기 불가능한 이상적인 모델이지만, 열역학 이론의 기준점으로서 중요한 역할을 한다.

열역학적 평형은 크게 세 가지로 구분된다. 계 내부의 온도가 일정한 열평형, 압력이 균일한 역학적 평형, 물질의 농도가 균일한 화학적 평형이 그것이다. 가역 과정에서는 이러한 모든 평형 조건이 과정 전반에 걸쳐 지속적으로 유지된다. 이는 과정 경로상의 모든 점이 상태량으로 완전히 기술될 수 있게 만든다.

결국, 열역학적 평형의 유지는 가역성을 보장하는 필수 조건이다. 이 조건이 깨지는 순간, 예를 들어 유한한 온도 차이에 의한 열전도나 유한한 압력 차이에 의한 팽창은 비가역적이 되며, 엔트로피가 생성된다.

대부분의 실제 물리적 과정은 비가역 과정이다. 이는 과정이 진행되는 동안 시스템과 주변 사이에 엔트로피의 순 생산이 일어나기 때문이다.

일상에서 쉽게 관찰할 수 있는 비가역 과정의 예로는 다음과 같은 것들이 있다.

• 열전달: 온도가 다른 두 물체가 접촉할 때, 열은 항상 고온부에서 저온부로 흐른다. 이 열의 자연스러운 흐름은 비가역적이다. 반대 방향으로 열이 이동하게 하려면 외부에서 일을 해야 하며, 이 경우 전체 엔트로피는 증가한다.

• 자유 팽창: 밀폐된 용기 안에 가스가 한쪽에만 차 있고 다른 쪽은 진공인 상태에서 칸막이를 제거하면, 가스는 진공 쪽으로 자발적으로 퍼져 나간다. 이 과정은 외부 작업 없이는 원래 상태로 되돌릴 수 없다.

• 마찰이 있는 운동: 마찰력이 작용하는 표면 위에서 물체가 운동할 때, 운동 에너지는 마찰에 의해 열에너지로 변환되어 주변으로 소산된다. 이렇게 생성된 열을 모아 물체의 원래 운동 에너지로 완전히 되돌리는 것은 불가능하다.

• 화학 반응: 많은 화학 반응은 비가역적으로 진행된다. 예를 들어, 나무가 타서 재와 이산화탄소가 되는 연소 반응, 또는 산과 염기가 중화되어 물과 염을 생성하는 반응이 있다.

이러한 실제 과정들은 모두 열역학 제2법칙이 지시하는 방향, 즉 고립계의 총 엔트로피가 증가하는 방향으로 자발적으로 진행된다. 따라서 이론적으로 완벽한 가역 과정은 마찰, 열전달, 소산 등의 효과가 전혀 없는 이상적인 경우에만 존재하며, 모든 실제 과정에는 어느 정도의 비가역성이 수반된다.

비가역 과정에서 시스템과 주변의 총 엔트로피는 항상 증가합니다. 이 증가분을 '생성된 엔트로피' 또는 '엔트로피 생성'이라고 부릅니다. 엔트로피 생성은 과정이 얼마나 비가역적인지를 정량적으로 나타내는 척도가 됩니다.

엔트로피 생성의 근본 원인은 과정 내부에서 발생하는 불균형과 산란 현상입니다. 예를 들어, 유한한 온도 차이로 열이 전달될 때, 높은 온도에서 낮은 온도로 열이 흐르는 과정 자체가 비가역적이어서 엔트로피가 생성됩니다[5]. 마찬가지로, 마찰, 저항, 혼합, 자유 팽창과 같은 현상들은 모두 질서 있는 상태에서 무질서한 상태로의 변화를 수반하며, 이로 인해 엔트로피가 생성됩니다.

엔트로피 생성량은 계산될 수 있습니다. 비가역 과정에서 시스템의 엔트로피 변화는 항상 가역적인 경로를 가정하여 계산한 열 이동량(δQ_rev)과 시스템 온도(T)의 비율보다 크거나 같습니다. 이 부등식의 차이가 바로 생성된 엔트로피(S_gen)에 해당합니다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

이 생성된 엔트로피는 다시 시스템이나 주변으로 되돌릴 수 없으며, 사용 가능한 에너지(엑서지)의 손실로 직접적으로 연결됩니다. 따라서 공학적 설계에서는 엔트로피 생성을 최소화하는 것이 에너지 효율을 높이는 핵심 과제 중 하나입니다.

마찰이 없는 운동은 역학에서 가역 과정의 대표적인 예시이다. 마찰력이나 공기 저항과 같은 에너지 손실 요인이 전혀 존재하지 않는 이상적인 환경에서 물체가 운동할 때, 그 경로를 완전히 되돌릴 수 있다.

이러한 운동에서 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합인 역학적 에너지는 보존된다. 예를 들어, 완전히 매끄러운 경사면을 올라갔다가 다시 내려오는 물체는 출발점으로 돌아왔을 때 정확히 같은 속력을 갖게 된다. 운동의 모든 단계에서 물체에 작용하는 힘(예: 중력, 수직 항력)이 평형을 이루어, 과정 중 어느 지점에서도 운동을 정지시키지 않고 반대 방향으로 진행시킬 수 있다.

실제 세계에서는 절대적인 마찰이 없는 환경을 만들 수 없지만, 공기 베어링이나 초전도체를 이용한 마그네틱 레비테이션 등은 이에 근접한 조건을 구현한다[6]. 이러한 이상화된 모델은 에너지 변환과 보존의 원리를 명확히 이해하는 데 핵심적인 도구 역할을 한다.

마찰이 있는 운동은 비가역 과정의 대표적인 역학적 예시이다. 이 과정에서는 운동 에너지가 마찰을 통해 열 에너지로 변환되어 주변 환경으로 소실된다. 예를 들어, 평평한 바닥에서 공을 굴리면 공의 속도는 점차 감소하다가 결국 멈추게 된다. 이때 공이 처음에 가졌던 운동 에너지는 바닥과 공 사이의 마찰력에 의해 열로 변환되었으며, 이 열은 공과 바닥, 주변 공기로 퍼져 나간다.

이러한 과정은 시간을 거꾸로 돌릴 수 없다. 즉, 주변으로 흩어진 열 에너지가 자발적으로 모여서 공을 원래의 속도로 다시 움직이게 하는 것은 불가능하다. 이는 에너지 보존 법칙은 만족시키지만, 열역학 제2법칙이 지시하는 엔트로피 증가 방향을 따르기 때문이다. 마찰에 의한 에너지 소산은 시스템과 주변의 총 엔트로피를 증가시킨다.

실제 세계의 모든 기계적 운동에는 어느 정도의 마찰이 수반된다. 따라서 완전한 가역 과정은 이상적인 모델에 불과하며, 모든 실제 역학 과정은 본질적으로 비가역적이다. 공학에서는 마찰로 인한 에너지 손실을 최소화하기 위해 윤활유를 사용하거나 [7] 방법을 적용한다.

등온 팽창 및 등온 압축은 온도가 일정하게 유지되는 조건 하에서 기체의 부피가 변하는 과정이다. 이러한 과정은 가역 과정의 대표적인 예로, 이론적으로 무한히 느리게 진행되어 시스템이 항상 열역학적 평형 상태에 머무르도록 구현할 수 있다.

실제 실험에서는 피스톤이 장착된 실린더에 갇힌 기체를 큰 열원과 접촉시켜 온도를 일정하게 유지한다. 팽창 시, 기체는 피스톤을 미는 일을 수행하며, 그 과정에서 열원으로부터 열을 흡수한다. 반대로 압축 시에는 외부에서 피스톤에 일을 가하며, 기체는 열원으로 열을 방출한다. 이상적인 가역적 등온 과정에서, 시스템이 한 일은 흡수한 열의 양과 정확히 같다[8].

이 과정에서 시스템의 엔트로피 변화는 흡수하거나 방출한 열량을 절대온도로 나눈 값으로 계산된다. 가역적 등온 팽창에서는 외부로 일을 하기 위해 열원으로부터 열을 흡수하므로 시스템의 엔트로피가 증가한다. 반대로, 가역적 등온 압축에서는 외부에서 일을 받아 열원으로 열을 방출하므로 시스템의 엔트로피가 감소한다. 이 엔트로피 변화는 완전히 가역적이므로, 우주의 총 엔트로피는 증가하지 않는다.

실제 세계에서 완전한 가역적 등온 과정을 달성하는 것은 불가능하다. 왜냐하면 무한히 느린 속도와 완벽한 열평형을 요구하기 때문이다. 따라서 모든 실제적인 등온 과정은 어느 정도 비가역 과정의 성질을 포함하며, 이로 인해 엔트로피 생성이 일어나 총 엔트로피가 증가한다.

자유 팽창은 비가역 과정의 대표적인 예시이다. 이 과정은 가스가 진공으로 저항 없이 팽창하는 것을 말하며, 외부 압력이 0이므로 시스템이 외부에 일을 하지 않는다. 따라서 자유 팽창에서 일(W)은 0이다. 또한, 과정이 매우 빠르게 일어나 주변과 열 교환이 없으므로, 단열 과정으로 간주할 수 있어 열(Q)도 0이다. 열역학 제1법칙에 따르면 내부 에너지 변화(ΔU)도 0이 된다[9].

이 과정의 비가역성은 엔트로피 증가에서 명확히 드러난다. 외부와의 에너지 교환이 없더라도, 가스 분자가 진공 공간으로 무질서하게 퍼져나가면서 시스템의 무질서도는 증가한다. 이로 인해 엔트로피는 증가하며, 그 증가량은 초기 부피와 최종 부피를 이용해 계산할 수 있다[10]. 자유 팽창은 외부 작업 없이 엔트로피가 생성되는 순수한 비가역 과정의 예이다.

자유 팽창은 실험적으로는 진공 챔버를 이용해 구현할 수 있다. 예를 들어, 한쪽 칸에만 가스가 들어 있고 다른 쪽은 진공인 용기에 있는 칸막이를 제거하면 가스는 전체 용기로 자유 팽창한다. 이 과정은 자연적으로 일어나는 방향이며, 그 반대 과정인 가스 분자가 스스로 한쪽으로 모이는 것은 열역학 제2법칙에 위배되어 관찰되지 않는다. 따라서 자유 팽창은 자연계의 과정이 비가역적임을 보여주는 핵심적인 사례이다.

열기관의 효율은 공급된 열에너지 중 얼마나 많은 부분이 유용한 일로 전환되는지를 나타내는 척도이다. 이 효율은 열역학 제2법칙에 의해 이론적 상한이 존재하며, 그 최대 효율은 가역 과정으로만 구성된 이상적인 열기관인 카르노 기관의 효율에 의해 결정된다.

카르노 기관의 효율은 두 열저장소의 온도에만 의존한다. 고온 열원의 절대온도를 T_H, 저온 열원의 절대온도를 T_L이라고 할 때, 카르노 효율 η_C는 다음과 같이 계산된다.

η_C = 1 - (T_L / T_H)

이 공식은 모든 실제 열기관의 효율이 1보다 작으며, 두 열원의 온도 차이가 클수록 효율이 높아진다는 점을 보여준다.

실제 공학 시스템에서의 모든 과정은 마찰, 난류, 유체 저항, 유한한 온도차에 의한 열전달 등 다양한 비가역 과정을 포함한다. 이러한 비가역성은 엔트로피 생성을 유발하며, 결과적으로 시스템이 수행할 수 있는 유용한 일의 양을 감소시킨다. 따라서 실제 열기관의 효율은 동일한 온도 조건에서 작동하는 카르노 기관의 효율보다 항상 낮다.

열기관 설계의 주요 목표 중 하나는 이러한 비가역성을 최소화하여 효율을 높이는 것이다. 이를 위해 마찰을 줄이는 고급 베어링 사용, 열교환기 설계 최적화, 작동 유체의 선택, 그리고 가능한 한 등온 과정에 가깝게 작동 조건을 제어하는 등의 방법이 사용된다. 그러나 비용, 재료의 한계, 안전성 등의 제약으로 인해 완전한 가역 과정에 도달하는 것은 불가능하다.

비가역 과정에서 발생하는 에너지 손실은 주로 마찰, 난류, 저항, 소리 발생, 열전도 등 다양한 형태로 나타난다. 이 손실은 시스템이 외부에 유용한 일을 할 수 있는 가용 에너지를 감소시키며, 최종적으로 주변 환경의 엔트로피를 증가시킨다. 공학 시스템에서는 이러한 손실을 최소화하는 것이 에너지 효율 향상의 핵심 과제이다.

에너지 손실의 정도는 열역학적 완전도나 효율로 정량화된다. 예를 들어, 열기관의 실제 효율은 이상적인 카르노 기관의 효율보다 항상 낮다. 손실 메커니즘을 구체적으로 살펴보면 다음과 같다.

이러한 손실을 줄이기 위해 윤활유, 단열재, 유체역학적 설계 개선, 초전도체 활용 등의 기술이 개발되어 적용된다. 그러나 열역학 제2법칙에 따르면 비가역성을 완전히 제거하는 것은 불가능하므로, 모든 실제 과정에서는 어느 정도의 에너지 손실이 필연적으로 수반된다.